Las leyes de la dinámica
Un tren de alta velocidad que viaja en línea recta a 300 km/h por un tramo recto no necesita ninguna fuerza neta para seguir así; un carro de laboratorio acelera en proporción exacta a la fuerza que recibe; y un bate que golpea una pelota de béisbol, como en un juego en el estadio Nacional, recibe a su vez una fuerza de la pelota. Estas tres ideas, formuladas por Newton, son la base para resolver cualquier problema de dinámica, desde un cajón que se arrastra en un taller hasta un sistema de poleas. En décimo año se usan diagramas de cuerpo libre (DCL) sencillos. Al final de la página volveremos al tren.
Primera ley: el principio de inercia
Si usted empuja un disco sobre una mesa de madera, se frena casi al instante. Sobre hielo avanza decenas de metros, y sobre una mesa de aire casi no pierde rapidez. ¿Los cuerpos se paran porque necesitan una fuerza para seguir moviéndose o porque algo los frena?
La respuesta es la segunda: algo los frena (la fricción). Cuanto menos fricción, más tiempo conservan su movimiento.
Un tren de alta velocidad circula por un tramo recto a velocidad constante de $300\ \text{km/h}$. a) ¿Cuánto vale la aceleración del tren en ese tramo? b) Aplicando la…
Un tren de alta velocidad circula por un tramo recto a velocidad constante de $300\ \text{km/h}$.
- a) ¿Cuánto vale la aceleración del tren en ese tramo?
- b) Aplicando la primera ley de la dinámica, ¿cuánto vale la fuerza neta (resultante) que actúa sobre el tren?
- c) Si el empuje de los motores vale $5 \cdot 10^{4}\ \text{N}$, ¿cuánto vale la fuerza de rozamiento total que se opone al avance? Justifíquelo.
Segunda ley: ΣF = m·a
Si usted empuja un carrito del supermercado vacío, acelera fácilmente. Si lo empuja lleno, con la misma fuerza acelera menos. Y si empuja más fuerte, acelera más. La segunda ley resume estas dos observaciones.
Esto significa que si la fuerza resultante no es cero, el estado de movimiento cambia; y que, para lograr el mismo cambio, a mayor masa se necesita mayor fuerza. La segunda ley predice con gran precisión el movimiento de objetos macroscópicos (carros, trenes, cajones) que se pueden tratar como partículas o como sólidos sin rotación. No sirve a escala atómica ni cerca de la velocidad de la luz.
En el laboratorio se aplica una fuerza neta de $24\ \text{N}$ a un carro de dinámica de $3\ \text{kg}$ que se mueve sobre un riel horizontal. a) Escriba la expresión del…
En el laboratorio se aplica una fuerza neta de $24\ \text{N}$ a un carro de dinámica de $3\ \text{kg}$ que se mueve sobre un riel horizontal.
- a) Escriba la expresión del principio fundamental de la dinámica, $\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}$, y despeje la aceleración.
- b) Calcule el valor de la aceleración del carro.
El motor de un patineta eléctrica ejerce una fuerza neta de $40\ \text{N}$. El esquema compara las dos situaciones. a) Calcule la aceleración cuando circula solo el…
El motor de un patineta eléctrica ejerce una fuerza neta de $40\ \text{N}$. El esquema compara las dos situaciones.
- a) Calcule la aceleración cuando circula solo el patinete, de $20\ \text{kg}$ de masa.
- b) Calcule la aceleración cuando transporta un bulto y la masa total es de $40\ \text{kg}$.
- c) Explique, a partir de $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$, por qué al duplicar la masa la aceleración se reduce a la mitad.
Sobre un cajón de $4\ \text{kg}$ del muelle de carga actúan dos fuerzas horizontales en la misma línea: $30\ \text{N}$ hacia la derecha y $18\ \text{N}$ hacia la…
Sobre un cajón de $4\ \text{kg}$ del muelle de carga actúan dos fuerzas horizontales en la misma línea: $30\ \text{N}$ hacia la derecha y $18\ \text{N}$ hacia la izquierda. La figura muestra el cajón con ambas fuerzas.
- a) Calcule la fuerza neta sobre el cajón, indicando su sentido.
- b) Calcule la aceleración del cajón.
- c) ¿Qué fuerza adicional habría que aplicar para que el cajón se moviera con velocidad constante? Justifíquelo con la primera ley de la dinámica.
Tercera ley: acción y reacción
Cuando el bate golpea la pelota, la pelota sale disparada. Pero ¿el bate también «siente» algo? Sí: la interacción es simétrica y las fuerzas siempre vienen en pares. Cuando dos objetos interactúan, cada uno ejerce una fuerza sobre el otro; el cuerpo grande no «hace más fuerza».
El peso mide la interacción gravitacional cerca de la Tierra: $P = m \cdot g$. Un cuerpo colgado en reposo de un cable está en equilibrio: la tensión del cable equilibra al peso.
Un bate golpea una pelota de béisbol ejerciendo sobre ella una fuerza de $200\ \text{N}$ hacia adelante. El esquema muestra el instante del golpe. a) Enuncie la ley de…
Un bate golpea una pelota de béisbol ejerciendo sobre ella una fuerza de $200\ \text{N}$ hacia adelante. El esquema muestra el instante del golpe.
- a) Enuncie la ley de acción y reacción.
- b) ¿Qué fuerza ejerce la pelota sobre el bate? Indique su módulo, dirección y sentido.
- c) Explique por qué, siendo las dos fuerzas del mismo módulo, la pelota sale disparada y el bate apenas cambia su movimiento.
Una lámpara de $4\ \text{kg}$ cuelga en reposo de un cable fijado al techo (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra la lámpara colgada del cable. a) Dibuje en su…
Una lámpara de $4\ \text{kg}$ cuelga en reposo de un cable fijado al techo (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra la lámpara colgada del cable.
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas que actúan sobre la lámpara e indique qué cuerpo ejerce cada una.
- b) Calcule la tensión del cable.
- c) Si el cable solo resiste una tensión máxima de $100\ \text{N}$, ¿cuál es la masa máxima de lámpara que se puede colgar?
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Diagrama de cuerpo libre: peso, normal y fricción
Para resolver un problema de dinámica, primero dibuje un diagrama de cuerpo libre (DCL): el cuerpo aislado con todas las fuerzas que actúan sobre él, e identifique quién ejerce cada una. No hay reglas rígidas: elija los ejes que le resulten más cómodos. Algunas fuerzas son de contacto (normal, fricción, tensión) y otras a distancia (el peso).
Aquí $P$ es el peso, $N$ la normal, $\mu_k$ y $\mu_s$ los coeficientes de fricción cinética y estática, y $f_k$ y $f_s$ las fuerzas de fricción cinética y estática.
Fuerza aplicada en ángulo
Cuando se tira de un carro con una cuerda inclinada, la fuerza $F$ se descompone en una parte horizontal y otra vertical.
Un cajón de $5\ \text{kg}$ descansa sobre el piso horizontal de un taller. El coeficiente de roce entre el cajón y el piso es $\mu = 0,4$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$).…
Un cajón de $5\ \text{kg}$ descansa sobre el piso horizontal de un taller. El coeficiente de roce entre el cajón y el piso es $\mu = 0,4$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$).
- a) Calcule la fuerza normal que el piso ejerce sobre el cajón.
- b) Calcule la fuerza de roce cuando el cajón desliza, $F_r = \mu \cdot N$.
- c) Si se empuja el cajón con una fuerza horizontal de $20\ \text{N}$, ¿se moverá con velocidad constante? Razone la respuesta.
Un operario empuja un carro de taller de $8\ \text{kg}$ con una fuerza horizontal de $52\ \text{N}$. El coeficiente de rozamiento con el piso es $\mu = 0,5$ (tome…
Un operario empuja un carro de taller de $8\ \text{kg}$ con una fuerza horizontal de $52\ \text{N}$. El coeficiente de rozamiento con el piso es $\mu = 0,5$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra las fuerzas que actúan sobre el carro.
- a) Calcule la fuerza normal y la fuerza de rozamiento.
- b) Calcule la fuerza neta horizontal sobre el carro.
- c) Calcule su aceleración.
Para mover una caja de mudanza de $20\ \text{kg}$ por el piso, el coeficiente de roce estático es $\mu_e = 0,5$ y el dinámico, $\mu_d = 0,4$ (tome…
Para mover una caja de mudanza de $20\ \text{kg}$ por el piso, el coeficiente de roce estático es $\mu_e = 0,5$ y el dinámico, $\mu_d = 0,4$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$).
- a) Calcule la fuerza horizontal mínima necesaria para poner la caja en movimiento.
- b) Calcule la fuerza horizontal necesaria para mantenerla en movimiento con velocidad constante.
- c) Explique, a la vista de los resultados, por qué cuesta más «arrancar» la caja que mantenerla moviéndose.
Plano inclinado
En una rampa, el peso se descompone en una componente paralela al plano (que lo mueve o lo frena) y una perpendicular (que determina la normal y, con ella, la fricción). Se usa ΣF = m·a.
¿Se queda quieto o vuelve a bajar?
Si un cuerpo que sube por una rampa se detiene un instante, ¿qué pasa después? Compare $P_x = mg\operatorname{sen}\alpha$ con la fricción estática máxima $\mu_s N = \mu_s\, mg\cos\alpha$. Dividiendo entre $mg\cos\alpha$, la comparación equivale a la de $\operatorname{tan}\alpha$ con $\mu_s$.
Por ejemplo, con $\alpha = 37^\circ$ se tiene $\operatorname{tan} 37^\circ \approx 0{,}75$. Si $\mu_s = 0{,}5$, entonces $0{,}75 > 0{,}5$: el cuerpo no se queda detenido, baja de nuevo.
Un operario deja un contenedor de $10\ \text{kg}$ sobre una rampa de carga que forma $30^\circ$ con la horizontal (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 30^\circ = 0,5$ y…
Un operario deja un contenedor de $10\ \text{kg}$ sobre una rampa de carga que forma $30^\circ$ con la horizontal (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 30^\circ = 0,5$ y $\cos 30^\circ \approx 0,87$). La figura muestra el contenedor sobre la rampa.
- a) Calcule el peso del contenedor.
- b) Calcule la componente del peso paralela a la rampa, $P_x = P \cdot \sen 30^\circ$.
- c) Calcule la componente perpendicular, $P_y = P \cdot \cos 30^\circ$, e indique qué fuerza del plano la equilibra.
En un experimento del laboratorio se deja caer un carro de $2\ \text{kg}$ por un plano inclinado $30^\circ$, con roce despreciable (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$,…
En un experimento del laboratorio se deja caer un carro de $2\ \text{kg}$ por un plano inclinado $30^\circ$, con roce despreciable (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 30^\circ = 0,5$ y $\cos 30^\circ \approx 0,87$).
- a) Calcule las componentes del peso paralela y perpendicular al plano.
- b) Calcule la aceleración del carro.
- c) Si parte del reposo, calcule el tiempo que tarda en recorrer $10\ \text{m}$ por el plano y la velocidad que lleva al final (use $x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$ y $v = a \cdot t$).
Un trineo de rescate de $40\ \text{kg}$ baja por una pendiente nevada de $37^\circ$ con un coeficiente de roce $\mu = 0,5$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$,…
Un trineo de rescate de $40\ \text{kg}$ baja por una pendiente nevada de $37^\circ$ con un coeficiente de roce $\mu = 0,5$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 37^\circ \approx 0,6$ y $\cos 37^\circ \approx 0,8$). La figura muestra el trineo en la pendiente con las fuerzas que actúan sobre él.
- a) Calcule la componente del peso paralela a la pendiente.
- b) Calcule la normal y la fuerza de roce.
- c) Calcule la aceleración del trineo y compruebe que no depende de su masa: ¿bajaría con la misma aceleración un trineo cargado que uno vacío? Razone por qué.
Un paquete de $4\ \text{kg}$ se desliza desde lo alto de una rampa de una bodega que forma $37^\circ$ con la horizontal. El coeficiente de roce es $\mu = 0,25$ (tome…
Un paquete de $4\ \text{kg}$ se desliza desde lo alto de una rampa de una bodega que forma $37^\circ$ con la horizontal. El coeficiente de roce es $\mu = 0,25$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 37^\circ \approx 0,6$ y $\cos 37^\circ \approx 0,8$).
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas que actúan sobre el paquete y calcule el valor de cada una.
- b) Calcule la aceleración con la que baja.
- c) Si la rampa mide $8\ \text{m}$ y el paquete parte del reposo, calcule la velocidad con la que llega abajo y el tiempo que tarda (use $v^2 = 2 \cdot a \cdot x$ y $v = a \cdot t$).
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Sistemas de cuerpos unidos: poleas y cuerdas
Dos baldes iguales cuelgan de una cuerda que pasa por una polea y se quedan quietos. Si se agrega una tuerca a uno de ellos, los dos empiezan a acelerar a la vez. ¿Cómo viaja esa diferencia de peso por la cuerda?
Cuando dos cuerpos están unidos por una cuerda sin masa e inextensible que pasa por una polea ideal, tienen la misma aceleración (en magnitud) y la tensión es la misma en toda la cuerda.
Si un bloque está sobre una mesa con fricción y el otro cuelga, el método es el mismo: una ecuación por cuerpo (la fricción solo aparece en la ecuación del bloque de la mesa) y se resuelve el sistema. Lo mismo vale si el bloque está sobre una rampa: en su ecuación va $P_x$, la fricción y la tensión.
Para un sistema en cadena, como una locomotora con vagones, la aceleración común sale de $\Sigma F = (\text{masa total})\,a$, y la tensión de cada enganche se obtiene aplicando la segunda ley a los vagones que quedan detrás de él.
En una polea ideal del laboratorio cuelgan dos masas, $m_1 = 3\ \text{kg}$ y $m_2 = 5\ \text{kg}$, unidas por una cuerda inextensible (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). Al…
En una polea ideal del laboratorio cuelgan dos masas, $m_1 = 3\ \text{kg}$ y $m_2 = 5\ \text{kg}$, unidas por una cuerda inextensible (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). Al ser la cuerda inextensible, ambas masas se mueven con la misma aceleración $a$, y la tensión $T$ es la misma en toda la cuerda. La figura muestra el montaje de la polea.
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas que actúan sobre cada masa.
- b) Escriba el principio fundamental para cada masa: $T - m_1 \cdot g = m_1 \cdot a$ para la que sube y $m_2 \cdot g - T = m_2 \cdot a$ para la que baja.
- c) Sume las dos ecuaciones para eliminar $T$ y calcule la aceleración del sistema.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Una locomotora de juguete de $2\ \text{kg}$ tira de dos vagones, de $2\ \text{kg}$ y $4\ \text{kg}$, unidos por enganches, ejerciendo una fuerza de tracción de…
Una locomotora de juguete de $2\ \text{kg}$ tira de dos vagones, de $2\ \text{kg}$ y $4\ \text{kg}$, unidos por enganches, ejerciendo una fuerza de tracción de $24\ \text{N}$ (considere despreciable el rozamiento). La composición del tren es, de cabeza a cola: locomotora, vagón de $2\ \text{kg}$ y vagón de $4\ \text{kg}$.
- a) Calcule la aceleración del conjunto.
- b) Aplicando el principio fundamental solo al vagón de $4\ \text{kg}$, que va el último, calcule la tensión del enganche entre los dos vagones.
- c) Calcule la tensión del enganche entre la locomotora y el primer vagón y explique por qué es mayor que la del apartado anterior.
Un bloque de $6\ \text{kg}$ está sobre una mesa horizontal, unido por una cuerda que pasa por una polea ideal a otro bloque de $4\ \text{kg}$ que cuelga. El coeficiente…
Un bloque de $6\ \text{kg}$ está sobre una mesa horizontal, unido por una cuerda que pasa por una polea ideal a otro bloque de $4\ \text{kg}$ que cuelga. El coeficiente de rozamiento entre el primer bloque y la mesa es $\mu = 0,25$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra el montaje.
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas que actúan sobre cada bloque.
- b) Calcule la fuerza de rozamiento sobre el bloque de la mesa.
- c) Plantee el principio fundamental para cada bloque, teniendo en cuenta que ambos tienen la misma aceleración $a$ y que la tensión $T$ es la misma en toda la cuerda, y calcule el valor de $a$.
- d) Calcule la tensión de la cuerda.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
En la máquina de Atwood del laboratorio se cuelgan las masas $m_1 = 2\ \text{kg}$ y $m_2 = 6\ \text{kg}$ de una cuerda inextensible que pasa por una polea ideal (tome…
En la máquina de Atwood del laboratorio se cuelgan las masas $m_1 = 2\ \text{kg}$ y $m_2 = 6\ \text{kg}$ de una cuerda inextensible que pasa por una polea ideal (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$).
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas que actúan sobre cada masa.
- b) Plantee el sistema de dos ecuaciones con las incógnitas $a$ y $T$, y resuélvalo: calcule la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
- c) Compruebe que la tensión es mayor que el peso de $m_1$ y menor que el peso de $m_2$, y explique por qué tiene que ser así mientras el sistema está acelerando.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Un contenedor de $5\ \text{kg}$ está sobre una rampa de $37^\circ$ en un puerto de carga, unido por un cable que pasa por una polea ideal a un contrapeso de…
Un contenedor de $5\ \text{kg}$ está sobre una rampa de $37^\circ$ en un puerto de carga, unido por un cable que pasa por una polea ideal a un contrapeso de $5\ \text{kg}$ que cuelga verticalmente. El coeficiente de roce entre el contenedor y la rampa es $\mu = 0,2$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 37^\circ \approx 0,6$ y $\cos 37^\circ \approx 0,8$). La figura muestra el montaje de la rampa con el contrapeso.
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas que actúan sobre el contenedor y sobre el contrapeso.
- b) Calcule la componente del peso del contenedor paralela a la rampa y la fuerza de roce, y razone en qué sentido se mueve el sistema.
- c) Calcule la aceleración del sistema.
- d) Calcule la tensión del cable.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Aplicaciones de la segunda ley: elevador, gráficas y análisis de errores
La segunda ley también explica lo que marca una balanza dentro de un elevador. La balanza mide la normal $N$, no el peso. En la vertical, con el sentido positivo hacia arriba: $$N - P = m\,a$$ Si el elevador arranca hacia arriba ($a>0$), $N > P$ y la persona se siente más pesada; si arranca hacia abajo ($a<0$), $N < P$. El peso real, $P = m g$, no cambia: cambia la lectura de la normal.
Otra forma de aplicarla es leer una gráfica velocidad-tiempo. La pendiente de cada tramo es la aceleración, y de ahí $\Sigma F = m a$ da la fuerza resultante en ese tramo. Un tramo horizontal significa $a = 0$ y, por lo tanto, $\Sigma F = 0$ (primera ley). Si el carro acelera de $0$ a $8\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, $a = 2\ \text{m/s}^2$.
Por último, en un plano inclinado el cuerpo puede subir con rapidez decreciente: entonces la fricción apunta hacia abajo de la rampa, igual que $P_x$, y la aceleración (de frenado) es $a = g(\operatorname{sen}\alpha + \mu_k\cos\alpha)$ en magnitud. Cuando se detiene, se aplica la condición $\operatorname{tan}\alpha$ frente a $\mu_s$ de la sección anterior. Si el cuerpo baja con velocidad constante, $\Sigma F = 0$ y de $P\operatorname{sen}\alpha = \mu P\cos\alpha$ resulta $\mu_k = \operatorname{tan}\alpha$.
Para arrastrar un carro de jardín de $10\ \text{kg}$ se tira de una cuerda con una fuerza de $100\ \text{N}$ que forma $37^\circ$ con la horizontal. El coeficiente de…
Para arrastrar un carro de jardín de $10\ \text{kg}$ se tira de una cuerda con una fuerza de $100\ \text{N}$ que forma $37^\circ$ con la horizontal. El coeficiente de rozamiento con el suelo es $\mu = 0,25$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 37^\circ \approx 0,6$ y $\cos 37^\circ \approx 0,8$). La figura muestra el carro y la cuerda.
- a) Descomponga la fuerza de la cuerda en sus componentes horizontal y vertical.
- b) Teniendo en cuenta que la cuerda «levanta» un poco el carro, calcule la fuerza normal y la fuerza de rozamiento.
- c) Calcule la fuerza neta horizontal y la aceleración del carro.
Una persona de $60\ \text{kg}$ se pesa en una balanza dentro de un ascensor (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra a la persona sobre la balanza. a) ¿Cuánto…
Una persona de $60\ \text{kg}$ se pesa en una balanza dentro de un ascensor (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$). La figura muestra a la persona sobre la balanza.
- a) ¿Cuánto marca la balanza con el ascensor en reposo?
- b) El ascensor arranca hacia arriba con una aceleración de $1,5\ \text{m/s}^2$. Aplique el principio fundamental en la vertical, $N - P = m \cdot a$, y calcule lo que marca la balanza.
- c) ¿Varió el peso real de la persona? Explique qué magnitud es la que cambió.
Un carro teledirigido de $2\ \text{kg}$ se mueve en línea recta. Su velocidad evoluciona así: de $t = 0$ a $t = 4\ \text{s}$ pasa de $0$ a $8\ \text{m/s}$ uniformemente;…
Un carro teledirigido de $2\ \text{kg}$ se mueve en línea recta. Su velocidad evoluciona así: de $t = 0$ a $t = 4\ \text{s}$ pasa de $0$ a $8\ \text{m/s}$ uniformemente; de $t = 4\ \text{s}$ a $t = 10\ \text{s}$ mantiene la velocidad de $8\ \text{m/s}$; de $t = 10\ \text{s}$ a $t = 14\ \text{s}$ frena uniformemente hasta detenerse.
- a) Represente la gráfica velocidad-tiempo en su cuaderno.
- b) Calcule la aceleración de cada uno de los tres tramos.
- c) Aplicando el principio fundamental, calcule la fuerza neta sobre el carro en cada tramo e indique su sentido.
- d) En el segundo tramo la fuerza neta es nula: explique si eso significa que el motor no ejerce ninguna fuerza.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Un carro de $2\ \text{kg}$ es lanzado hacia arriba por un plano inclinado $37^\circ$ con una velocidad inicial de $8\ \text{m/s}$. El coeficiente de rozamiento dinámico…
Un carro de $2\ \text{kg}$ es lanzado hacia arriba por un plano inclinado $37^\circ$ con una velocidad inicial de $8\ \text{m/s}$. El coeficiente de rozamiento dinámico es $\mu_d = 0,25$ y el estático, $\mu_e = 0,5$ (tome $g = 10\ \text{m/s}^2$, $\sen 37^\circ \approx 0,6$ y $\cos 37^\circ \approx 0,8$). La figura muestra el carro en el instante del lanzamiento.
- a) Dibuje en su cuaderno las fuerzas sobre el carro mientras sube (ojo: el rozamiento se opone al movimiento) y calcule su aceleración.
- b) Calcule la distancia que recorre hasta detenerse y el tiempo que tarda (use $v^2 = v_0^2 - 2 \cdot a \cdot x$ y $v = v_0 - a \cdot t$).
- c) Una vez detenido arriba, ¿vuelve a bajar el carro? Compare la componente del peso paralela al plano con la fuerza de rozamiento estático máxima y razone la respuesta.
Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.
Un estudiante calcula la aceleración de un bloque de $3\ \text{kg}$ que baja sin roce por un plano inclinado $30^\circ$ y escribe: «como la única fuerza es el peso,…
Un estudiante calcula la aceleración de un bloque de $3\ \text{kg}$ que baja sin roce por un plano inclinado $30^\circ$ y escribe: «como la única fuerza es el peso, $a = \frac{F}{m} = \frac{m \cdot g}{m} = g = 10\ \text{m/s}^2$» (toma $g = 10\ \text{m/s}^2$ y $\sen 30^\circ = 0,5$).
- a) Identifique los dos errores del razonamiento: qué fuerza se olvidó y qué componente del peso es la que realmente acelera al bloque.
- b) Calcule la aceleración correcta del bloque.
- c) Calcule la fuerza neta real sobre el bloque y compárela con su peso.
Fuerzas y energía: dos descripciones
Las leyes de Newton describen qué pasa en cada instante. La energía describe el proceso completo. Las dos vías dan el mismo resultado.
La vía de las fuerzas sirve para saber el tiempo y la aceleración; la de la energía, para hallar la distancia sin pasar por el tiempo.
Vuelva al principio: el tren a 300 km/h no acelera porque el empuje de sus motores se equilibra con la fricción (primera ley); el carro acelera como $a = \Sigma F/m$ (segunda ley); y el bate recibe de la pelota una fuerza igual y contraria (tercera ley).