Cálculos quantitativos no cotidiano

Calcule a composição centesimal da água, $\text{H}_2\text{O}$ (massas atômicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$). Verifique se as duas porcentagens perfazem $100\ \%$.

A amônia, $\text{NH}_3$, é a matéria-prima da indústria dos fertilizantes nitrogenados. Calcule a sua porcentagem em massa de nitrogênio (massas atômicas: $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

O mármore das bancadas é carbonato de cálcio, $\text{CaCO}_3$. Calcule a sua composição centesimal (massas atômicas: $\text{Ca} = 40\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

A ureia, $\text{CO}(\text{NH}_2)_2$, é o fertilizante nitrogenado mais utilizado em nível mundial (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Calcule a sua massa molar e a sua porcentagem em massa de nitrogênio.
2. b) Quantos quilogramas de nitrogênio um saco de $25\ \text{kg}$ de ureia fornece?

Um saco de adubo de um armazém agrícola apresenta o rótulo «NPK $15$-$15$-$15$», que indica $15\ \%$ em massa de nitrogênio, $15\ \%$ de óxido de fósforo(V) e $15\ \%$ de óxido de potássio.

1. a) Explique o significado dos três números presentes no rótulo.
2. b) Se o saco contiver $20\ \text{kg}$ de adubo, quantos quilogramas de cada nutriente ele fornece?

Um minério de ferro chega à siderurgia com um teor de $80\ \%$ em óxido de ferro(III).

1. a) Quantos quilogramas de óxido de ferro(III) existem em $50\ \text{kg}$ de minério?
2. b) A que se refere a porcentagem restante de $20\ \%$?

Uma mina fornece um minério de ferro com um teor de $80\ \%$ em óxido de ferro(III), $\text{Fe}_2\text{O}_3$ (massas atômicas: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcule a porcentagem em massa de ferro no óxido puro.
2. b) Quantos quilogramas de ferro se podem obter, no máximo, a partir de uma tonelada ($1\,000\ \text{kg}$) desse minério?

Uma siderúrgica pode comprar dois minérios de ferro. O minério A é hematita com um teor de $80\ \%$ em $\text{Fe}_2\text{O}_3$; o minério B é magnetita com um teor de $75\ \%$ em $\text{Fe}_3\text{O}_4$ (massas atômicas: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcule a porcentagem de ferro em cada um dos dois óxidos puros.
2. b) Calcule quantos quilogramas de ferro se obtêm a partir de uma tonelada de cada minério.
3. c) Se ambos os minérios tiverem o mesmo custo por tonelada, qual é mais vantajoso comprar? Justifique a decisão com base nos cálculos anteriores.

A glicose tem fórmula molecular $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$.

1. a) Qual é a sua fórmula empírica? Explique que informação cada uma das duas fórmulas fornece.
2. b) Dê um exemplo de um composto cujas fórmulas empírica e molecular coincidam e justifique por que isso acontece.

A análise de um hidratante de laboratório revela uma composição centesimal de $40,0\ \%$ de carbono, $6,7\ \%$ de hidrogênio e $53,3\ \%$ de oxigênio (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcule o número de mols de cada elemento que existiria em $100\ \text{g}$ de composto.
2. b) Deduza a sua fórmula empírica.

A vitamina C (ácido ascórbico) dos suplementos alimentares tem uma composição centesimal de $40,9\ \%$ de carbono, $4,5\ \%$ de hidrogênio e $54,5\ \%$ de oxigênio, e sua massa molar é $176\ \text{g/mol}$ (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Determine a fórmula empírica. Sugestão: se as relações molares não resultarem em números inteiros, multiplique-as todas pelo mesmo número até obter inteiros simples.
2. b) Determine a fórmula molecular.
3. c) Um comprimido contém $500\ \text{mg}$ de vitamina C: quantos mols de vitamina C são? Expresse o resultado com três algarismos significativos.

A análise de uma rocha avermelhada de uma pedreira mostra que o óxido de ferro nela contido apresenta uma composição centesimal de $70,0\ \%$ de ferro e $30,0\ \%$ de oxigênio (massas atômicas: $\text{Fe} = 56\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Determine a fórmula empírica do óxido a partir das porcentagens.
2. b) Calcule a porcentagem de ferro dos três óxidos conhecidos, $\text{FeO}$, $\text{Fe}_2\text{O}_3$ e $\text{Fe}_3\text{O}_4$, e verifique que apenas um coincide com a análise.
3. c) Por que razão a análise centesimal não permite distinguir entre $\text{Fe}_2\text{O}_3$ puro e uma mistura de óxidos que apresentasse a mesma proporção global? Comente que outro teste você realizaria.

Uma amostra de $4,0\ \text{g}$ de um produto de limpeza muito corrosivo contém $2,3\ \text{g}$ de sódio, $1,6\ \text{g}$ de oxigênio e $0,1\ \text{g}$ de hidrogênio (massas atômicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Verifique que a soma das três massas parciais é igual à massa total da amostra e interprete essa verificação com base na lei da conservação da massa.
2. b) Determine a fórmula empírica do composto.
3. c) A massa molar medida dele é $40\ \text{g/mol}$: a fórmula empírica e a molecular coincidem neste caso? De que substância se trata?

Um hidrocarboneto gasoso tem uma composição centesimal de $85,7\ \%$ de carbono e $14,3\ \%$ de hidrogênio, e a sua massa molar é $42\ \text{g/mol}$ (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determine a sua fórmula empírica.
2. b) Determine a sua fórmula molecular. Que dado adicional foi necessário em relação ao item anterior?

Um hidrocarboneto líquido presente na gasolina tem uma composição centesimal de $85,7\ \%$ de carbono e $14,3\ \%$ de hidrogênio, e a sua massa molar é $70\ \text{g/mol}$ (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Determine a sua fórmula empírica e a massa molar dessa fórmula empírica.
2. b) Determine a sua fórmula molecular e verifique se é coerente com a massa molar fornecida.
3. c) Explique por que a análise centesimal, por si só, nunca distingue entre dois compostos com a mesma fórmula empírica.

Um gás vendido em botijões para cozinhar tem uma densidade de $1,96\ \text{g/L}$ em condições normais (volume molar nessas condições: $22,4\ \text{L/mol}$) e uma composição centesimal de $81,8\ \%$ de carbono e $18,2\ \%$ de hidrogênio (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$).

1. a) Calcule a sua massa molar a partir da densidade e do volume molar.
2. b) Determine a sua fórmula empírica.
3. c) Determine a sua fórmula molecular e identifique de que gás se trata.

O dióxido de carbono emitido pelos automóveis é o principal gás do efeito estufa. Calcule a porcentagem em massa de carbono e de oxigênio no $\text{CO}_2$ (massas atômicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

O sal comum de cozinha é cloreto de sódio, $\text{NaCl}$. Calcule a porcentagem em massa de sódio e de cloro (massas atômicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{Cl} = 35,5\ \text{u}$). Os nutricionistas alertam para o teor de sódio do sal: explique, recorrendo aos seus resultados, por que $5\ \text{g}$ de sal não correspondem a $5\ \text{g}$ de sódio.

Um reservatório contém $90\ \text{g}$ de água. Sabendo que a composição centesimal da água é $11,1\ \%$ de hidrogênio e $88,9\ \%$ de oxigênio, como resume a barra:

1. a) Quantos gramas de hidrogênio e quantos de oxigênio contém o reservatório?
2. b) Verifique se as duas massas que você calculou perfazem a massa total da água.

O sulfato de cobre(II) pentahidratado, $\text{CuSO}_4 \cdot 5\ \text{H}_2\text{O}$, é o sal azul utilizado nas aulas práticas de cristalização. A sua massa molar é $249,5\ \text{g/mol}$ e a da água é $18\ \text{g/mol}$. A figura mostra o que significa «pentahidratado»:

1. a) Calcule a porcentagem em massa de água de cristalização no sal hidratado.
2. b) Se forem aquecidos $50\ \text{g}$ do sal azul até desidratá-lo completamente, que massa de água é liberada?

Um agricultor compra adubo NPK $15$-$15$-$15$ em sacos de $40\ \text{kg}$.

1. a) Quantos quilogramas de nitrogênio cada saco contém?
2. b) Se a sua parcela precisar de um aporte de $12\ \text{kg}$ de nitrogênio, quantos sacos você deve aplicar? Quantos quilogramas de óxido de fósforo(V) e de óxido de potássio estará fornecendo simultaneamente?

O nitrato de sódio, $\text{NaNO}_3$, conhecido como «nitrato do Chile», foi um dos primeiros fertilizantes nitrogenados comerciais, de origem mineral (massas atômicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{N} = 14\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

1. a) Calcule a sua porcentagem em massa de nitrogênio.
2. b) Quantos quilogramas de nitrogênio fornece um saco de $40\ \text{kg}$?

Um técnico agrícola precisa fornecer $46\ \text{kg}$ de nitrogênio a um terreno e está em dúvida entre dois fertilizantes: ureia a $46\ \%$ de nitrogênio, em sacos de $25\ \text{kg}$ a $\text{R\$}\ 25$ por saco, ou nitrato de amônio a $34\ \%$ de nitrogênio, em sacos de $25\ \text{kg}$ a $\text{R\$}\ 20$ por saco.

1. a) Calcule quantos quilogramas de cada fertilizante são necessários para fornecer os $46\ \text{kg}$ de nitrogênio.
2. b) Considerando que só é possível comprar sacos inteiros, calcule quantos sacos de cada tipo é necessário adquirir.
3. c) Qual das duas opções é mais econômica? Justifique a resposta calculando o custo total de cada uma.