Las ondas sonoras y sus cualidades

El oído humano percibe frecuencias aproximadamente entre $20\ \text{Hz}$ y $20\ \text{kHz}$. El esquema muestra las tres zonas del espectro sonoro:

Clasifique las siguientes ondas sonoras en infrasonidos, sonidos audibles o ultrasonidos, y justifique la clasificación:

1. a) $15\ \text{Hz}$ (comunicación entre elefantes).
2. b) $440\ \text{Hz}$ (la nota «la» de un diapasón).
3. c) $45\ \text{kHz}$ (ecolocalización de un murciélago).
4. d) $3\ \text{MHz}$ (ecografía médica).

Un diapasón vibra a $440\ \text{Hz}$ (velocidad del sonido en el aire: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calcule el período de la onda sonora generada.
2. b) Calcule su longitud de onda en el aire.

Las tres cualidades fisiológicas del sonido son el tono, la intensidad y el timbre.

1. a) Asocie cada cualidad con la magnitud física de la onda que la determina: frecuencia, amplitud (energía transportada) o forma de la onda.
2. b) Ponga un ejemplo musical de cada una: dos sonidos que difieran solo en tono, solo en intensidad y solo en timbre.

Un violín y una flauta tocan la misma nota ($440\ \text{Hz}$) con la misma intensidad y, sin embargo, se distinguen perfectamente.

1. a) ¿Qué cualidad del sonido lo permite y con qué magnitud de la onda se relaciona?
2. b) Explique el papel de los armónicos (componentes de frecuencias múltiplo de la fundamental) en esa diferencia.
3. c) Dibuje en su cuaderno, de forma cualitativa, la forma de onda esperada para cada instrumento y compárela con la de un tono puro.

Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.

Un diapasón vibra a $440\ \text{Hz}$ (velocidad del sonido en el aire: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calcule el período de la onda sonora generada.
2. b) Calcule su longitud de onda en el aire.

Una fuente sonora puntual emite con potencia $P = 0.5\ \text{W}$ uniformemente en todas las direcciones. La intensidad a una distancia $r$ es $I = \frac{P}{4 \times \pi \times r^2}$ (tome $\pi = 3.14$). El esquema representa la emisión isótropa.

Calcule la intensidad a $5\ \text{m}$ de la fuente.

Una fuente sonora puntual emite con potencia $P = 0.5\ \text{W}$ uniformemente en todas las direcciones. La intensidad a una distancia $r$ es $I = \frac{P}{4 \times \pi \times r^2}$ (tome $\pi = 3.14$). El esquema representa la emisión isótropa.

Calcule la intensidad a $5\ \text{m}$ de la fuente.

Relacione cada aplicación con el tipo de onda sonora que utiliza (infrasonido, sonido audible o ultrasonido) y justifique la elección:

1. a) Una ecografía para observar un feto.
2. b) Un murciélago localizando insectos en la oscuridad.
3. c) Un sismógrafo registrando un terremoto lejano.
4. d) Un sonar de pesca para localizar bancos de peces.

No oímos los ultrasonidos que emiten los murciélagos ($f > 20\ \text{kHz}$) ni los infrasonidos con que se comunican los elefantes ($f < 20\ \text{Hz}$).

1. a) Explique por qué, usando el concepto de rango de audición.
2. b) Las longitudes de onda de los infrasonidos son muy grandes: razone qué ventaja supone para comunicarse a grandes distancias, pensando en el fenómeno de la difracción ante los obstáculos del terreno.

Un ecógrafo emite ultrasonidos de $3\ \text{MHz}$ que se propagan por los tejidos blandos a $1540\ \text{m/s}$. El esquema muestra el recorrido del pulso.

1. a) Calcula la longitud de onda del ultrasonido en el tejido.
2. b) El eco de la pared posterior de un órgano regresa $1.3 \times 10^{-4}\ \text{s}$ después de la emisión: calcula a qué profundidad se encuentra, recordando el recorrido de ida y vuelta del pulso.

Un murciélago emite ultrasonidos de $80\ \text{kHz}$ (velocidad del sonido en el aire: $340\ \text{m/s}$).

1. a) Calcule la longitud de onda y exprésela en milímetros.
2. b) El eco producido por una polilla regresa $0.05\ \text{s}$ después de la emisión: calcule la distancia a la presa.
3. c) Los objetos mucho menores que la longitud de onda apenas reflejan la onda: razone por qué el murciélago usa frecuencias tan altas para cazar insectos pequeños.

En una ecografía abdominal, un mismo pulso genera dos ecos sucesivos: el de la pared anterior de un órgano regresa a los $6 \times 10^{-5}\ \text{s}$ y el de la pared posterior a los $9 \times 10^{-5}\ \text{s}$ (velocidad del sonido en el tejido: $1540\ \text{m/s}$). El esquema muestra los dos ecos.

1. a) Calcule la profundidad de cada pared, recordando el recorrido de ida y vuelta.
2. b) Deduzca el grosor del órgano.
3. c) Explique cómo reconstruye el ecógrafo una imagen bidimensional a partir de muchos pulsos y ecos como estos, barriendo distintas direcciones.

Las ballenas se comunican con sonidos de unos $20\ \text{Hz}$.

1. a) Calcule la longitud de onda de ese sonido en el aire ($340\ \text{m/s}$) y en el agua de mar ($1500\ \text{m/s}$).
2. b) Razone, a partir del fenómeno de la difracción, por qué estas frecuencias tan bajas permiten la comunicación a cientos de kilómetros a pesar de los obstáculos del fondo marino.
3. c) La absorción del agua crece con la frecuencia (dato): justifique por qué las ballenas no utilizan para estas comunicaciones lejanas las frecuencias altas que emplean los delfines en distancias cortas.

En ecografía, el tamaño mínimo de estructura que puede distinguirse es del orden de una longitud de onda (dato: velocidad del sonido en el tejido $1540\ \text{m/s}$).

1. a) Calcule la longitud de onda y la resolución correspondiente para una sonda de $3\ \text{MHz}$ y para una sonda de $10\ \text{MHz}$, en milímetros.
2. b) La absorción de los tejidos aumenta con la frecuencia (dato): discuta el compromiso entre resolución y profundidad de exploración.
3. c) Justifique qué sonda elegiría para examinar un órgano profundo como el hígado y cuál para una estructura superficial como la tiroides.

Una fuente sonora puntual emite con potencia $P = 0.5\ \text{W}$ uniformemente en todas las direcciones. La intensidad a una distancia $r$ es $I = \frac{P}{4 \times \pi \times r^2}$ (tome $\pi = 3.14$). El esquema representa la emisión isótropa.

Calcule la intensidad a $5\ \text{m}$ de la fuente.