Concentración porcentual: % m/m, % m/v y % v/v
En la pulpería usted compra una botella de alcohol que dice «etanol 70 % v/v» y un cloro que dice «hipoclorito de sodio 2,5 % m/v». Son dos porcentajes, pero no significan lo mismo. ¿Qué mide cada uno y por qué no se pueden comparar a ciegas? Al final de la página lo resolvemos.
¿Qué dice un porcentaje de concentración?
Una disolución tiene soluto (lo que se disuelve) y disolvente (en el que se disuelve; en la mayoría de los casos, agua). La concentración indica cuánto soluto hay en cierta cantidad de disolución.
Un porcentaje responde a: «¿cuánto soluto hay en 100 partes de disolución?». Observe que se compara con la disolución completa (soluto + disolvente), no solo con el disolvente.
Hay tres formas de medir «la cantidad», y de ahí salen tres porcentajes:
| Unidad | Se lee | Soluto | Disolución | Se usa típicamente en |
|---|---|---|---|---|
| % m/m | masa en masa | g de soluto | 100 g de disolución | aleaciones, jarabes, productos sólidos |
| % m/v | masa en volumen | g de soluto | 100 mL de disolución | sueros, cloro, medicinas líquidas |
| % v/v | volumen en volumen | mL de soluto | 100 mL de disolución | alcohol, bebidas, mezclas de líquidos |
Las letras se leen «soluto / disolución»: la primera es lo que mide el soluto y la segunda lo que mide la disolución.
Porcentaje en masa (% m/m)
$$\%\ m/m = \dfrac{\text{masa de soluto}}{\text{masa de disolución}} \cdot 100$$con $\text{masa de disolución} = \text{masa de soluto} + \text{masa de disolvente}$. La fórmula es un cociente multiplicado por 100 porque el porcentaje se refiere a 100 partes.
El % m/m también sirve para sólidos. Una aleación (como el oro de 18 quilates, que mezcla oro con otros metales) es una mezcla homogénea: sus componentes están distribuidos de manera uniforme y no se distinguen a simple vista. Es una disolución sólida, con un metal como disolvente y los demás como solutos. Como se pesa el anillo y se conoce la masa de cada metal, su composición se expresa en % m/m.
Con el porcentaje también se puede calcular el soluto en una cantidad cualquiera de disolución:
$$\text{masa de soluto} = \dfrac{\%\ m/m}{100} \cdot \text{masa de disolución}$$Daniel prepara una disolución disolviendo $5{,}0\ g$ de sal de mesa en $95{,}0\ g$ de agua. Calcule el porcentaje en masa (% m/m) de la disolución e indique qué…
Daniel prepara una disolución disolviendo $5{,}0\ g$ de sal de mesa en $95{,}0\ g$ de agua. Calcule el porcentaje en masa (% m/m) de la disolución e indique qué significa el valor obtenido.
Mariana prepara un jarabe disolviendo $30\ g$ de azúcar en $120\ g$ de agua. a) Calcule el porcentaje m/m del jarabe. b) Calcule la masa de azúcar contenida en $250\ g$…
Mariana prepara un jarabe disolviendo $30\ g$ de azúcar en $120\ g$ de agua.
- a) Calcule el porcentaje m/m del jarabe.
- b) Calcule la masa de azúcar contenida en $250\ g$ de ese jarabe.
- c) Indique si el valor del inciso a) cambia si prepara el doble de jarabe con las mismas proporciones, y explique por qué.
Una joyería vende un anillo de oro de 18 quilates, cuya composición es $75\ \%$ m/m de oro. El anillo tiene una masa de $8{,}0\ g$. a) Calcule la masa de oro que…
Una joyería vende un anillo de oro de 18 quilates, cuya composición es $75\ \%$ m/m de oro. El anillo tiene una masa de $8{,}0\ g$.
- a) Calcule la masa de oro que contiene el anillo.
- b) Calcule la masa de los otros metales de la aleación.
- c) Explique por qué una aleación es una mezcla homogénea y por qué se puede expresar su composición en % m/m.
Porcentaje masa/volumen (% m/v)
Cuando la disolución es un líquido, es más fácil medir su volumen que pesarla. Entonces se usa:
$$\%\ m/v = \dfrac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{volumen de disolución (mL)}} \cdot 100$$Significa gramos de soluto por cada 100 mL de disolución. Por ejemplo, el suero fisiológico es $0{,}9\ \%$ m/v: hay $0{,}9\ g$ de cloruro de sodio en cada $100\ mL$.
Un suero fisiológico tiene una concentración de $0{,}9\ \%$ m/v de cloruro de sodio. Calcule la masa de cloruro de sodio contenida en una bolsa de $500\ mL$ de este…
Un suero fisiológico tiene una concentración de $0{,}9\ \%$ m/v de cloruro de sodio. Calcule la masa de cloruro de sodio contenida en una bolsa de $500\ mL$ de este suero y explique qué indica la expresión «% m/v».
Porcentaje volumen/volumen (% v/v)
Cuando soluto y disolución son líquidos (alcohol en agua, por ejemplo), se mide todo en volumen:
$$\%\ v/v = \dfrac{\text{volumen de soluto (mL)}}{\text{volumen de disolución (mL)}} \cdot 100$$«Etanol 70 % v/v» significa $70\ mL$ de etanol por cada $100\ mL$ de disolución.
La etiqueta de una botella de alcohol de $250\ mL$ indica «etanol 70 % v/v». Calcule el volumen de etanol que contiene la botella e interprete el significado de esa…
La etiqueta de una botella de alcohol de $250\ mL$ indica «etanol 70 % v/v». Calcule el volumen de etanol que contiene la botella e interprete el significado de esa concentración.
Un gel desinfectante para manos indica en su etiqueta «etanol 70 % v/v». Sebastián necesita preparar $500\ mL$ de una disolución con esa concentración a partir de etanol…
Un gel desinfectante para manos indica en su etiqueta «etanol 70 % v/v». Sebastián necesita preparar $500\ mL$ de una disolución con esa concentración a partir de etanol puro y agua. Calcule el volumen de etanol puro y el volumen aproximado de agua que debe usar, suponiendo que los volúmenes son aditivos. Además, comente brevemente por qué en la práctica esta suposición no es exacta.
Del volumen a la masa: la densidad
Un porcentaje m/m habla de masa y uno m/v habla de volumen. Para pasar de uno a otro se usa la densidad de la disolución, en $g/mL$:
$$\text{masa} = \text{densidad} \cdot \text{volumen}$$Esto responde al gancho: comparar «$2{,}5\ \%$ m/v» con «$3{,}0\ \%$ m/m» es como comparar $2{,}5$ con $3{,}0$ sin saber si son metros o kilos. Hay que llevar ambos a gramos de soluto en el envase.
En una pulpería se venden dos productos de limpieza. El producto A indica «hipoclorito de sodio 2,5 % m/v» y viene en un envase de $400\ mL$. El producto B indica…
En una pulpería se venden dos productos de limpieza. El producto A indica «hipoclorito de sodio 2,5 % m/v» y viene en un envase de $400\ mL$. El producto B indica «hipoclorito de sodio 3,0 % m/m», tiene una densidad de $1{,}02\ g/mL$ y viene en un envase de $300\ mL$.
- a) Calcule la masa de hipoclorito de sodio en cada envase.
- b) Determine cuál envase contiene más soluto y por cuánto.
- c) Explique por qué no se pueden comparar directamente los valores $2{,}5\ \%$ y $3{,}0\ \%$ de las etiquetas.
Mezclar y concentrar disoluciones
Cuando se mezclan disoluciones, lo que se suma son las masas de soluto y las masas de disolución, no los porcentajes.
Si se evapora agua, la masa de soluto se mantiene, pero la masa de disolución disminuye, así que el porcentaje sube. En el ejemplo, si se evaporan $100\ g$ de agua: $\dfrac{50}{300}\cdot 100 \approx 16{,}7\ \%$.
Un laboratorio mezcla $200\ g$ de una disolución de sal al $10\ \%$ m/m con $300\ g$ de otra disolución de sal al $20\ \%$ m/m. a) Calcule el % m/m de la disolución…
Un laboratorio mezcla $200\ g$ de una disolución de sal al $10\ \%$ m/m con $300\ g$ de otra disolución de sal al $20\ \%$ m/m.
- a) Calcule el % m/m de la disolución resultante.
- b) Luego se evaporan $100\ g$ de agua de la mezcla. Calcule el nuevo % m/m.
- c) Explique por qué la concentración final de la mezcla no es simplemente el promedio de $10\ \%$ y $20\ \%$.