Magnitudes de la corriente alterna

Explica la diferencia entre corriente continua y corriente alterna, y razona por qué el transporte de energía eléctrica a larga distancia se hace en alterna (transformadores, elevación de tensión y reducción de pérdidas).

La frecuencia de la red es de $50\ \text{Hz}$ porque las primeras centrales se construyeron con esa velocidad de giro y toda la red sincronizada heredó el valor. Explica por qué toda una red interconectada debe funcionar exactamente a la misma frecuencia y qué ocurre si una central se adelanta o se retrasa en fase.

La figura muestra la tensión de la red eléctrica, con su valor máximo y su período señalados. Sabiendo que el valor eficaz de la red es de $230\ \text{V}$, calcula el valor máximo $V_{max} = V_{ef} \cdot \sqrt{2}$ y explica qué significa físicamente el valor eficaz de una tensión alterna.

Un resistor de $100\ \Omega$ se conecta a la red de $230\ \text{V}$ eficaces. a) Calcula la corriente eficaz que lo atraviesa y la potencia media disipada ($P = V_{ef} \cdot I_{ef}$ en corriente alterna con carga resistiva). b) Calcula la tensión máxima que soporta el resistor y explica por qué importa conocerla al elegir sus características de aislamiento.

En el osciloscopio del laboratorio se observa una onda que ocupa $4$ divisiones verticales con la escala a $5\ \text{V/div}$ (de pico a pico) y $2{,}5$ divisiones horizontales por período con la base de tiempos a $10\ \text{ms/div}$. a) Calcula el valor máximo, el valor eficaz y la frecuencia de la señal. b) Razona si podría tratarse de la red eléctrica.

Define con una frase cada magnitud de una onda senoidal: valor máximo, valor eficaz, período y frecuencia. Indica sus unidades en el Sistema Internacional y la relación matemática entre período y frecuencia.

La red de gran parte de América trabaja a $120\ \text{V}$ y $60\ \text{Hz}$, y la europea a $230\ \text{V}$ y $50\ \text{Hz}$. Calcula el período de cada red y explica qué precaución hay que tomar al conectar un aparato americano en Europa (tensión y frecuencia).

Una onda senoidal tiene un valor máximo de $10\ \text{A}$ y una frecuencia de $50\ \text{Hz}$. a) Calcula su valor eficaz y su período. b) Escribe su expresión matemática $i(t) = I_{max} \cdot \sen(\omega t)$ calculando antes la pulsación $\omega = 2 \pi f$. c) Indica el valor de la intensidad en $t = 0$ y razona cuándo alcanza por primera vez su máximo.

Explica qué es la fase inicial de una onda senoidal y qué significa que dos ondas de la misma frecuencia estén «en fase» o «en contrafase». ¿Qué ocurre al sumar dos ondas idénticas en contrafase?

Una señal senoidal tiene frecuencia $60\ \text{Hz}$ y valor eficaz $120\ \text{V}$. a) Calcula el período, la pulsación $\omega$ y el valor máximo. b) Escribe la expresión completa $v(t)$. c) Calcula el valor instantáneo en $t = 1\ \text{ms}$ (cuidado: $\omega t$ en radianes).

La figura muestra dos ondas de la misma frecuencia desfasadas un cuarto de período. a) Determina cuál va adelantada y cuántos grados y milisegundos de adelanto hay entre ambas (la frecuencia es $50\ \text{Hz}$). b) Razona qué tipo de carga (inductiva o capacitiva) podría producir un desfase así entre tensión y corriente.

Explica qué es la impedancia de un circuito de corriente alterna y en qué se diferencia de una resistencia pura: qué elementos (bobinas y condensadores) introducen desfase entre tensión y corriente y con qué unidad se mide la impedancia.

Demuestra con el concepto de inducción por qué un transformador necesita corriente alterna para funcionar: qué ocurre con el flujo magnético si la tensión es continua, qué pasaría con la corriente del primario al conectarlo a continua y qué consecuencia práctica tuvo esta propiedad en la «guerra de las corrientes» entre Edison y Westinghouse.