Observação e análise de dados
Um termômetro marca «36». São 36 graus Celsius, 36 graus Fahrenheit ou 36 de febre em um animal? Sem unidades, um dado não serve para nada. Por isso a ciência é tão exigente com a forma como os dados são coletados, organizados e apresentados.
Tabelas de dados
Durante o recreio você conta os pombos do pátio e anota em um guardanapo: segunda-feira 12, terça-feira 9, quarta-feira 15… Com dezenas de observações soltas, como organizá-las para consultar e comparar de relance?
Em um experimento com várias condições (por exemplo, três tipos de solo), a tabela costuma ter uma linha por observação (ou por dia) e uma coluna por condição. As unidades vão no cabeçalho, não em cada célula: «Altura (cm)».
Você contou os pombos avistados no recreio durante cinco dias: 12, 9, 15, 11 e 14. Desenhe uma tabela de dados bem estruturada, com título e cabeçalhos de coluna, para…
Você contou os pombos avistados no recreio durante cinco dias: 12, 9, 15, 11 e 14. Desenhe uma tabela de dados bem estruturada, com título e cabeçalhos de coluna, para registrar esses valores.
Você pode fazer isso no papel e enviar uma foto com a sua resposta.
Em uma tabela aparece escrito: «o campo da escola mede 100». Explique que informação falta para que o dado esteja completo e por que razão as unidades são indispensáveis…
Em uma tabela aparece escrito: «o campo da escola mede 100». Explique que informação falta para que o dado esteja completo e por que razão as unidades são indispensáveis em uma tabela de dados científicos.
Você vai estudar se o tipo de solo (areia, argila ou terra de jardim) influencia o crescimento de lentilhas durante 15 dias. Desenhe a tabela de dados que usaria para…
Você vai estudar se o tipo de solo (areia, argila ou terra de jardim) influencia o crescimento de lentilhas durante 15 dias. Desenhe a tabela de dados que usaria para coletar os resultados: indique quais colunas e linhas teria e quais unidades utilizaria.
Medir: grandeza, instrumento e unidade
Quando você mede alguma coisa, precisa decidir três coisas: o que mede (a grandeza), com o quê (o instrumento) e em que unidade expressa o resultado.
| Grandeza | Instrumento | Unidade |
|---|---|---|
| Comprimento / altura | régua, fita métrica | cm, m |
| Temperatura | termômetro | °C |
| Massa | balança | g, kg |
| Tempo | cronômetro | s, min |
| Profundidade do mar | sonar (ecobatímetro) | m |
Para estudar como cresce uma planta, medimos a altura dela toda semana. Indique que grandeza medimos, com que instrumento você a mediria e em que unidade expressaria os…
Para estudar como cresce uma planta, medimos a altura dela toda semana. Indique que grandeza medimos, com que instrumento você a mediria e em que unidade expressaria os dados.
Dados qualitativos e quantitativos
Ao examinar uma rocha no laboratório, você anota: «é cinza com pintas brilhantes, tem textura áspera e tem massa de $240\ \text{g}$». Em que diferem as observações descritas com palavras das que são expressas com números?
Explique a diferença entre um dado qualitativo e um dado quantitativo, e classifique estes dados de uma observação no pátio da escola: «as flores são amarelas», «estão…
Explique a diferença entre um dado qualitativo e um dado quantitativo, e classifique estes dados de uma observação no pátio da escola: «as flores são amarelas», «estão presentes 14 abelhas», «as folhas medem $5\ \text{cm}$» e «o ar cheira a grama molhada».
Escolher o tipo de gráfico
Você tem a temperatura registrada de hora em hora em um passeio de estudo e o número de árvores de cada espécie encontradas. Como transformar essas listas em um desenho que se entenda de imediato?
Você pretende representar três conjuntos de dados: (a) como varia a temperatura da sala de aula ao longo do dia, (b) a porcentagem de alunos que escolhe cada modalidade…
Você pretende representar três conjuntos de dados: (a) como varia a temperatura da sala de aula ao longo do dia, (b) a porcentagem de alunos que escolhe cada modalidade esportiva e (c) o número de espécies diferentes observadas em cada canto do pátio. Indique que tipo de gráfico (de linhas, circular ou de barras) você escolheria em cada caso e justifique a sua escolha.
Ler e construir gráficos
Um gráfico só ajuda se for possível lê-lo. Antes de interpretar, procure sempre: o título, o que há em cada eixo (e a unidade), a escala e, nos gráficos de barras ou de setores, quantos casos foram contados.
Para ler um valor em um gráfico de linhas, siga a linha de referência desde o valor do eixo horizontal até a curva e, daí, até o eixo vertical. Para encontrar onde algo variou mais rápido, procure o trecho mais inclinado, ou compare a diferença entre valores consecutivos.
O gráfico mostra a altura atingida por plantas de acordo com as horas de luz que recebem por dia. Descreva a relação entre as duas variáveis e estime, com o auxílio das…
O gráfico mostra a altura atingida por plantas de acordo com as horas de luz que recebem por dia. Descreva a relação entre as duas variáveis e estime, com o auxílio das linhas de referência, a altura aproximada de uma planta que recebe 6 horas de luz por dia.
Mede-se a temperatura de um copo de água quente que esfria em cima da mesa: aos 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, aos 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, aos 10 min…
Mede-se a temperatura de um copo de água quente que esfria em cima da mesa: aos 0 min marca $60\ ^\circ\text{C}$, aos 5 min $52\ ^\circ\text{C}$, aos 10 min $45\ ^\circ\text{C}$, aos 15 min $40\ ^\circ\text{C}$ e aos 20 min $36\ ^\circ\text{C}$. Qual era a temperatura aos 10 minutos? Em qual intervalo de tempo a temperatura diminuiu mais rápido?
Em um gráfico de barras sobre animais avistados no parque, as barras indicam: pardais 8, pombos 5, melros 2 e esquilos 1. Que animal foi observado mais vezes? Quantos…
Em um gráfico de barras sobre animais avistados no parque, as barras indicam: pardais 8, pombos 5, melros 2 e esquilos 1. Que animal foi observado mais vezes? Quantos animais foram contados no total? Que título você daria ao gráfico?
Você vai representar em um gráfico de linhas como varia a profundidade de uma poça de água durante dez dias de seca. Explique que variável você colocará em cada eixo,…
Você vai representar em um gráfico de linhas como varia a profundidade de uma poça de água durante dez dias de seca. Explique que variável você colocará em cada eixo, que unidades usará e por que motivo o tempo é representado quase sempre no eixo horizontal.
Um gráfico de barras sobre as frutas preferidas da turma não tem título, nem legendas nos eixos, nem se sabe quantas pessoas foram entrevistadas. Explique que problemas…
Um gráfico de barras sobre as frutas preferidas da turma não tem título, nem legendas nos eixos, nem se sabe quantas pessoas foram entrevistadas. Explique que problemas esse gráfico tem para ser interpretado e que três elementos você acrescentaria.
Gráficos que enganam
Dois gráficos mostram as mesmas visitas a duas bibliotecas, mas em um deles a diferença parece gigantesca. Como é possível?
O artifício é cortar o eixo vertical: ao começar em 950 em vez de 0, uma diferença pequena parece enorme, porque a altura das barras já não é proporcional ao valor.
Dois gráficos de barras mostram os mesmos dados de visitas a duas bibliotecas, mas em um deles o eixo vertical começa no 0 e no outro começa nas 950 visitas, fazendo com…
Dois gráficos de barras mostram os mesmos dados de visitas a duas bibliotecas, mas em um deles o eixo vertical começa no 0 e no outro começa nas 950 visitas, fazendo com que a diferença entre as barras pareça enorme. Explique que artifício está sendo utilizado, por que razão pode enganar o leitor e como deve ser um gráfico honesto.
Média e dispersão
Você mediu a temperatura da água de uma nascente termal três vezes e obteve valores ligeiramente diferentes. Qual deles escolher? Nenhum em particular: usa-se a média.
A média pode ser comparada com cada valor: o que mais se afasta dela é o que tem maior desvio. O crescimento médio de uma planta é calculado dividindo o crescimento total pelo número de semanas.
Precisão e valores discrepantes
Se você medir várias vezes a mesma coisa e obtiver valores muito próximos (8,1; 8,3; 8,2), a medição é precisa. Se os valores são muito diferentes (7,5; 9,0; 8,1), é pouco precisa.
Às vezes um valor destoa muito dos outros: é um valor discrepante. Antes de apagá-lo, procure a causa (cronômetro disparado errado, leitura errada, folha desviada pelo vento). Se um erro claro for identificado, o valor pode ser repetido ou excluído (e você deve dizê-lo); se não, não se deve eliminá-lo só porque «não convém».
Um feijoeiro, que germina no início da primeira semana com 0 cm de altura, mede 2 cm no final da primeira semana, 6 cm no final da segunda, 11 cm no final da terceira e…
Um feijoeiro, que germina no início da primeira semana com 0 cm de altura, mede 2 cm no final da primeira semana, 6 cm no final da segunda, 11 cm no final da terceira e 17 cm no final da quarta. Calcule quanto cresceu no total e o crescimento médio semanal, e justifique se cresceu ao mesmo ritmo em todas as semanas.
As temperaturas máximas de uma semana foram 20, 22, 23, 25, 24, 26 e 21 graus Celsius. Calcule a temperatura média da semana e indique quais foram os dois dias que mais…
As temperaturas máximas de uma semana foram 20, 22, 23, 25, 24, 26 e 21 graus Celsius. Calcule a temperatura média da semana e indique quais foram os dois dias que mais se afastaram dessa média.
Dois grupos medem o comprimento da mesma folha três vezes. O grupo A obtém $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ e $8,2\ \text{cm}$; o grupo B obtém $7,5\ \text{cm}$,…
Dois grupos medem o comprimento da mesma folha três vezes. O grupo A obtém $8,1\ \text{cm}$, $8,3\ \text{cm}$ e $8,2\ \text{cm}$; o grupo B obtém $7,5\ \text{cm}$, $9,0\ \text{cm}$ e $8,1\ \text{cm}$. Calcule a média de cada grupo e justifique qual dos dois mediu com maior precisão.
Cinco colegas medem a frequência cardíaca deles em repouso e obtêm 72, 80, 68, 76 e 74 batimentos por minuto; após correrem por dois minutos, obtêm 108, 116, 102, 110 e…
Cinco colegas medem a frequência cardíaca deles em repouso e obtêm 72, 80, 68, 76 e 74 batimentos por minuto; após correrem por dois minutos, obtêm 108, 116, 102, 110 e 104. Calcule a média em cada situação e escreva uma conclusão de duas linhas.
Ao medir o tempo que uma folha demora para cair de $2\ \text{m}$, obtêm-se estes valores, em segundos: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Um deles é claramente anômalo. Indique-o,…
Ao medir o tempo que uma folha demora para cair de $2\ \text{m}$, obtêm-se estes valores, em segundos: 3,1; 2,9; 3,0; 7,8; 3,2. Um deles é claramente anômalo. Indique-o, proponha uma causa possível para esse erro e decida, justificando, o que fazer com esse dado no cálculo da média.
Porcentagens e conclusões
Em um experimento com 10 lentilhas de molho e 10 sem molho, germinaram 8 e 5. Como comparar de forma justa se o número de sementes fosse diferente? Com porcentagens.
Uma boa conclusão diz o que os dados mostram (com números), responde ao problema colocado e indica o que você faria para confirmar (repetir o experimento, usar mais sementes, fazer mais repetições).
Em um experimento de germinação, de 10 lentilhas colocadas de molho na água germinaram 8 em três dias, enquanto de 10 lentilhas sem deixar de molho germinaram 5.…
Em um experimento de germinação, de 10 lentilhas colocadas de molho na água germinaram 8 em três dias, enquanto de 10 lentilhas sem deixar de molho germinaram 5. Organize os dados em uma tabela, calcule a porcentagem de germinação de cada condição e redija uma conclusão de três linhas indicando se deixar de molho parece ajudar e o que você faria para confirmar.
Correlação e causalidade
No Brasil, nos meses em que se vendem mais sorvetes há mais gente na praia. Será que tomar sorvete faz as pessoas irem à praia?
No exemplo, o calor leva mais pessoas à praia e também a comprar mais sorvetes. Os sorvetes não levam ninguém à praia.
Amostras representativas
Quando não é possível estudar todos, estuda-se uma amostra, que precisa ser representativa da população. Perguntar o esporte preferido da escola só ao time de futebol não é representativo: eles já gostam de futebol. É melhor escolher os alunos ao acaso e de vários anos e turmas, em número suficiente.
Observa-se que os meses com maior venda de sorvetes são também os meses com mais banhistas na praia. Isso significa que tomar sorvete faz com que as pessoas vão à praia?…
Observa-se que os meses com maior venda de sorvetes são também os meses com mais banhistas na praia. Isso significa que tomar sorvete faz com que as pessoas vão à praia? Explique a diferença entre correlação e causalidade usando este exemplo.
Para descobrir qual é o esporte favorito dos alunos da escola, um grupo decide perguntar apenas aos alunos do time de futebol. Justifique por que essa amostra não…
Para descobrir qual é o esporte favorito dos alunos da escola, um grupo decide perguntar apenas aos alunos do time de futebol. Justifique por que essa amostra não representa toda a escola e descreva como selecionaria a amostra para que o resultado fosse mais confiável.
Um estudo conclui que os alunos que passam mais horas na biblioteca obtêm melhores notas, e um jornal publica como título: «A biblioteca sobe as notas». Apresente pelo…
Um estudo conclui que os alunos que passam mais horas na biblioteca obtêm melhores notas, e um jornal publica como título: «A biblioteca sobe as notas». Apresente pelo menos duas explicações alternativas para essa correlação e explique que tipo de experimento seria necessário para que se possa afirmar que existe uma relação de causa e efeito.
Planejar a coleta de dados
Você suspeita que na área ensolarada do pátio há mais espécies de invertebrados do que na sombra. Como garantir que a comparação seja justa?
Para comparar duas áreas (categorias) usa-se um gráfico de barras. Para ver como a temperatura varia ao longo do tempo usa-se um gráfico de linhas.
Suspeita de que na área ensolarada do pátio há mais espécies de invertebrados do que na área de sombra. Planeje o trabalho de campo: como você fará as contagens para que…
Suspeita de que na área ensolarada do pátio há mais espécies de invertebrados do que na área de sombra. Planeje o trabalho de campo: como você fará as contagens para que sejam comparáveis (mesmo tempo, mesmos horários, mesmo esforço), que tabela usará para coletar os dados e que tipo de gráfico escolheria para comparar as duas áreas. Indique também como você respeitará os animais.
Miniprojeto: meça a temperatura da sala de aula três vezes por dia (na primeira aula, ao meio-dia e no final do dia) durante uma semana. Antes de começar, faça uma…
Miniprojeto: meça a temperatura da sala de aula três vezes por dia (na primeira aula, ao meio-dia e no final do dia) durante uma semana. Antes de começar, faça uma previsão sobre o aspecto que o gráfico de linhas terá; em seguida, organize os dados em uma tabela, desenhe o gráfico e comente dois fatores que possam ter alterado os valores (o aquecimento, as janelas abertas, o número de pessoas).
Você pode fazer isso no papel e enviar uma foto com a sua resposta.
Voltando ao princípio: aquele «36» só faz sentido com a unidade: $36\ ^\circ\text{C}$ é uma temperatura normal para o corpo humano, mas $36\ ^\circ\text{F}$ são apenas cerca de $2\ ^\circ\text{C}$, a temperatura do interior de uma geladeira.