Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Una banda transportadora de aeropuerto se mueve en línea recta y avanza siempre a la misma velocidad.

1. a) ¿Qué tipo de movimiento describe?
2. b) Indica las dos condiciones que debe cumplir un movimiento para ser rectilíneo y uniforme.

Una cinta transportadora de equipaje avanza a $0,5\ \text{m/s}$. Si la cinta mide $30\ \text{m}$, ¿cuánto tiempo tarda una maleta en recorrerla de punta a punta?

Un peatón se mueve con MRU según la ecuación $x = x_0 + v \cdot t$, con $x_0 = 10\ \text{m}$ y $v = 2\ \text{m/s}$. Calcula su posición cuando $t = 5\ \text{s}$.

La posición de un ciclista viene dada, en unidades del Sistema Internacional, por la ecuación $x = 5 + 3 \cdot t$.

1. a) ¿Cuál es su posición inicial $x_0$ y su velocidad $v$?
2. b) Calcula su posición cuando $t = 10\ \text{s}$.

La posición de un monopatín, en unidades del Sistema Internacional, es $x = 50 - 4 \cdot t$.

1. a) Explica qué significa el signo menos de la velocidad: ¿se aleja o se acerca al origen?
2. b) Calcula su posición cuando $t = 5\ \text{s}$.

Un ciclista sale del origen y pedalea con velocidad constante de $6\ \text{m/s}$ en línea recta.

1. a) ¿Cuál es su posición a los $20\ \text{s}$?
2. b) ¿Qué distancia ha recorrido en ese tiempo? Explica por qué coincide con su posición.

La posición de un ciclista, en unidades del Sistema Internacional, es $x = 20 + 5 \cdot t$.

1. a) ¿Cuál es su posición cuando $t = 6\ \text{s}$?
2. b) ¿En qué instante pasa por la posición $x = 120\ \text{m}$?

Un carro de juguete se mueve según la ecuación $x = 200 - 10 \cdot t$, en unidades del Sistema Internacional.

1. a) ¿En qué instante llega al origen?
2. b) ¿Cuál es su posición cuando $t = 12\ \text{s}$?

Un carro circula por autopista a velocidad constante de $90\ \text{km/h}$. ¿Qué distancia recorre en $3\ \text{h}$?

Un corredor mantiene una velocidad constante de $18\ \text{km/h}$.

1. a) Expresa su velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer $200\ \text{m}$?

Sales de casa caminando a $1,5\ \text{m/s}$ hacia la parada del bus, que está a $450\ \text{m}$.

1. a) ¿Cuántos segundos tardas en llegar?
2. b) Expresa el resultado en minutos.

Un tren pasa por una estación sin detenerse, a $108\ \text{km/h}$, y mantiene esa velocidad. Tomamos la estación como origen.

1. a) Expresa la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Escribe la ecuación de su posición.
3. c) Calcula su posición a los $45\ \text{s}$ de pasar por la estación.

Gritas frente a una pared vertical que está a $170\ \text{m}$ y oyes el eco. El sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$. La situación se muestra en la figura.

1. a) ¿Qué distancia recorre el sonido desde que gritas hasta que oyes el eco? Ten en cuenta que va y vuelve.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en llegarte el eco?

La luz viaja en el vacío a $3 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$ y la distancia media del Sol a la Tierra es de $1,5 \cdot 10^{11}\ \text{m}$. El esquema se muestra en la figura.

1. a) Calcula el tiempo que tarda la luz del Sol en llegarnos, en segundos.
2. b) Exprésalo en minutos, con un decimal.

Dos corredores describen su movimiento, en unidades del Sistema Internacional, con las ecuaciones $x = 8 + 2 \cdot t$ y $x = 8 + 5 \cdot t$. Las gráficas $x$-$t$ de ambos se muestran en la figura.

1. a) ¿Qué tienen en común los dos movimientos y en qué se diferencian?
2. b) Calcula la posición de cada uno cuando $t = 4\ \text{s}$.

Por una ciclovía recta circulan, en el mismo sentido, dos personas: A con $x_A = 5 \cdot t$ y B con $x_B = 60 + 2 \cdot t$, en unidades del Sistema Internacional. La situación inicial se muestra en la figura.

1. a) Calcula la posición de cada una cuando $t = 8\ \text{s}$.
2. b) ¿Qué distancia las separa en ese instante?

Dos móviles describen su movimiento, en unidades del Sistema Internacional, con las ecuaciones $x_A = 3 + 5 \cdot t$ y $x_B = 10 + 5 \cdot t$. Las gráficas $x$-$t$ de ambos se muestran en la figura.

1. a) Intenta calcular el instante en que se encontrarían igualando las dos ecuaciones y explica qué ocurre.
2. b) ¿Qué distancia los separa en cualquier instante? Demuéstralo calculando sus posiciones en dos instantes distintos.
3. c) Enuncia la condición que deben cumplir las velocidades de dos móviles con MRU para que lleguen a encontrarse.

Dos móviles se mueven sobre la misma recta con ecuaciones, en unidades del Sistema Internacional, $x_A = 5 \cdot t$ y $x_B = 90 - 4 \cdot t$.

1. a) ¿A qué distancia se encuentran inicialmente? ¿Se acercan o se alejan? Justifícalo a partir de los signos de las velocidades.
2. b) Calcula el instante en que se cruzan.
3. c) ¿En qué posición lo hacen?

Dos ciudades están unidas por una vía férrea recta de $300\ \text{km}$. Un tren sale de la ciudad A hacia la B a $90\ \text{km/h}$ y, al mismo tiempo, otro sale de la ciudad B hacia la A a $60\ \text{km/h}$. La situación se muestra en la figura.

1. a) ¿Cuántos kilómetros se acercan entre sí cada hora?
2. b) ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse?
3. c) ¿A qué distancia de la ciudad A se cruzan?

Un ciclista sale de un punto a $6\ \text{m/s}$. Diez segundos después sale del mismo punto y en su mismo sentido un monopatín a $10\ \text{m/s}$.

1. a) Escribe la ecuación de posición de cada móvil tomando $t = 0$ en la salida del monopatín. Recuerda que, cuando el monopatín sale, el ciclista ya lleva $10\ \text{s}$ de ventaja.
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda el monopatín en alcanzar al ciclista?
3. c) ¿A qué distancia del punto de salida lo consigue?

Ana sale de su casa caminando a $4\ \text{m/s}$. Veinte segundos después sale Bruno de la misma casa, en la misma dirección, corriendo a $6\ \text{m/s}$. La situación en el instante en que sale Bruno se muestra en la figura.

1. a) Escribe las ecuaciones de posición de ambos contando el tiempo desde que sale Bruno.
2. b) Calcula el tiempo que tarda Bruno en alcanzar a Ana.
3. c) ¿A qué distancia de la casa se produce el alcance?
4. d) Comprueba quién va por delante $10\ \text{s}$ después de la salida de Bruno y explica el resultado.

Un camión sale de una ciudad por una autopista recta a $72\ \text{km/h}$. Media hora después sale del mismo punto un carro a $108\ \text{km/h}$, en el mismo sentido.

1. a) Expresa ambas velocidades en $\text{m/s}$.
2. b) Escribe las ecuaciones de posición de los dos vehículos contando el tiempo desde que sale el carro.
3. c) Calcula el tiempo que tarda el carro en alcanzar al camión, expresado en horas.
4. d) ¿A qué distancia de la ciudad se produce el alcance, en kilómetros?

En una recta de pruebas, una motocicleta sale del origen a $25\ \text{m/s}$ al mismo tiempo que un carro situado $500\ \text{m}$ por delante arranca y circula a $15\ \text{m/s}$ en el mismo sentido. La situación inicial se muestra en la figura.

1. a) Escribe las ecuaciones de posición de ambos vehículos.
2. b) Calcula el instante en que la motocicleta alcanza al carro.
3. c) ¿En qué posición se produce el alcance? Comprueba el resultado sustituyendo el tiempo en las dos ecuaciones.

Dos atletas entrenan en una recta con ecuaciones, en unidades del Sistema Internacional, $x_A = 2 + 4 \cdot t$ y $x_B = 10 + 2 \cdot t$.

1. a) ¿Cuál de los dos parte más adelantado y con cuántos metros de ventaja?
2. b) Calcula el instante y la posición del alcance.
3. c) Determina la posición de cada uno cuando $t = 10\ \text{s}$ y la distancia que los separa.
4. d) Explica, a partir de las velocidades, por qué el que salía por detrás acaba imponiéndose.