Estrutura eletrônica e interação com a radiação eletromagnética

Ao passar a luz de uma lâmpada de descarga de hidrogênio através de um prisma, obtêm-se algumas linhas coloridas sobre um fundo preto, enquanto a luz de uma lâmpada de filamento se decompõe em um arco-íris contínuo. A figura compara os dois espectros:

1. a) Que diferença existe entre um espectro contínuo e um espectro de linhas?
2. b) Qual dos dois é um espectro de emissão atômica? Que informação ele fornece sobre o elemento que o produz?

Os elétrons de um átomo só podem ocupar determinados níveis de energia, distintos em cada elemento, como ilustra a figura:

Explique, a partir dessa ideia:

1. a) Por que cada elemento emite luz com cores características e não com outras.
2. b) Por que o conjunto dessas riscas serve para identificar um elemento, assim como uma impressão digital identifica uma pessoa.

Os fogos de artifício contêm sais de estrôncio (luz vermelha), de bário (luz verde) e de sódio (luz amarela).

1. a) O que acontece com os elétrons desses átomos quando a combustão da pólvora aquece os sais?
2. b) De onde vem a luz colorida que vemos? Explique o processo completo recorrendo à ideia de transições entre níveis de energia.

Um elétron de um átomo encontra-se no nível $n = 1$.

1. a) O que precisa acontecer para ele passar para o nível $n = 3$? O átomo absorve ou libera energia nesse processo?
2. b) Quando o elétron volta a descer para o nível $n = 1$, o que o átomo emite? Desenhe no seu caderno os dois processos com setas entre os níveis.

Você pode fazer isso no papel e enviar uma foto com a sua resposta.

Muitos postes de iluminação pública antigos utilizavam lâmpadas de vapor de sódio, que emitem uma luz amarela muito intensa.

1. a) Por que razão sua luz é praticamente de uma única cor, ao contrário da luz branca de uma lâmpada de filamento?
2. b) Um desses postes ilumina uma rodovia e tudo se vê em tons amarelos e cinzentos: justifique, com base na ideia de espectro de linhas, por que razão as cores dos carros se distinguem pior do que com luz branca.

A risca amarela característica do sódio tem comprimento de onda $\lambda = 589\ \text{nm}$. A luz se propaga no vácuo a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Expresse o comprimento de onda em metros.
2. b) Calcule a frequência dessa luz utilizando $c = \lambda\cdot\nu$.

A energia de um fóton é $E = h\cdot\nu$, sendo a constante de Planck $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$.

1. a) Calcule a energia do fóton amarelo do sódio, de frequência $\nu = 5,1\cdot10^{14}\ \text{Hz}$.
2. b) Um fóton ultravioleta tem uma frequência superior à da luz visível: a sua energia é maior ou menor? Justifique com a fórmula.

As lâmpadas germicidas dos centros cirúrgicos emitem radiação ultravioleta de $\lambda = 254\ \text{nm}$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcule a energia de um desses fótons com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Os fótons UV danificam o DNA dos microrganismos e os fótons de luz visível não: relacione esse fato com a energia calculada no item anterior.

Um fogo de artifício emite simultaneamente luz vermelha ($\lambda \approx 700\ \text{nm}$), verde ($\lambda \approx 530\ \text{nm}$) e azul ($\lambda \approx 450\ \text{nm}$). A figura situa as três linhas no espectro visível:

1. a) Ordene as três cores em ordem crescente de frequência, justificando a partir de $c = \lambda\cdot\nu$.
2. b) Ordene-as em seguida em ordem crescente de energia do fóton, utilizando $E = h\cdot\nu$: qual cor corresponde às transições eletrônicas mais energéticas?

Os LED vermelhos ($\lambda = 660\ \text{nm}$) existem desde os anos sessenta do século passado, mas o LED azul ($\lambda = 470\ \text{nm}$) só foi conseguido nos anos noventa, um avanço premiado com o Nobel da Física de $2014$. Dados: $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$ e $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcule a energia do fóton vermelho e a do fóton azul.
2. b) Quantas vezes o fóton azul é mais energético do que o vermelho?
3. c) Um LED emite luz quando os elétrons saltam um «degrau» de energia característico do semicondutor: justifique, com base nos resultados anteriores, por que razão o LED azul foi tecnologicamente muito mais difícil de fabricar do que o vermelho.

Os três primeiros níveis de energia do hidrogênio são $E_1 = -13,6\ \text{eV}$, $E_2 = -3,4\ \text{eV}$ e $E_3 = -1,5\ \text{eV}$. Quando o elétron transita de um nível para outro inferior, emite um fóton cuja energia é exatamente a diferença entre ambos os níveis. A figura mostra os três níveis e as duas transições:

Dados: $1\ \text{eV} = 1,602\cdot10^{-19}\ \text{J}$, $h = 6,63\cdot10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$, $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcule a energia emitida nas transições $E_3 \rightarrow E_2$ e $E_2 \rightarrow E_1$, em $\text{eV}$ e em joules.
2. b) Calcule o comprimento de onda de cada fóton em $\text{nm}$ e indique qual se situa no visível ($390$–$750\ \text{nm}$) e qual no ultravioleta. A transição $E_3 \rightarrow E_2$ é a famosa risca vermelha H-alfa da série de Balmer.
3. c) Com base nos resultados, explique por que razão o espectro do hidrogênio é constituído por riscas discretas e não é contínuo.

Em $1814$, Joseph Fraunhofer observou que o espectro do Sol é atravessado por centenas de linhas escuras: surgem exatamente nos mesmos comprimentos de onda que os elementos emitem no laboratório, mas em absorção, porque os gases da atmosfera solar absorvem essa luz. A figura compara os dois espectros:

1. a) Explique, com base no conceito de níveis de energia, por que um elemento absorve exatamente os mesmos comprimentos de onda que é capaz de emitir.
2. b) Duas das linhas escuras do Sol coincidem com o dubleto amarelo do sódio: que conclusão isso permite tirar sobre a atmosfera solar?
3. c) Justifique como é possível conhecer a composição química de uma estrela distante sem nunca recolher uma amostra dela.

Um marcador fluorescente brilha intensamente sob a luz ultravioleta de uma casa noturna: as suas moléculas absorvem fótons UV invisíveis e emitem luz visível de cores vivas.

1. a) Que fóton é mais energético, o absorvido (UV) ou o emitido (visível)? Justifique com $E = \frac{h\cdot c}{\lambda}$.
2. b) Proponha uma explicação com base na ideia de transições entre níveis: o elétron sobe em uma única transição, mas desce em duas transições menores, perdendo energia pelo caminho.
3. c) Poderia um material emitir luz azul quando é iluminado com luz vermelha? Justifique a resposta em termos energéticos.