Linee di campo elettrico e magnetico

Indica quali delle seguenti affermazioni sulle linee di campo elettrico sono vere e quali false, correggendo queste ultime:

1. a) Nascono dalle cariche positive e terminano sulle negative.
2. b) Possono intersecarsi se le cariche sono sufficientemente grandi.
3. c) Dove sono più vicine, il campo è più intenso.
4. d) Il vettore campo elettrico in ogni punto è tangente alla linea che passa per esso.

1. a) Disegna sul quaderno le linee di campo di una carica puntiforme positiva e, a parte, quelle di una carica puntiforme negativa, indicando con frecce il verso in ciascun caso.
2. b) Spiega come cambia la distanza tra le linee allontanandosi dalla carica e che cosa indica ciò sull'intensità del campo.

Puoi farlo su carta e inviare una foto con la tua risposta.

Le linee di campo magnetico, a differenza di quelle elettriche, sono sempre chiuse.

1. a) Descrivi il percorso che seguono in un magnete a barra: da dove escono, da dove entrano e che cosa fanno all'interno del magnete.
2. b) Spiega, a partire da quanto detto sopra, perché spezzando un magnete a metà non si ottengono un polo nord e un polo sud isolati, ma due magneti completi.

Riassumi in due o tre frasi la differenza fondamentale tra le linee di campo elettrico e quelle di campo magnetico riguardo a dove iniziano e terminano, e mettila in relazione con questi due fatti: esistono cariche elettriche isolate (positive o negative) e non sono stati osservati poli magnetici isolati.

1. a) Disegna sul quaderno le linee di campo di un magnete a barra, indicando i poli nord e sud e il verso delle linee, sia all'esterno sia all'interno del magnete.
2. b) Indica in quali zone del disegno le linee sono più vicine e spiega che cosa significa ciò per il campo ai poli.

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In un filo rettilineo verticale circola una corrente ascendente.

1. a) Disegna sul quaderno, in un piano orizzontale perpendicolare al filo, le linee del suo campo magnetico: indica la loro forma, il loro verso (regola della mano destra) e come cambia la loro distanza al variare della distanza dal filo.
2. b) Collega questa distanza crescente alla dipendenza $B = \frac{\mu_0\cdot I}{2\pi\cdot r}$.

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In una mappa di linee di campo magnetico, le linee appaiono molto vicine in una zona e molto distanti in un'altra. Osserva la mappa:

1. a) Dove il campo è più intenso? Giustificalo.
2. b) Se si pone una piccola bussola in un punto qualsiasi della mappa, come si orienterà rispetto alla linea che passa per quel punto?

Nell'esperienza di Oersted (1820) si osservò per la prima volta che una corrente elettrica devia l'ago di una bussola vicina. Il montaggio è rappresentato nella figura (vista dall'alto).

1. a) Che cosa dimostrò questa osservazione sulla relazione tra elettricità e magnetismo?
2. b) L'ago tende a orientarsi perpendicolarmente al filo: quale forma devono avere, allora, le linee del campo magnetico creato dalla corrente? Giustificalo.

Le linee del campo magnetico di un filo rettilineo sono cerchi concentrici che si distanziano allontanandosi dal filo.

1. a) Disegna la situazione sul quaderno, con la corrente uscente dal foglio.
2. b) Basandoti su $B = \frac{\mu_0\cdot I}{2\pi\cdot r}$, calcola i rapporti $\frac{B(r)}{B(2\cdot r)}$ e $\frac{B(r)}{B(3\cdot r)}$ e spiega perché le linee devono essere disegnate sempre più distanziate.
3. c) Come dovrebbe essere disegnato un campo magnetico uniforme con questa stessa convenzione per le linee?

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1. a) Disegna sul quaderno la mappa delle linee di campo di un solenoide percorso da corrente, sia al suo interno sia all'esterno.
2. b) Spiega, a partire dal tuo disegno, perché il campo interno è molto più intenso e quasi uniforme, mentre quello esterno è debole.
3. c) Confronta la mappa esterna con quella di un magnete a barra: quale somiglianza osservi?

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Due cariche positive identiche $+q$ sono vicine tra loro.

1. a) Disegna qualitativamente sul quaderno la mappa delle linee di campo del sistema.
2. b) Individua il punto in cui il campo elettrico totale è nullo e giustificalo per simmetria.
3. c) Ragiona sul perché nessuna linea che esce da una delle cariche termina sull'altra.

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1. a) Disegna sul quaderno la mappa delle linee di un dipolo elettrico (una carica $+q$ e una $-q$ vicine).
2. b) Disegna, a parte, la mappa delle linee di un magnete a barra.
3. c) Confronta le due mappe: in che cosa si assomigliano all'esterno? In che cosa differiscono sostanzialmente, pensando al fatto che le linee si chiudano o no e a ciò che accade nella zona tra i poli?

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Una spira piana è posta in una regione con campo magnetico uniforme.

1. a) In quale orientamento della spira il numero di linee di campo che la attraversano è massimo? Disegnalo sul quaderno.
2. b) E in quale orientamento nessuna linea la attraversa?
3. c) Ruotando lentamente la spira da un orientamento all'altro, come cambia il numero di linee che la attraversano? Questa idea è alla base del concetto di flusso magnetico, $\Phi$, che studierai nel tema dell'induzione.

Due magneti a barra identici sono posti su un tavolo con i poli nord affacciati. Osserva il montaggio:

1. a) Disegna qualitativamente sul quaderno la mappa delle linee nella zona tra i due magneti.
2. b) Individua il punto neutro (punto di campo nullo) e giustificalo con la sovrapposizione dei campi di ciascun magnete.
3. c) Ripeti l'analisi quando si affacciano un polo nord e un polo sud: esiste ora un punto neutro tra di essi? Come sono le linee nella zona intermedia e che cosa implica ciò sulla forza tra i magneti in ciascun caso?

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Due fili rettilinei paralleli, distanti $d = 10\ \text{cm}$, sono percorsi da correnti uguali $I_1 = I_2 = 15\ \text{A}$ nello stesso verso ($\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}$).

1. a) Disegna sul quaderno, nel piano perpendicolare ai fili, le linee di campo di ciascun filo separatamente e, sovrapposto, l'aspetto qualitativo del campo totale.
2. b) Individua il punto in cui il campo totale è nullo e giustificalo.
3. c) In punti a distanza $r$ molto maggiore di $d$, giustifica che la mappa assomiglia a quella di un unico filo con corrente $2\cdot I$ e calcola il campo a $r = 1\ \text{m}$ dalla coppia di fili.

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Dimostra per assurdo che due linee di campo (elettrico o magnetico) non possono mai intersecarsi. La situazione supposta è mostrata nella figura:

1. a) Supponi che due linee si intersechino in un punto e disegna sul quaderno le tangenti a entrambe in quel punto.
2. b) Ricorda quale relazione ha la tangente a una linea con il vettore campo in ogni punto: quanti vettori campo diversi ci sarebbero allora nel punto di intersezione?
3. c) Concludi perché quella situazione è impossibile ed enuncia la proprietà che ne risulta.

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In una camera a nebbia, un rivelatore di particelle, si fotografano le traiettorie di particelle cariche all'interno di un campo magnetico uniforme perpendicolare all'immagine. Osserva l'immagine della camera:

1. a) Come sarebbe la mappa delle linee di quel campo uniforme? Disegnala sul quaderno.
2. b) Diverse particelle con la stessa carica descrivono circonferenze di raggi diversi: secondo $r = \frac{m\cdot v}{q\cdot B}$, che differenza c'è tra le particelle di raggio grande e quelle di raggio piccolo?
3. c) In realtà le traiettorie sono spirali che si restringono a poco a poco: ragiona su che cosa sta accadendo alla velocità e all'energia delle particelle, ricordando che la forza magnetica non compie lavoro.

In una certa regione il campo magnetico non è uniforme: nel punto A le linee di campo sono molto più vicine che nel punto B, e le misure danno $B_A = 0,4\ \text{T}$ e $B_B = 0,1\ \text{T}$. Un protone ($m_p = 1,67\cdot10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1,6\cdot10^{-19}\ \text{C}$) entra con la stessa velocità, $v = 2\cdot10^{6}\ \text{m/s}$, perpendicolare al campo, prima in A e poi in B. La mappa delle linee della regione è mostrata nella figura.

1. a) Calcola il raggio della traiettoria in ciascun punto, $r = \frac{m\cdot v}{q\cdot B}$.
2. b) Calcola il rapporto $\frac{r_B}{r_A}$ e mettilo in relazione con il rapporto delle densità di linee $\frac{B_A}{B_B}$.
3. c) Concludi: in una mappa di linee di campo, dove si curva di più la traiettoria di una carica, dove le linee sono vicine o dove sono distanti? Giustificalo.