A sombra do gnômon e os movimentos da Terra
Pedro fincou uma vara no pátio da escola e foi olhar a sombra dela de hora em hora. De manhã a sombra era comprida e apontava para um lado. Perto do meio-dia ficou curtinha. À tarde voltou a crescer, só que apontando para o lado oposto. A vara não se mexeu, e o Sol parece ter andado pelo céu. O que realmente se move? E por que, em junho, a sombra do meio-dia é diferente da de dezembro? Neste apartado você vai descobrir isso só com uma vara e um pouco de raciocínio.
O gnômon e a sombra ao longo do dia
O gnômon é uma vara (ou haste) fincada na vertical em um terreno plano. É um dos instrumentos astronômicos mais antigos: bastam um gnômon e o Sol para acompanhar a passagem do tempo.
Quando o Sol ilumina o gnômon, a luz não passa por ele e forma uma sombra no chão. A sombra sempre fica do lado oposto ao Sol. Quanto mais alto o Sol está no céu, mais curta é a sombra. Quanto mais baixo, mais comprida.
Na figura, o Sol da manhã está de um lado e a sombra se estende para o outro. Ao meio-dia o Sol chega ao ponto mais alto do dia e a sombra encolhe ao mínimo. À tarde o Sol está do lado oposto ao da manhã, e a sombra também troca de lado.
Para registrar tudo isso, marque a ponta da sombra no chão a cada hora e ligue os pontos. Você obtém uma curva: a sombra é longa de manhã, mais curta perto do meio-dia e longa de novo à tarde.
O momento em que a sombra é a mais curta do dia é o meio-dia solar. Nesse instante o Sol está na sua posição mais alta do dia.
O gnômon é um dos instrumentos astronômicos mais antigos. Explique o que é um gnômon e o que ele permite observar ao longo do dia.
O gnômon é um dos instrumentos astronômicos mais antigos. Explique o que é um gnômon e o que ele permite observar ao longo do dia.
Pedro fincou uma vara verticalmente no pátio da escola e marcou a ponta da sombra às 9h, às 12h e às 15h. Em qual desses horários a sombra foi a mais curta? Em qual…
Pedro fincou uma vara verticalmente no pátio da escola e marcou a ponta da sombra às 9h, às 12h e às 15h. Em qual desses horários a sombra foi a mais curta? Em qual momento do dia o Sol está mais alto no céu: quando a sombra é curta ou quando é longa?
Rotação da Terra: quem se move de verdade?
O Sol parece cruzar o céu de leste a oeste. Esse é o movimento aparente do Sol: o que vemos, não o que acontece de fato. Quem se move é a Terra.
A Terra gira em torno de um eixo imaginário que passa pelos polos. Esse giro é a rotação, e uma volta completa dura cerca de 24 horas: um dia. A Terra gira de oeste para leste, então, para quem está nela, o Sol parece nascer no leste e se pôr no oeste.
É como estar em um ônibus em movimento: as árvores parecem passar para trás, mas quem anda é o ônibus.
Agora dá para entender o gnômon. Como a Terra gira, o Sol vai mudando de posição em relação ao lugar onde o gnômon está. De manhã o Sol está a leste e a sombra aponta para oeste. Ao meio-dia o Sol está no ponto mais alto e a sombra é a mais curta. À tarde o Sol está a oeste e a sombra aponta para leste.
A mudança da direção e do tamanho da sombra de um gnômon ao longo do dia está relacionada a qual movimento da Terra: rotação ou translação? Explique em uma ou duas…
A mudança da direção e do tamanho da sombra de um gnômon ao longo do dia está relacionada a qual movimento da Terra: rotação ou translação? Explique em uma ou duas frases.
Ana registrou a sombra de um gnômon pela manhã, ao meio-dia e à tarde, em Curitiba. Pela manhã a sombra apontava para um lado; à tarde, para o lado oposto. Explique por…
Ana registrou a sombra de um gnômon pela manhã, ao meio-dia e à tarde, em Curitiba. Pela manhã a sombra apontava para um lado; à tarde, para o lado oposto. Explique por que isso ocorre, relacionando o que ela observou com o movimento aparente do Sol no céu e com o movimento de rotação da Terra.
Translação, inclinação do eixo e a sombra ao longo do ano
Se você medir a sombra do meio-dia todo mês, vai notar que ela não é igual o ano todo. Em um mês é mais curta, em outro, mais comprida. Algo muda de um mês para outro.
Além de girar, a Terra percorre uma grande volta em torno do Sol. Esse movimento é a translação, e uma volta completa dura cerca de 365 dias: um ano. O caminho percorrido é a órbita.
O eixo de rotação da Terra não é "em pé" em relação à órbita: ele é inclinado cerca de 23,5° em relação ao plano da órbita, e mantém essa inclinação e a mesma direção durante a volta toda.
Por causa dessa inclinação, ao longo do ano os raios solares incidem de modo diferente sobre um mesmo lugar. Em certas épocas o Sol, ao meio-dia, chega mais alto no céu; em outras, mais baixo.
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Sol mais alto ao meio-dia → sombra do meio-dia mais curta.
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Sol mais baixo ao meio-dia → sombra do meio-dia mais longa.
Em Recife, por exemplo, a sombra do meio-dia em dezembro é mais curta que a de junho: em dezembro o Sol passa mais alto. Em Curitiba também, mas a diferença é maior, porque a cidade está mais longe do Equador.
Duas datas do ano merecem nome. Os solstícios (por volta de 21 de junho e 21 de dezembro) são os dias em que a sombra do meio-dia é a mais longa e a mais curta do ano. Os equinócios (por volta de 20 de março e 22 de setembro) são intermediários. No Hemisfério Sul, a sombra mais curta ocorre no solstício de dezembro e a mais longa no de junho.
Uma turma de Recife mediu, ao meio-dia, o comprimento da sombra de um gnômon de 1 metro de altura em duas épocas do ano. Em junho a sombra era maior; em dezembro, menor.…
Uma turma de Recife mediu, ao meio-dia, o comprimento da sombra de um gnômon de 1 metro de altura em duas épocas do ano. Em junho a sombra era maior; em dezembro, menor. Qual movimento da Terra, combinado com a inclinação do eixo, explica essa variação ao longo dos meses? Descreva a relação entre a altura do Sol ao meio-dia e o comprimento da sombra.
Observe a tabela com o comprimento da sombra de um gnômon de 50 cm, medido ao meio-dia, em quatro momentos do ano, em uma cidade do Brasil. | Mês | Março | Junho |…
Observe a tabela com o comprimento da sombra de um gnômon de 50 cm, medido ao meio-dia, em quatro momentos do ano, em uma cidade do Brasil.
| Mês | Março | Junho | Setembro | Dezembro |
|---|---|---|---|---|
| Sombra (cm) | 20 | 45 | 21 | 5 |
- a) Em que mês o Sol estava mais alto ao meio-dia? Justifique.
- b) O que a variação dos valores ao longo do ano indica sobre o movimento da Terra ao redor do Sol?
Se o eixo de rotação da Terra não fosse inclinado em relação ao plano da sua órbita, o comprimento da sombra de um gnômon ao meio-dia, em um mesmo lugar, variaria ao…
Se o eixo de rotação da Terra não fosse inclinado em relação ao plano da sua órbita, o comprimento da sombra de um gnômon ao meio-dia, em um mesmo lugar, variaria ao longo do ano? Argumente, comparando essa situação hipotética com a real, e explique o que a variação observada na realidade nos permite concluir sobre a inclinação do eixo.
Juntando as evidências
O gnômon revela dois "relógios" diferentes, conforme o que você mede.
| Experimento | O que se mede | Movimento evidenciado |
|---|---|---|
| Ponta da sombra a cada hora, em um dia | Direção e tamanho da sombra ao longo do dia | Rotação (24 h) |
| Sombra do meio-dia, uma vez por mês, durante um ano | Tamanho da sombra ao meio-dia em cada época | Translação (365 dias) combinada com a inclinação do eixo |
No primeiro experimento a sombra gira e varia em poucas horas. No segundo, a variação é lenta e só aparece se compararmos o mesmo horário em meses diferentes. A inclinação do eixo só fica clara no segundo: se o eixo não fosse inclinado, as sombras do meio-dia dos diferentes meses seriam iguais.
De volta ao início: a sombra muda ao longo do dia por causa da rotação, e a sombra do meio-dia muda ao longo do ano por causa da translação com o eixo inclinado.
Heitor e Larissa fizeram um experimento com gnômons em dois dias diferentes. Heitor marcou a ponta da sombra a cada hora durante um dia e ligou os pontos. Larissa mediu…
Heitor e Larissa fizeram um experimento com gnômons em dois dias diferentes. Heitor marcou a ponta da sombra a cada hora durante um dia e ligou os pontos. Larissa mediu apenas a sombra do meio-dia, uma vez por mês, durante um ano. Compare os dois experimentos: indique qual movimento da Terra cada um permite evidenciar, que informação cada um fornece e por que a inclinação do eixo só aparece com clareza no experimento de Larissa.