Velocidad, fuerzas y aceleración
Un bus de la Metrovía arranca despacio en una parada del Malecón 2000, toma velocidad y luego frena en la siguiente estación. ¿Qué hace que un bus, una caja o un carrito de supermercado empiece a moverse, cambie de velocidad o se detenga? Para responder necesitas dos ideas: cómo medir qué tan rápido se mueve algo y qué fuerzas actúan sobre él.
Posición y velocidad
Para decir dónde está un objeto necesitas una referencia: un punto desde el cual medir. «El paradero está a 200 m de la escuela» tiene sentido porque la escuela es la referencia. Si la posición cambia respecto a la referencia, el objeto se mueve.
Cuando el objeto avanza con velocidad constante, el espacio recorrido es proporcional al tiempo transcurrido:
¿Por qué se divide? Porque la velocidad dice cuánto espacio se recorre en cada unidad de tiempo: 6 m/s significa 6 metros por cada segundo.
Una precisión: la rapidez es solo el valor (6 m/s). La velocidad incluye además dirección y sentido (6 m/s hacia el norte). En este apartado el movimiento es en línea recta, así que usamos ambas palabras casi como sinónimos.
Cambiar de unidades
Antes de calcular, las unidades deben ser coherentes. Para pasar a m/s: kilómetros a metros (×1.000) y minutos a segundos (×60).
Un ciclista recorre $120\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$ con velocidad constante por una ciclovía de Cuenca. Calcula su velocidad en $\text{m/s}$ usando la relación entre…
Un ciclista recorre $120\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$ con velocidad constante por una ciclovía de Cuenca. Calcula su velocidad en $\text{m/s}$ usando la relación entre el espacio recorrido y el tiempo.
Un bus de la Metrovía en Guayaquil recorre $2{,}4\ \text{km}$ en $6\ \text{min}$ con velocidad constante. Expresa el espacio en metros y el tiempo en segundos, y calcula…
Un bus de la Metrovía en Guayaquil recorre $2{,}4\ \text{km}$ en $6\ \text{min}$ con velocidad constante. Expresa el espacio en metros y el tiempo en segundos, y calcula la velocidad en $\text{m/s}$. Luego indica cuánto espacio recorrería en $10\ \text{s}$ con esa misma velocidad.
Comparar velocidades
Para saber quién llega primero, compara las velocidades en la misma unidad. Quien tiene mayor velocidad recorre más espacio en el mismo tiempo, o tarda menos en una misma distancia.
Santiago y Emily viajan en dos carros por la autopista Quito-Ambato. El carro de Santiago recorre $90\ \text{km}$ en $1{,}5\ \text{h}$ y el de Emily recorre…
Santiago y Emily viajan en dos carros por la autopista Quito-Ambato. El carro de Santiago recorre $90\ \text{km}$ en $1{,}5\ \text{h}$ y el de Emily recorre $50\ \text{km}$ en $50\ \text{min}$, ambos con velocidad constante. Calcula la velocidad de cada carro en $\text{km/h}$, compara los resultados y determina quién llegaría primero a un punto ubicado a $30\ \text{km}$ si partieran juntos. Justifica tu respuesta.
Fuerzas equilibradas y no equilibradas
Una fuerza es un empujón o un jalón que un objeto ejerce sobre otro. Se mide en newtons (N) y tiene valor, dirección y sentido. Se dibuja como una flecha.
Casi siempre actúan varias fuerzas a la vez. Lo que importa es su efecto conjunto, la fuerza neta (o resultante):
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Misma dirección y mismo sentido: se suman.
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Misma dirección y sentidos opuestos: se restan y gana la mayor.
Así, un objeto en reposo está quieto porque las fuerzas sobre él se equilibran: el peso hacia abajo se compensa con la fuerza del piso hacia arriba.
Sobre una caja actúan dos fuerzas horizontales iguales y de sentidos opuestos, de $50\ \text{N}$ cada una. Indica si las fuerzas están equilibradas o no equilibradas y…
Sobre una caja actúan dos fuerzas horizontales iguales y de sentidos opuestos, de $50\ \text{N}$ cada una. Indica si las fuerzas están equilibradas o no equilibradas y explica qué le ocurre al estado de movimiento de la caja.
Fuerza, masa y aceleración
Cuando la fuerza neta no es cero, la velocidad cambia. Ese cambio de velocidad en cada segundo se llama aceleración y se mide en m/s². Una aceleración de $2\ \text{m/s}^2$ significa que cada segundo la velocidad aumenta $2\ \text{m/s}$.
Piensa en empujar un carrito de supermercado vacío y luego lleno, con el mismo esfuerzo: el vacío arranca con más viveza. Y si empujas más fuerte el mismo carrito, acelera más. Eso resume la segunda ley de Newton:
Dos consecuencias:
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Con la misma masa, más fuerza neta, más aceleración.
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Con la misma fuerza, más masa, menos aceleración.
Un carrito de supermercado tiene una masa de $10\ \text{kg}$ y se le aplica una fuerza neta de $20\ \text{N}$. Calcula la aceleración del carrito con la relación…
Un carrito de supermercado tiene una masa de $10\ \text{kg}$ y se le aplica una fuerza neta de $20\ \text{N}$. Calcula la aceleración del carrito con la relación $F = m \cdot a$.
Doménica empuja un mueble con una fuerza de $80\ \text{N}$ hacia la derecha y la fricción con el piso ejerce una fuerza de $30\ \text{N}$ hacia la izquierda. Calcula la…
Doménica empuja un mueble con una fuerza de $80\ \text{N}$ hacia la derecha y la fricción con el piso ejerce una fuerza de $30\ \text{N}$ hacia la izquierda. Calcula la fuerza neta sobre el mueble y su sentido. Si la masa del mueble es de $25\ \text{kg}$, calcula su aceleración.
Se aplica la misma fuerza neta de $60\ \text{N}$ a dos objetos: uno de $2\ \text{kg}$ y otro de $12\ \text{kg}$. Calcula la aceleración de cada uno y explica qué…
Se aplica la misma fuerza neta de $60\ \text{N}$ a dos objetos: uno de $2\ \text{kg}$ y otro de $12\ \text{kg}$. Calcula la aceleración de cada uno y explica qué relación existe entre la masa de un cuerpo y la aceleración que adquiere cuando la fuerza es la misma.
Analizar un caso completo
Junta todo: dibuja las fuerzas, calcula la neta, saca la aceleración y decide qué pasa después.
Vuelve al principio: el bus de la Metrovía arranca cuando la fuerza del motor supera a la resistencia (fuerza neta hacia adelante), va a velocidad constante cuando se equilibran y frena cuando la fuerza de los frenos hace que la neta apunte hacia atrás.
Una moto de $150\ \text{kg}$ (incluido el conductor) parte del reposo y el motor ejerce una fuerza de $600\ \text{N}$ hacia adelante, mientras la fricción y el aire…
Una moto de $150\ \text{kg}$ (incluido el conductor) parte del reposo y el motor ejerce una fuerza de $600\ \text{N}$ hacia adelante, mientras la fricción y el aire ejercen en conjunto una fuerza de $150\ \text{N}$ en sentido contrario. Analiza el caso: calcula la fuerza neta, la aceleración y explica qué ocurriría con el movimiento si el motor dejara de ejercer fuerza y la resistencia se mantuviera. Indica si las fuerzas serían equilibradas o no en ese momento.
Resumen
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La velocidad con movimiento uniforme es $v = d/t$; convierte antes las unidades (km a m, min a s) y despeja $d = v \cdot t$ o $t = d/v$.
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Rapidez es el valor; la velocidad añade dirección y sentido.
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La fuerza neta suma las fuerzas de igual sentido y resta las opuestas.
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Fuerzas equilibradas (neta 0): la velocidad no cambia. No equilibradas: la velocidad cambia.
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Segunda ley de Newton: $F = m \cdot a$; con la misma fuerza, más masa significa menos aceleración.