Circuitos en serie, en paralelo y mixtos

Explica la diferencia entre conectar dos resistencias en serie y en paralelo usando el símil de los caminos: en serie la corriente tiene un solo camino y pasa por las dos; en paralelo tiene dos caminos y se reparte. Dibuja ambos esquemas y señala por dónde puede ir la corriente en cada uno.

La figura muestra dos montajes con una pila y dos bombillas cada uno, rotulados como montaje a y montaje b.

Indica qué montaje es en serie y cuál en paralelo, razonándolo por los caminos que tiene la corriente, y explica qué ocurre en cada montaje si una de las bombillas se funde: ¿se apaga la otra o sigue luciendo?

En una guirnalda antigua de luces en serie, si una bombilla se funde se apagan todas. Explica por qué ocurre eso (qué le pasa al único camino de la corriente) y por qué en las guirnaldas modernas, montadas en paralelo, una bombilla fundida no apaga el resto.

Los enchufes de casa están conectados en paralelo. Da dos razones: qué tensión recibe cada aparato al estar en paralelo (la misma, la de la red) y qué pasa cuando apagas la tele (los demás aparatos siguen funcionando). Imagina una casa cableada en serie y describe dos absurdos que pasarían.

En serie, las resistencias se suman: $R_T = R_1 + R_2$. Calcula la resistencia total de una de $30\ \Omega$ y otra de $50\ \Omega$ en serie, y después la corriente que deja pasar una pila de $16\ \text{V}$ conectada al conjunto. Explica por qué en serie la resistencia total siempre es mayor que cualquiera de las dos.

Dos resistencias iguales de $10\ \Omega$ se conectan en paralelo. Calcula la resistencia equivalente sabiendo que con dos iguales queda justo la mitad, y explica por qué en paralelo la resistencia total es menor que cualquiera de las dos (piensa en los caminos: añadir un camino nuevo facilita el paso de la corriente).

La fórmula del paralelo para dos resistencias es $R_T = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$. Aplícala para calcular la resistencia equivalente de una de $10\ \Omega$ y otra de $15\ \Omega$ en paralelo, y comprueba que el resultado es menor que la menor de las dos, como debe ser siempre en paralelo.

En un circuito en serie, la tensión de la pila se reparte entre las resistencias. Explica la idea con un ejemplo: una pila de $9\ \text{V}$ con dos bombillas iguales en serie —¿qué tensión le toca, aproximadamente, a cada una? ¿Y si fueran tres iguales? Razona por qué lucen menos que una sola con la misma pila.

En un circuito en paralelo, la corriente total se reparte entre las ramas. Explica la idea con dos ramas distintas: una bombilla grande y otra pequeña conectadas a la vez a la misma pila —¿por cuál crees que pasa más corriente y por qué? ¿Qué tienen las dos ramas en común?

La figura muestra una pila de $12\ \text{V}$ con dos resistencias en serie, de $4\ \Omega$ y $8\ \Omega$, y la corriente del circuito tapada.

Calcula: (a) la resistencia total del circuito, (b) la corriente tapada con la ley de Ohm y (c) la tensión que hay entre los extremos de cada resistencia. Comprueba que las dos tensiones parciales suman los $12\ \text{V}$ de la pila.

Dos resistencias en paralelo se conectan a una pila de $12\ \text{V}$: una de $6\ \Omega$ y otra de $4\ \Omega$. Calcula la corriente que pasa por cada rama (cada rama tiene los mismos $12\ \text{V}$) y la corriente total que sale de la pila. Explica la regla: en paralelo la tensión es igual en todas las ramas y las corrientes se suman.

La figura muestra un circuito mixto: una resistencia en serie con un bloque de dos resistencias en paralelo, alimentado por una pila de $10\ \text{V}$.

Resuelve el circuito paso a paso: (a) la resistencia equivalente del paralelo de $R_2$ y $R_3$, (b) la resistencia total sumando $R_1$ en serie y (c) la corriente total tapada. Explica qué camino sigue esa corriente y por dónde se reparte.

Un circuito de $24\ \text{V}$ tiene una resistencia de $4\ \Omega$ en serie con un bloque en paralelo de $12\ \Omega$ y $6\ \Omega$. Calcula en orden: la resistencia del paralelo, la resistencia total, la corriente total, la tensión en la resistencia de $4\ \Omega$ y la que queda para el bloque en paralelo, y por último la corriente por cada rama del paralelo. Comprueba que las corrientes de las ramas suman la total.

Quieres iluminar un belén con $4$ bombillas de $3\ \text{V}$ cada una y solo tienes una pila de $9\ \text{V}$. Diseña el montaje que funcione sin quemar las bombillas: compara poner las cuatro en serie (¿qué tensión le toca a cada una?), en paralelo (¿qué tensión recibirían?) o en dos grupos serie-paralelo, elige uno y justifícalo con los cálculos.

Dos bombillas iguales en serie lucen mucho menos que una sola con la misma pila. Explica la cadena completa de razones: qué le pasa a la resistencia total al poner dos en serie, qué le pasa entonces a la corriente y por qué eso se traduce en menos brillo en cada bombilla.

En una regleta en paralelo enchufas cada vez más aparatos y el automático de casa acaba saltando. Explica por qué: qué les pasa a las corrientes de cada rama (se suman en la línea general), qué límite tiene el automático y qué relación tiene esto con no enchufar «ladrones» unos sobre otros.

Dos resistencias desiguales en serie, de $2\ \Omega$ y $4\ \Omega$, se conectan a $12\ \text{V}$. Calcula la corriente (la misma en las dos) y la tensión en cada una, y explica la regla del reparto en serie: la tensión se reparte en proporción a las resistencias, así que la mayor «se queda» más tensión. ¿Qué fracción del total le toca a cada una?

Dos resistencias desiguales en paralelo, de $3\ \Omega$ y $6\ \Omega$, se conectan a $12\ \text{V}$. Calcula la corriente de cada rama y la total, y explica la regla del reparto en paralelo: la corriente se reparte al revés que las resistencias —por la rama menor pasa más—. Comprueba que la rama de $3\ \Omega$ lleva exactamente el doble de corriente.

Una bombilla de $3\ \Omega$ sola con una pila de $9\ \text{V}$, y luego la misma bombilla en serie con otra igual. Calcula la corriente y la potencia de la bombilla en cada caso (con $P = V \cdot I$ y la tensión que le toca en cada montaje) y cuantifica la conclusión: ¿con qué fracción de potencia luce cada bombilla del montaje en serie respecto a la bombilla sola?

Tres resistencias en paralelo: $6\ \Omega$, $3\ \Omega$ y $2\ \Omega$. Calcula la resistencia equivalente usando conductancias (la inversa: $\frac{1}{R_T} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$) sumando sextos, y razona por qué cada resistencia nueva en paralelo baja aún más la resistencia total, aunque sea grandísima.

Una guirnalda navideña antigua tiene $10$ luces idénticas en serie conectadas a los $230\ \text{V}$ de la red. Calcula qué tensión soporta cada luz, explica por qué una luz fundida apagaba toda la guirnalda y qué truco tenían algunas luces para no apagar el resto (un puente interno al fundirse), y razona por qué hoy se fabrican en paralelo.

En una regleta con cable que admite hasta $16\ \text{A}$ enchufas: la tele ($150\ \text{W}$), la consola ($200\ \text{W}$), un cargador ($50\ \text{W}$) y una lámpara ($100\ \text{W}$), todo a $230\ \text{V}$ y en paralelo. Calcula la corriente de cada aparato y la total, decide si la regleta trabaja segura y explica qué pasaría si cambiaras la lámpara por un calefactor de $2.000\ \text{W}$.