Temperatura y diferencia de temperatura
Dejas un café recién servido sobre la mesa en una mañana fría de Quito y, al rato, está tan frío como el ambiente. Mezclas agua de la ducha eléctrica con agua fría para que el baño quede templado. En ambos casos la energía viaja del cuerpo más caliente al más frío, y la cantidad que se transfiere se puede calcular con una sola fórmula, aunque intervengan masas o sustancias distintas.
Qué mide la temperatura
Un cubito de hielo te enfría los dedos y un locro hirviendo te quema: en el locro las partículas se mueven con violencia y en el hielo apenas vibran. ¿Qué magnitud mide ese nivel de agitación microscópica?
Cuando la energía que se transfiere a un sistema aumenta la agitación de sus partículas, sube la temperatura. Si la energía se invierte en separar las partículas, lo que cambia es el estado de agregación: el hielo se funde, el agua hierve. Mientras dura el cambio de estado la temperatura se mantiene (aquí solo lo vemos de forma cualitativa).
Un hervidor eléctrico calienta el agua desde los $20\ \celsius$ de la llave hasta los $70\ \celsius$ que necesita la abuela para su infusión. Calcula la variación de…
Un hervidor eléctrico calienta el agua desde los $20\ \celsius$ de la llave hasta los $70\ \celsius$ que necesita la abuela para su infusión. Calcula la variación de temperatura $\Delta T$ del agua.
El calor fluye de lo caliente a lo frío: equilibrio térmico
Si metes una cola tibia en una hielera con agua y hielo, tras un rato la cola y el agua están a la misma temperatura y la cola deja de enfriarse. ¿Por qué se detiene la transferencia si siguen en contacto?
Es una tendencia general: los objetos más calientes que su entorno se enfrían, y los más fríos se calientan, hasta igualar temperaturas. Por eso un café olvidado sobre la mesa termina a la temperatura del cuarto.
Dejas un café a $80\ \celsius$ sobre la mesa de una cocina que está a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura. a) ¿En qué sentido fluye el calor: del café al aire o…
Dejas un café a $80\ \celsius$ sobre la mesa de una cocina que está a $20\ \celsius$, como se muestra en la figura.
- a) ¿En qué sentido fluye el calor: del café al aire o del aire al café?
- b) ¿Hacia qué temperatura tiende el café si lo dejas mucho tiempo?
Camila deja la cuchara dentro de la olla de sopa caliente mientras pone la mesa. Cuando vuelve, la cuchara está tan caliente como la sopa. a) Explica con tus palabras…
Camila deja la cuchara dentro de la olla de sopa caliente mientras pone la mesa. Cuando vuelve, la cuchara está tan caliente como la sopa.
- a) Explica con tus palabras qué es el equilibrio térmico usando este ejemplo.
- b) Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico, ¿sigue pasando calor de uno a otro?
Calor específico: Q = m c ΔT y sus despejes
En la fórmula, $Q$ es el calor (joules, J), $m$ la masa (kg), $c$ el calor específico (J/(kg·°C)) y $\Delta T$ la variación de temperatura (°C o K). Si necesitas otra magnitud, despejas: $m = \dfrac{Q}{c\,\Delta T}$ y $\Delta T = \dfrac{Q}{m\,c}$.
¿Por qué es proporcional a $m$ y a $\Delta T$? Con el doble de masa hay el doble de partículas que agitar, y con el doble de $\Delta T$ cada una debe ganar el doble de agitación. El valor de $c$ depende de la sustancia y de cómo interactúan sus partículas.
Un ejemplo con aceite y agua: con $41.800\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de cada uno, el agua sube $41.800/4180 = 10\ ^\circ\text{C}$ y el aceite $41.800/2000 = 20{,}9\ ^\circ\text{C}$.
Mezclas: el calor cedido es igual al calor ganado
Preparas un baño: echas baldes de agua a 70 °C en una tina con agua fría a 18 °C y el agua se va templando. ¿Cómo calculamos la temperatura final?
Esto es la conservación de la energía: si el sistema está aislado, su energía total no cambia; solo se redistribuye. Si es la misma sustancia, $c$ aparece en ambos lados y se simplifica.
Problemas de mezclas
Cuando las masas son litros de agua, puedes trabajar directamente en litros, porque la proporción es la que importa y $1\ \text{L} = 1\ \text{kg}$.
En el laboratorio mezclas masas iguales de agua a $80\ \celsius$ y a $20\ \celsius$ dentro de un vaso de precipitados. El cálculo ideal predice una temperatura final de…
En el laboratorio mezclas masas iguales de agua a $80\ \celsius$ y a $20\ \celsius$ dentro de un vaso de precipitados. El cálculo ideal predice una temperatura final de $50\ \celsius$, pero el termómetro marca $47\ \celsius$.
- a) Explica a qué cuerpos, aparte del agua fría, ha cedido calor el agua caliente en la realidad.
- b) ¿Contradice este resultado el primer principio de la termodinámica? Justifícalo indicando dónde está la energía «que falta».
Un compañero afirma: «Si mezclo mucha agua fría con poca agua caliente, la mezcla puede acabar más caliente que el agua caliente del principio, porque hay mucha más…
Un compañero afirma: «Si mezclo mucha agua fría con poca agua caliente, la mezcla puede acabar más caliente que el agua caliente del principio, porque hay mucha más agua».
- a) Razona, pensando en quién cede calor y quién lo gana, entre qué dos valores debe quedar siempre la temperatura final de una mezcla de dos masas de agua.
- b) Explica entonces si la afirmación del compañero es posible.
- c) ¿Qué condición haría que la temperatura final se acercara mucho a la del agua caliente?
Vuelve al principio: el café termina a la temperatura del cuarto porque cede energía al aire hasta alcanzar el equilibrio térmico; en la ducha, el agua caliente y la fría llegan a una temperatura intermedia que se calcula con $Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{ganado}}$ según la cantidad de cada una.