La perspectiva

Explica con tus palabras qué aporta una perspectiva frente a las tres vistas de una pieza: para quién es más fácil de entender, qué se ve de un vistazo y qué información, en cambio, se pierde o se deforma respecto a las vistas (piensa en las medidas reales de cada cara).

En la perspectiva caballera la cara frontal de la pieza se dibuja en su forma y tamaño verdaderos, y solo la profundidad se dibuja inclinada. Explica qué ventaja tiene esto al dibujar objetos con una cara importante (un mueble de frente, una fachada) y qué cara elegirías como «frontal» al dibujar una estantería en caballera.

Te describen dos dibujos del mismo dado: en el primero, la cara del 6 se ve como un cuadrado perfecto y el resto de caras salen deformadas hacia atrás; en el segundo, las tres caras visibles son romboides iguales. Indica qué perspectiva es cada dibujo y razona en cuál de los dos podrías medir directamente la cara del 6 con la regla.

Un cubo tiene escrita la palabra STOP en su cara frontal, en mayúsculas y bien centrada. Explica cómo se verá esa cara si dibujas el cubo en caballera (con esa cara como frontal) y cómo se verá si lo dibujas en isométrica: en cuál de las dos la palabra se leerá sin deformarse y por qué.

La figura muestra el mismo cubo dibujado en dos perspectivas distintas, con sus ejes rotulados, pero sin decir qué tipo es cada una.

Observa la cara frontal de cada cubo y sus ejes, e indica cuál es la perspectiva caballera y cuál la isométrica, justificándolo por cómo se dibuja la cara de enfrente y cómo están colocados los tres ejes.

En la perspectiva isométrica los tres ejes forman ángulos iguales entre sí y ninguna cara se ve «de frente»: todas aparecen igual de inclinadas. Explica qué ventaja tiene que las tres caras se traten por igual y por qué en isométrica las aristas que son paralelas en la pieza también se dibujan paralelas.

Para dibujar en isométrica sobre papel cuadriculado se marcan primero los tres ejes desde un vértice y luego se miden las aristas sobre ellos. Escribe las instrucciones, paso a paso, para dibujar en isométrica un cubo de $3\ \text{cm}$ de arista, de forma que un compañero pueda seguirlas sin ayuda. Incluye cómo cerrar las caras usando rectas paralelas a los ejes.

Estos tres errores son típicos al dibujar en isométrica por primera vez: (a) dibujar aristas paralelas en la pieza que se cruzan en el dibujo, (b) hacer la cara superior como un rectángulo horizontal y (c) olvidar las aristas ocultas donde cambia la forma. Explica qué está mal en cada caso y cómo se corrige, apoyándote en las propiedades de la perspectiva isométrica.

Un compañero dibuja un armario en isométrica y se queja: «es que no hay manera de que se vea la puerta de frente». Explica si tiene razón, qué perspectiva debería haber usado si le interesa mostrar la puerta con su forma verdadera y qué pierde al cambiar de una a otra.

Relaciona cada situación con la perspectiva que elegirías, justificándolo: (a) enseñar el diseño de una estantería al carpintero destacando su frente, (b) dibujar una pieza de taller con caras parecidas en los tres lados y (c) hacer el boceto rápido de un aula para colocar los muebles, con las paredes laterales visibles.

La figura muestra dos cubos contiguos dibujados en perspectiva isométrica: el de la izquierda está completo, pero al de la derecha le falta la cara superior, que está tapada.

Explica qué cuatro aristas hay que dibujar para completar la cara superior del segundo cubo (su forma y su inclinación), apoyándote en las pistas de la figura: qué aristas ya dibujadas deben ser paralelas a las nuevas.

En una perspectiva de cubos apilados se ven tres pisos: abajo una fila de cuatro cubos, encima una fila de dos y arriba un solo cubo. Calcula cuántos cubos tiene la construcción si no hay ningún hueco escondido y explica qué precaución hay que tener al contar cubos en una perspectiva (piensa en los cubos que pueden quedar ocultos detrás de otros).

Te dan las tres vistas de una pieza: el alzado es una L de tres cuadrados (dos abajo y uno arriba a la izquierda), la planta son dos cuadrados en fila y el perfil son dos cuadrados apilados. Reconstruye la pieza en tu cuaderno en perspectiva y describe el proceso paso a paso: qué vista usas para la base, cómo colocas el cubo de arriba y cómo compruebas que tu perspectiva encaja con las tres vistas.

Una pieza en perspectiva es un bloque alargado con un cubo pequeño encima de uno de sus extremos. Describe cómo obtener sus tres vistas a partir de la perspectiva: desde dónde miras para cada una, qué forma tiene cada vista y en cuál de ellas se aprecia mejor la posición del cubo pequeño.

En isométrica, si el vértice frontal inferior de un cubo está en el punto que elijas, las aristas salen de él en tres direcciones: vertical y dos oblicuas simétricas. Dibuja o describe cómo situarías los vértices de un bloque de $4\ \text{cm}$ de largo, $2\ \text{cm}$ de fondo y $2\ \text{cm}$ de alto, indicando cuánto mide cada arista en el dibujo y en qué dirección sale cada una.

Una escalera de tres peldaños iguales sube de izquierda a derecha. Describe su perspectiva isométrica (qué forma tiene la silueta lateral, cuántas caras horizontales se ven) y explica qué vista —alzado o planta— muestra mejor la forma de «escalón» y cuál muestra solo rectángulos.

La figura muestra una escalera de tres peldaños en perspectiva isométrica junto con su alzado y su planta, pero el perfil está tapado.

Deduce cómo es el perfil de la pieza mirando la perspectiva y las otras dos vistas, dibújalo o descríbelo con precisión y explica qué información aporta la perspectiva que no se veía directamente en el alzado y la planta.

Una pieza es un bloque de $4\ \text{cm}$ por $2\ \text{cm}$ por $2\ \text{cm}$ con un agujero cuadrado de $1\ \text{cm}$ que lo atraviesa de arriba abajo. Explica qué dificultad tiene representarla solo en perspectiva (qué no se ve), qué vistas añadirías con sus líneas de trazos y describe cómo quedaría la perspectiva para que se entienda que el agujero la atraviesa.

En una perspectiva de un muro se ven cinco cubos en la fila de delante y tres pisos de altura, pero el muro tiene dos cubos de fondo y algunos quedan ocultos detrás. Explica qué información extra necesitas para saber cuántos cubos hay en total, propone una forma de representar esa información (vistas, cortar la pieza por capas) y calcula el total suponiendo que el muro está macizo.

Una empresa muestra a sus clientes el diseño de una vitrina: el carpintero pide las vistas, pero el cliente quiere «ver cómo queda». Analiza qué representación conviene a cada uno (vistas con medidas frente a perspectiva), elige entre caballera e isométrica para enseñar la vitrina al cliente —cuyo frente lleva una puerta decorada— y justifica la decisión.

En caballera, las aristas que van hacia atrás suelen dibujarse más cortas de lo que miden de verdad (por ejemplo, a la mitad) para que el dibujo no parezca deformado. Dibuja o describe dos cubos en caballera, uno aplicando esa reducción y otro sin ella, y explica qué efecto produce cada uno y por qué aun así el plano de taller sigue usando las vistas y no la caballera para las medidas.

Un compañero dibuja en isométrica una pieza con un escalón, pero al trazarlo «a ojo» las caras de arriba le quedan como trapecios que se abren y las verticales se tuercen. Señala qué regla de la isométrica ha incumplido en cada fallo, explica cómo se corrige usando paralelas a los tres ejes y propón un truco para revisar cualquier perspectiva antes de darla por terminada.

Hay que dibujar una letra T en relieve, como una escultura de $20\ \text{cm}$ de alto y $5\ \text{cm}$ de grosor. Planifica el trabajo: qué cara elegirías como frontal en caballera y por qué, cómo le darías el grosor hacia atrás y qué tres vistas acompañarían a la perspectiva para que un taller pueda construirla sin dudas.

Existen «figuras imposibles»: dibujos en perspectiva que parecen piezas reales pero no podrían construirse (como una escalera que siempre sube y vuelve al principio). Explica qué truco usan con las aristas y los puntos de unión para engañar al ojo, y razona por qué las tres vistas de una de esas figuras destaparían el engaño mientras que la perspectiva sola no lo hace.