pH, Ka, Kb y grado de disociación

En el laboratorio de química se dispone de una disolución acuosa de ácido nítrico, $\mathrm{HNO_3}$, de concentración $0{,}025\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Sabiendo que el ácido nítrico se comporta como un ácido monoprótico fuerte que se disocia totalmente en agua y que el producto iónico del agua es $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a dicha temperatura, considerá el comportamiento ideal donde $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$. Calculá: a) La concentración de iones hidronio, $[\mathrm{H_3O^+}]$, y el valor del $\mathrm{pH}$ de la disolución. b) La concentración de iones hidroxilo, $[\mathrm{OH^-}]$, presentes en el medio. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.

Se prepara una disolución acuosa disolviendo $0{,}171\,\mathrm{g}$ de hidróxido de bario, $\mathrm{Ba(OH)_2}$, en agua destilada hasta completar un volumen exacto de $500\,\mathrm{mL}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Se asume que este compuesto es una base fuerte que se disocia completamente según el proceso $\mathrm{Ba(OH)_2(s) \rightarrow Ba^{2+}(aq) + 2\,OH^-(aq)}$. Masa molar del $\mathrm{Ba(OH)_2}$: $171{,}3\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$; $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. Bajo la aproximación ideal, determiná: a) La concentración molar de iones $\mathrm{OH^-}$ en la disolución resultante. b) El $\mathrm{pOH}$ y el $\mathrm{pH}$ de la disolución final. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.

El amoníaco, $\mathrm{NH_3}$, actúa en disolución acuosa como una base débil con una constante de basicidad $K_\mathrm{b} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Considerá el equilibrio de transferencia protónica con el agua para la especie amoníaco y para su ácido conjugado, el ion amonio ($\mathrm{NH_4^+}$). El producto iónico del agua es $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$ a esa temperatura. a) Escribí la reacción de disociación ácida del ion amonio en agua y deducí la relación matemática entre $K_\mathrm{a}(\mathrm{NH_4^+})$, $K_\mathrm{b}(\mathrm{NH_3})$ y $K_\mathrm{w}$. b) Calculá el valor numérico de $K_\mathrm{a}$ para el ion amonio y justificá cuál de las dos especies reacciona en mayor proporción con el agua a igual concentración inicial, comparando sus respectivas constantes. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.

Se dispone de una solución acuosa de metilamina, $\mathrm{CH_3NH_2}$, de concentración $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. La constante de basicidad de la metilamina es $K_\mathrm{b} = 4{,}4\cdot 10^{-4}$ a dicha temperatura y el producto iónico del agua es $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Planteá el equilibrio de ionización en agua, expresá la constante $K_\mathrm{b}$ en función de la concentración inicial $c_0$ y del grado de disociación $\alpha$, y comprobá cuantitativamente si es aplicable la aproximación $1 - \alpha \approx 1$ con el criterio del $5\%$. b) Calculá el valor del grado de disociación $\alpha$, la concentración de todas las especies en el equilibrio y el $\mathrm{pH}$ de la solución asumiendo comportamiento ideal. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.

El ácido cloroacético, $\mathrm{CH_2ClCOOH}$, se utiliza en síntesis orgánica. A $25\,^\circ\mathrm{C}$, una disolución acuosa de este ácido con una concentración $c_0 = 0{,}010\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ presenta una constante de acidez $K_\mathrm{a} = 1{,}4\cdot 10^{-3}$. a) Escribí la ecuación química del equilibrio de ionización y calculá la concentración de $[\mathrm{H_3O^+}]$ resolviendo la ecuación de segundo grado completa. Indicá explícitamente el error porcentual en $[\mathrm{H_3O^+}]$, referido al valor de la solución cuadrática, que se cometería si se despreciara la cantidad disociada frente a la concentración inicial. b) Determiná el $\mathrm{pH}$ de la disolución y el porcentaje de ácido que permanece en forma molecular sin disociar en el equilibrio. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.

Se dispone en el laboratorio de dos disoluciones acuosas a $25\,^\circ\mathrm{C}$, rotuladas como A y B, ambas de concentración $0{,}050\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. La disolución A contiene ácido fórmico, $\mathrm{HCOOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-4}$), y la disolución B contiene ácido acético, $\mathrm{CH_3COOH}$ ($K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$). Considerá disoluciones ideales con $K_\mathrm{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$. a) Calculá el grado de disociación porcentual y el $\mathrm{pH}$ de ambas disoluciones, justificando cuál conducirá mejor la corriente eléctrica. b) Si a $100\,\mathrm{mL}$ de la disolución B se añaden sin variación de volumen $0{,}0050\,\mathrm{mol}$ de acetato de sodio sólido ($\mathrm{CH_3COONa}$, electrolito fuerte), calculá el nuevo valor del $\mathrm{pH}$ y explicá el cambio experimentado por el grado de disociación en base al principio de Le Chatelier. Para comparar la conductividad, considerá predominante la aportación del ion hidronio y comparables las movilidades de los dos aniones. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.

En el laboratorio se prepara un matraz aforado con $100\,\mathrm{mL}$ de una disolución acuosa de un ácido débil monoprótico $\mathrm{HA}$ de concentración $0{,}10\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, cuya constante de acidez es $K_\mathrm{a} = 1{,}8\cdot 10^{-5}$ a $25\,^\circ\mathrm{C}$. Posteriormente, dicha muestra se transfiere íntegramente a otro matraz y se diluye con agua destilada hasta un volumen final de $1000\,\mathrm{mL}$. El esquema del proceso de dilución y los parámetros asociados se representan a continuación:

. A $25\,^\circ\mathrm{C}$ y asumiendo disolución ideal con $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, determiná: a) El grado de disociación, $\alpha_1$, y el $\mathrm{pH}$ de la disolución inicial concentrada. b) El grado de disociación, $\alpha_2$, y el $\mathrm{pH}$ de la disolución diluida resultante, justificando el efecto de la dilución sobre el grado de ionización a partir del principio de Le Chatelier o la ley de Ostwald. Usá el modelo ideal y despreciá la autoprotólisis del agua cuando sea válida esa aproximación.