La mirilla de una puerta siempre le muestra todo derecho y pequeño. Una lupa, en cambio, aumenta las letras, pero si la aleja del papel la imagen se borra y reaparece de cabeza. ¿Por qué dos piezas curvas de vidrio se comportan de forma tan distinta? Con una sola ecuación y un convenio de signos puede describir lupas, lentes, cámaras, telescopios y espejos retrovisores.
Lentes delgadas: convergentes y divergentes
Una lupa es una lente convergente con el objeto entre la lente y el foco ($svirtual, derecha y mayor. Una imagen real se puede proyectar en una pantalla; una virtual, no.
La ecuación de las lentes y el aumento lateral
En un apagón en Tegucigalpa, Josué proyecta con una lente de $10\ \text{cm}$ de distancia focal la llama de una vela sobre una cartulina. Si la vela está a $30\ \text{cm}$, la imagen se enfoca a $15\ \text{cm}$; si la acerca a $20\ \text{cm}$, hay que alejar la cartulina hasta $20\ \text{cm}$. ¿Qué regla fija la posición y el tamaño de la imagen?
Si el objeto está dentro del foco ($s0$ (es la lupa).
Lentes divergentes y casos límite
En una lente divergente, el rayo paralelo al eje sale abriéndose; su prolongación hacia atrás pasa por el foco del lado del objeto. El rayo por el centro no se desvía. Se cruzan (las prolongaciones) entre la lente y el objeto.
Espejos planos
Cuando usted se ve en el espejo del baño, su imagen parece estar detrás del vidrio. Ahí no hay luz real: los rayos reflejados solo parecen venir de ese punto.
Practica★☆☆Sin empezar
Una persona se encuentra a $2\ \text{m}$ de un espejo plano de pared. Observe el esquema: a) ¿A qué distancia detrás del espejo se forma su imagen? b) Indique las…
Una persona se encuentra a $2\ \text{m}$ de un espejo plano de pared. Observe el esquema:
a) ¿A qué distancia detrás del espejo se forma su imagen?
b) Indique las características de la imagen: ¿es real o virtual, está derecha o invertida y qué tamaño tiene en comparación con la persona?
c) ¿A qué distancia ve la persona a su propia imagen?
Una persona de $1.80\ \text{m}$ de altura, con los ojos a $1.70\ \text{m}$ del suelo, quiere comprar el espejo plano vertical más pequeño que le permita verse de cuerpo…
Una persona de $1.80\ \text{m}$ de altura, con los ojos a $1.70\ \text{m}$ del suelo, quiere comprar el espejo plano vertical más pequeño que le permita verse de cuerpo entero.
a) Dibuje en su cuaderno los rayos que van de los pies y de la coronilla a los ojos reflejándose en el espejo y, aplicando la ley de la reflexión y la semejanza de triángulos, deduzca que la altura mínima del espejo es la mitad de la altura de la persona.
b) Calcule esa altura mínima y a qué alturas del suelo deben quedar los bordes inferior y superior del espejo.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Objeto en el infinito (el Sol): $s\to\infty$ hace $1/s\to 0$, así que $s'=f$. Los rayos paralelos se concentran en el foco; allí se pone el receptor de un horno solar. Al revés, una fuente puntual en el foco de un espejo cóncavo produce un haz paralelo (faro de un carro, linterna).
Retrovisor convexo. Como $f<0$ y $s>0$, siempre $s'<0$ y $|A|<1$. Un carro se ve más pequeño que en un espejo plano, así que en el mismo espejo cabe una zona mucho más ancha. El costo: lo pequeño se interpreta como lejano y se subestima la cercanía.
Potencia de una lente y lentes en contacto
En la consulta del optometrista le dan valores como «$+2.00$» o «$-1.50$», no centímetros de distancia focal. Y si se ponen dos lentes juntas, sus efectos simplemente se suman.
Proyector, telescopio y microscopio
El ojo como sistema óptico
El ojo es una lente (el cristalino) que forma la imagen siempre en la retina, a una distancia fija (unos $2.4\ \text{cm}$). Como $s'$ no cambia, para enfocar objetos a distintas distancias el ojo cambia $f$: eso se llama acomodación, y lo hacen los músculos ciliares al abultar o aplanar el cristalino.
¡A practicar! 1 ejercicios de nivel medio en este apartado
Vuelva al principio: la lupa da imagen derecha y aumentada solo con el objeto dentro del foco; al alejarla se pasa a imagen real invertida. La mirilla usa una lente divergente, que siempre da imagen virtual, derecha y menor.
¡A practicar! 0 ejercicios de nivel difícil en este apartado