Partie 2 de l'épreuve composée — l'étude d'un document

Lire et présenter un document

Avant tout calcul, repère cinq éléments : le titre (de quoi parle-t-on ?), la source (INSEE, Eurostat, Banque de France…), le champ (quel pays, quelle population ?), la période et l'unité (milliards d'euros, %, milliers de personnes, base 100…). Ce sont ces éléments qui donnent leur sens aux nombres.

La réponse à une question sur un document suit presque toujours quatre temps. Tu repères la source, l'unité et la période, tu cites les données utiles, tu calcules en écrivant la formule, puis tu interprètes avec une phrase de lecture qui reprend l'unité et la période.

Variations, coefficient multiplicateur, indices et valeur réelle

Quand on compare une grandeur à deux dates, on utilise le taux de variation :

Le coefficient multiplicateur vaut $CM = \dfrac{V_f}{V_i} = 1 + \dfrac{TV}{100}$. Il permet d'enchaîner plusieurs variations, car les coefficients se multiplient : on ne peut pas additionner des taux. Un indice en base 100 à la date $t$ vaut $I_t = \dfrac{V_t}{V_0} \times 100$. Il donne directement l'évolution depuis la date de base : un indice de 105 signifie « 5 % de plus qu'à la date de base ».

Pour une évolution sur $n$ périodes, le taux de variation annuel moyen est le taux constant qui produirait la même évolution globale :

Pour mesurer la croissance, on ne compare jamais des PIB en valeur (aux prix courants) car les prix ont changé. On passe au PIB en volume (aux prix constants), grâce au déflateur du PIB, qui est un indice de prix en base 100 :

Parts, taux de chômage, taux d'emploi et taux d'activité

Une part (ou proportion, ou pourcentage de répartition) compare une partie au tout :

Les parts d'un même ensemble s'additionnent et doivent faire 100 % : c'est un bon moyen de vérifier ses calculs. Les parts d'ensembles différents, elles, ne s'additionnent pas.

Sur le marché du travail, trois taux reviennent sans cesse, et chacun a son propre dénominateur :

La population active est la somme des actifs occupés et des chômeurs (au sens du BIT).

Commerce extérieur et taux d'intérêt réel

Pour le commerce extérieur, deux indicateurs se lisent à partir des exportations $X$ et des importations $M$ :

• le solde commercial $= X - M$ (en milliards d'euros) : excédent s'il est positif, déficit s'il est négatif ;

• le taux de couverture $= \dfrac{X}{M} \times 100$ : au-dessus de 100 %, les exportations couvrent les importations.

Un déficit ne se juge pas seul : il faut aussi regarder les variations et l'évolution des prix, car un solde commercial ne mesure pas à lui seul la compétitivité-prix.

Le taux d'intérêt nominal $i$ est celui affiché par la banque. Le taux d'intérêt réel corrige l'effet de l'inflation $\pi$ :

Le raisonnement est le même que pour le PIB en volume : l'inflation fait baisser le pouvoir d'achat de la somme épargnée, donc on déflate.

Lire les inégalités : quintiles, courbe de Lorenz, mobilité sociale

Pour décrire les inégalités de niveau de vie (revenu disponible par unité de consommation), on classe la population du plus modeste au plus aisé, puis on la partage en parts égales : quintiles (5 groupes de 20 %), déciles (10 groupes de 10 %).

• Le rapport interdécile $\dfrac{D9}{D1}$ compare le niveau de vie plancher des 10 % les plus aisés au niveau de vie plafond des 10 % les plus modestes. Plus il est élevé, plus l'écart est grand. Exemple : $D9 = 36\,000$ € et $D1 = 12\,000$ € donnent $\dfrac{D9}{D1} = 3$.

• La courbe de Lorenz représente la part cumulée du niveau de vie (en ordonnée) détenue par la part cumulée de la population (en abscisse). On cumule : 20 %, puis 20 % + 20 %, etc. S'il y avait égalité parfaite, la courbe suivrait la droite d'égalité parfaite (la diagonale). Plus la courbe s'en éloigne, plus les inégalités sont fortes.

• Le coefficient de Gini résume l'écart entre la courbe de Lorenz et la diagonale : il varie de 0 (égalité parfaite) à 1 (un seul individu détient tout). Un Gini plus élevé signifie des inégalités plus fortes.

Pour construire la courbe, on additionne les parts : si les quintiles détiennent 5 %, 10 %, 15 %, 25 % et 45 % du total (exemple fictif), les parts cumulées sont 5 %, 15 %, 30 %, 55 %, 100 %. La zone colorée entre la diagonale et la courbe est celle que mesure le coefficient de Gini.

La mobilité sociale compare la catégorie sociale des enfants à celle de leur père. On la lit dans une table de mobilité, qui est un tableau à double entrée : les lignes donnent la catégorie du père, les colonnes celle du fils. Les effectifs situés sur la diagonale correspondent aux fils qui ont la même catégorie que leur père : ce sont les immobiles. On peut exprimer ce tableau de deux façons.

• La table de destinée divise chaque effectif par le total de la ligne : elle répond à « que deviennent les fils des pères de telle catégorie ? ».

• La table de recrutement divise chaque effectif par le total de la colonne : elle répond à « d'où viennent les fils qui sont de telle catégorie ? ».

Contributions à la croissance, corrélation et causalité

La croissance du PIB provient de deux sources : l'accumulation des facteurs de production (travail, capital physique, capital humain) et la productivité globale des facteurs (PGF), qui est la part de la croissance que l'accumulation ne suffit pas à expliquer (progrès technique, organisation, innovation). Un document peut présenter la croissance décomposée en contributions, exprimées en points de pourcentage par an, dont la somme donne le taux de croissance total.

La part d'une source dans la croissance se calcule comme n'importe quelle part : $\dfrac{\text{contribution}}{\text{croissance totale}} \times 100$. Quand une croissance annuelle moyenne $t$ se maintient pendant $n$ années, la variation cumulée vaut $CM^n - 1$ avec $CM = 1 + \dfrac{t}{100}$ (et non $n \times t$).

Dernier point de méthode : une corrélation (deux grandeurs varient ensemble) n'est pas une causalité (l'une provoque l'autre). Deux phénomènes peuvent évoluer ensemble à cause d'un troisième, ou par simple coïncidence. Quand on te demande ce qu'un document « permet de conclure », réponds avec prudence. Tu peux écrire par exemple « le document montre que… mais il ne permet pas d'affirmer que… car… ».

Pour boucler le tour : l'étude d'un document ne demande qu'un petit nombre d'outils, bien maîtrisés. Rappelle-toi d'où tu partais en lisant l'introduction : tu repères source et unité, tu calcules avec la formule écrite, tu rédiges une phrase de lecture et tu signales ce que le document ne permet pas de conclure.

L'essentiel

• Lis toujours titre, source, champ, période et unité. Rédige une phrase de lecture avec chiffres et unité.

• $TV = \dfrac{V_f - V_i}{V_i} \times 100$ ; $CM = 1 + \dfrac{TV}{100}$ ; indice $= \dfrac{V_t}{V_0} \times 100$ ; taux annuel moyen $= \left(\dfrac{V_n}{V_0}\right)^{1/n} - 1$. Les taux ne s'additionnent pas : on multiplie les CM.

• Pour mesurer la croissance, on utilise le PIB en volume $= \dfrac{\text{PIB en valeur}}{\text{déflateur}} \times 100$. Même démarche pour le taux d'intérêt réel $\approx i - \pi$ (exact : $\dfrac{1+i}{1+\pi} - 1$).

• Un taux a son propre dénominateur : chômage / population active ; emploi et activité / 15-64 ans. Une différence de taux se donne en points de pourcentage.

• Inégalités : rapport interdécile $D9/D1$, courbe de Lorenz (parts cumulées), Gini entre 0 et 1. Dans une table de mobilité, la destinée divise par la ligne, le recrutement par la colonne.

• Distingue corrélation et causalité, et dis ce que le document ne permet pas d'affirmer.