Fundamentos de termodinámica

Explica qué es un sistema termodinámico y clasifica estos ejemplos como abierto, cerrado o aislado: (a) una olla destapada al fuego, (b) un cilindro de gas con émbolo, (c) un termo ideal. Indica en cada caso qué intercambia con el entorno (materia, calor o trabajo).

Enuncia el primer principio de la termodinámica, $\Delta U = Q - W$, explicando qué representa cada término y el convenio de signos empleado (calor absorbido por el gas, positivo; trabajo realizado por el gas, positivo). Pon un ejemplo cotidiano de un sistema que recibe calor y realiza trabajo a la vez.

Explica por qué el calor y el trabajo no son «propiedades» del sistema sino transferencias: un gas a $300\ \text{K}$ no «tiene» calor, tiene energía interna. Razona qué magnitudes dependen del camino seguido entre dos estados ($Q$ y $W$) y cuál no ($\Delta U$).

Relaciona cada transformación de un gas con la magnitud que permanece constante: (a) isóbara, (b) isócora, (c) isotérmica, (d) adiabática; con: presión, volumen, temperatura y ausencia de intercambio de calor. Pon un ejemplo real aproximado de cada una (olla, émbolo, bomba de bicicleta).

Escribe la ecuación de estado del gas ideal, $p \cdot V = n \cdot R \cdot T$, identifica cada magnitud con sus unidades habituales y explica por qué la temperatura debe expresarse en kelvin y no en grados celsius (qué ocurriría al usar $T = 0\ ^\circ\text{C}$ en la fórmula).

Un émbolo comprime $2\ \text{L}$ de gas a presión atmosférica ($101\,325\ \text{Pa}$) hasta $0{,}5\ \text{L}$ sin que cambie la temperatura. a) Identifica el tipo de transformación. b) Calcula la presión final con la ley correspondiente. c) Razona, con el primer principio, si el gas cede o absorbe calor durante el proceso.

Un gas se expande a presión constante de $2 \cdot 10^5\ \text{Pa}$ desde $1\ \text{L}$ hasta $3\ \text{L}$. a) Calcula el trabajo realizado por el gas, $W = p \cdot \Delta V$ (recuerda que $1\ \text{L} = 10^{-3}\ \text{m}^3$). b) Si durante el proceso absorbe $900\ \text{J}$ de calor, calcula la variación de su energía interna con el primer principio. c) Indica si el gas se calienta o se enfría.

La figura muestra una expansión isotérmica en el diagrama p-V desde el estado 1 hasta el 2, con el área bajo la curva sombreada. a) Explica qué representa físicamente esa área sombreada. b) Razona por qué en una transformación isócora el trabajo es nulo. c) Si el gas volviera del estado 2 al 1 por una isóbara horizontal, ¿sería el trabajo neto del ciclo positivo o negativo? Justifícalo comparando las áreas.

Indica si es verdadero o falso, justificándolo con el segundo principio: «Si dejo un vaso de agua fría sobre la mesa, puede enfriarse aún más cediendo calor a la habitación, que está más caliente». Explica en qué dirección fluye espontáneamente el calor y qué habría que aportar para invertir ese flujo.

Explica qué es una máquina térmica y cuáles son sus tres elementos energéticos (foco caliente, foco frío y trabajo producido). Pon dos ejemplos reales distintos del motor de un coche (central térmica, máquina de vapor) identificando en cada uno qué actúa como foco caliente y qué como foco frío.

Dos compañeros discuten: el primero afirma que una máquina térmica ideal podría transformar en trabajo todo el calor absorbido «si no hubiera rozamientos»; el segundo sostiene que ni siquiera sin rozamientos es posible. Analiza quién tiene razón usando el segundo principio y el ciclo de Carnot, y explica el papel imprescindible del foco frío en toda máquina térmica.

Una máquina de Carnot trabaja entre un foco caliente a $600\ \text{K}$ y un foco frío a $300\ \text{K}$. a) Calcula su rendimiento, $\eta = 1 - \frac{T_f}{T_c}$. b) Si en cada ciclo absorbe $1\,000\ \text{kJ}$ del foco caliente, calcula el trabajo que produce y el calor que cede al foco frío. c) Comenta a dónde va a parar la energía no aprovechada.

La figura muestra el ciclo de Carnot en el diagrama p-V, formado por dos isotermas y dos adiabáticas entre las temperaturas indicadas. a) Identifica en qué tramos el gas absorbe calor, cede calor y produce o consume trabajo. b) Calcula el rendimiento del ciclo con las temperaturas de la figura. c) Si el trabajo neto por ciclo es de $300\ \text{J}$, calcula el calor absorbido del foco caliente.

Una central térmica trabaja entre $550\ ^\circ\text{C}$ (vapor sobrecalentado) y $35\ ^\circ\text{C}$ (agua de refrigeración). a) Convierte las temperaturas a kelvin y calcula el rendimiento máximo de Carnot. b) El rendimiento real de la central es del $40\,\%$: compara con el límite teórico y cita dos causas de la diferencia (irreversibilidades, rozamientos, saltos térmicos finitos en los intercambiadores). c) Razona, a la vista de la fórmula de Carnot, por qué interesa sobrecalentar el vapor.