Potenza e consumo elettrico
Un forno e una lampadina LED fanno la stessa cosa: trasformano energia elettrica in altro (calore, luce). Ma il forno lo fa "a piene mani", la lampadina quasi senza consumare. Questa differenza si chiama potenza, ed è la chiave per capire la bolletta e per non far saltare il contatore.
La potenza: energia ogni secondo
Collega alla stessa presa da $230\ \text{V}$ una lampadina LED da $10\ \text{W}$ e una stufetta da $2000\ \text{W}$: la stufetta scalda tantissimo in pochi secondi, la lampadina appena si intiepidisce. Perché due apparecchi alla stessa tensione trasformano quantità di energia così diverse ogni secondo?
La differenza sta nell'intensità di corrente: a parità di tensione, più corrente passa, più energia viene trasformata nell'unità di tempo.
Perché $P=\Delta V\cdot i$? La tensione dice quanti joule riceve ogni coulomb di carica; la corrente dice quanti coulomb passano ogni secondo. Moltiplicando, si ottengono i joule al secondo. Per un resistore, usando la prima legge di Ohm $\Delta V = R\,i$, si ha anche $P = R\,i^2$ e, sostituendo $i = \Delta V/R$, $P = \dfrac{\Delta V^2}{R}$.
Questa formula è importante per i cavi: la potenza dissipata cresce con il quadrato della corrente. Se la corrente raddoppia, il calore sviluppato nel cavo diventa quattro volte più grande. Per questo nel trasporto dell'energia sugli elettrodotti si usa l'alta tensione: a parità di potenza trasportata la corrente è minore e le perdite per effetto Joule diminuiscono (lo vedrai con il trasformatore, in INDUC-APLIC).
Un tostapane collegato a $230\ \text{V}$ è attraversato da una corrente di $2\ \text{A}$. Calcola la sua potenza in watt.
Un tostapane collegato a $230\ \text{V}$ è attraversato da una corrente di $2\ \text{A}$. Calcola la sua potenza in watt.
Il caricabatterie di un cellulare lavora a $5\ \text{V}$ ed eroga una corrente di $2\ \text{A}$. Quale potenza fornisce al telefono?
Il caricabatterie di un cellulare lavora a $5\ \text{V}$ ed eroga una corrente di $2\ \text{A}$. Quale potenza fornisce al telefono?
Ordina dalla minore alla maggiore potenza tipica questi apparecchi: un forno ($2500\ \text{W}$), una lampadina LED ($10\ \text{W}$), un televisore ($100\ \text{W}$) e un…
Ordina dalla minore alla maggiore potenza tipica questi apparecchi: un forno ($2500\ \text{W}$), una lampadina LED ($10\ \text{W}$), un televisore ($100\ \text{W}$) e un asciugacapelli ($1500\ \text{W}$), come mostrato in figura.
Quale trasforma più energia elettrica ogni secondo?
Dalla potenza all'intensità di corrente
Sulla targhetta di un microonde leggi solo «$230\ \text{V}$» e «$1150\ \text{W}$». Ma quanti ampere passeranno nel cavo? Come ricavare la corrente se il produttore indica solo la potenza?
Un radiatore elettrico da $1150\ \text{W}$ è collegato alla rete da $230\ \text{V}$. Quale intensità di corrente lo attraversa?
Un radiatore elettrico da $1150\ \text{W}$ è collegato alla rete da $230\ \text{V}$. Quale intensità di corrente lo attraversa?
Un forno da $2300\ \text{W}$ è collegato alla rete da $230\ \text{V}$. a) Quale intensità di corrente lo attraversa? b) La presa e il cavo della cucina sopportano fino a…
Un forno da $2300\ \text{W}$ è collegato alla rete da $230\ \text{V}$.
- a) Quale intensità di corrente lo attraversa?
- b) La presa e il cavo della cucina sopportano fino a $16\ \text{A}$: c'è pericolo di sovraccarico usando solo il forno? Giustificalo.
Potenza ed energia non sono la stessa cosa
Un asciugacapelli da $2000\ \text{W}$ usato dieci minuti sposta appena il contatore, mentre un frigorifero da soli $150\ \text{W}$ acceso giorno e notte pesa molto sulla bolletta. Da quali grandezze dipende davvero l'energia che paghiamo?
Nella bolletta della luce il consumo compare in $\text{kWh}$. Il kilowattora è un'unità di potenza o di energia? Spiega con parole tue che cosa significa consumare…
Nella bolletta della luce il consumo compare in $\text{kWh}$. Il kilowattora è un'unità di potenza o di energia? Spiega con parole tue che cosa significa consumare $1\ \text{kWh}$.
Una lampadina da $100\ \text{W}$ rimane accesa per $10\ \text{h}$. a) Quanta energia consuma, in wattora? b) Esprimila in kilowattora.
Una lampadina da $100\ \text{W}$ rimane accesa per $10\ \text{h}$.
- a) Quanta energia consuma, in wattora?
- b) Esprimila in kilowattora.
Un ventilatore da $50\ \text{W}$ resta acceso $4\ \text{h}$. Quanta energia consuma? Esprimila in $\text{Wh}$ e in $\text{kWh}$.
Un ventilatore da $50\ \text{W}$ resta acceso $4\ \text{h}$. Quanta energia consuma? Esprimila in $\text{Wh}$ e in $\text{kWh}$.
Il costo in bolletta
Per sapere quanto paghiamo basta conoscere il prezzo di un kilowattora, che dipende dal contratto. Negli esercizi useremo valori semplici come $0{,}20\ \text{€/kWh}$.
Un termoventilatore da $1200\ \text{W}$ si accende per $2\ \text{h}$ al giorno durante un mese di $30$ giorni. a) Esprimi la sua potenza in kilowatt. b) Calcola…
Un termoventilatore da $1200\ \text{W}$ si accende per $2\ \text{h}$ al giorno durante un mese di $30$ giorni.
- a) Esprimi la sua potenza in kilowatt.
- b) Calcola l'energia che consuma nel mese, in $\text{kWh}$.
- c) Se il prezzo è di $0,20\ \text{€/kWh}$, quanto costa quell'uso?
Una lampada LED da $10\ \text{W}$ dà la stessa luce di una vecchia lampadina da $60\ \text{W}$, ed entrambe sono accese $5\ \text{h}$ al giorno. a) Calcola l'energia che…
Una lampada LED da $10\ \text{W}$ dà la stessa luce di una vecchia lampadina da $60\ \text{W}$, ed entrambe sono accese $5\ \text{h}$ al giorno.
- a) Calcola l'energia che consuma ciascuna in un mese di $30$ giorni, in $\text{kWh}$.
- b) Con il $\text{kWh}$ a $0,20\ \text{€/kWh}$, quanto denaro si risparmia al mese con la LED?
Usciamo di casa per un giorno intero e lasciamo accesa per errore una lampada da $100\ \text{W}$ per $10\ \text{h}$. a) Quanti $\text{kWh}$ ha consumato? b) Quanto…
Usciamo di casa per un giorno intero e lasciamo accesa per errore una lampada da $100\ \text{W}$ per $10\ \text{h}$.
- a) Quanti $\text{kWh}$ ha consumato?
- b) Quanto denaro abbiamo sprecato, a $0,20\ \text{€/kWh}$?
Risparmiare: etichette e confronti
Sull'etichetta energetica di un frigorifero compare una lettera tra la A e la G. a) Che cosa indica quella lettera? b) Quale lettera conviene scegliere per pagare meno…
Sull'etichetta energetica di un frigorifero compare una lettera tra la A e la G.
- a) Che cosa indica quella lettera?
- b) Quale lettera conviene scegliere per pagare meno in bolletta? Perché?
L'etichetta di un frigorifero nuovo indica un consumo di $150\ \text{kWh}$ all'anno, mentre quello vecchio di casa ne consuma $450\ \text{kWh}$ all'anno. a) Quanti…
L'etichetta di un frigorifero nuovo indica un consumo di $150\ \text{kWh}$ all'anno, mentre quello vecchio di casa ne consuma $450\ \text{kWh}$ all'anno.
- a) Quanti $\text{kWh}$ si risparmiano ogni anno con quello nuovo?
- b) A quanto denaro corrisponde quel risparmio a $0,20\ \text{€/kWh}$?
Un vecchio televisore consuma $300\ \text{kWh}$ all'anno e uno nuovo, con tecnologia LED, $100\ \text{kWh}$ all'anno. Il televisore nuovo costa $400\ \text{€}$ e il…
Un vecchio televisore consuma $300\ \text{kWh}$ all'anno e uno nuovo, con tecnologia LED, $100\ \text{kWh}$ all'anno. Il televisore nuovo costa $400\ \text{€}$ e il $\text{kWh}$ è a $0,20\ \text{€/kWh}$.
- a) Quanto denaro si risparmia ogni anno con il televisore nuovo?
- b) Quanti anni ci vorranno perché il risparmio compensi il prezzo del televisore?
- c) Pensi che il cambio valga la pena? Motiva la risposta con i dati.
Non sovraccaricare l'impianto
Un piano a induzione da $2\ \text{kW}$ funziona per $15\ \text{min}$. a) Esprimi quel tempo in ore. b) Calcola l'energia consumata, in $\text{kWh}$. c) Quanto costa a…
Un piano a induzione da $2\ \text{kW}$ funziona per $15\ \text{min}$.
- a) Esprimi quel tempo in ore.
- b) Calcola l'energia consumata, in $\text{kWh}$.
- c) Quanto costa a $0,20\ \text{€/kWh}$?
In casa di Lucia ogni giorno si usano: un forno da $2\ \text{kW}$ per $1\ \text{h}$, dieci lampadine LED da $10\ \text{W}$ accese per $5\ \text{h}$ e un frigorifero da…
In casa di Lucia ogni giorno si usano: un forno da $2\ \text{kW}$ per $1\ \text{h}$, dieci lampadine LED da $10\ \text{W}$ accese per $5\ \text{h}$ e un frigorifero da $200\ \text{W}$ in funzione per $24\ \text{h}$.
- a) Calcola i $\text{kWh}$ che consuma ciascuno al giorno.
- b) Quanti $\text{kWh}$ si consumano in totale in un mese di $30$ giorni?
- c) A quanto ammonta la bolletta del mese a $0,20\ \text{€/kWh}$?
L'impianto di un'abitazione ammette al massimo $3450\ \text{W}$ contemporaneamente; se si supera, scatta l'interruttore di controllo e va via la luce. La rete è da…
L'impianto di un'abitazione ammette al massimo $3450\ \text{W}$ contemporaneamente; se si supera, scatta l'interruttore di controllo e va via la luce. La rete è da $230\ \text{V}$. La figura confronta la potenza degli apparecchi con quel massimo.
- a) Quale intensità massima di corrente permette l'impianto?
- b) Possiamo usare contemporaneamente il forno ($2300\ \text{W}$) e la lavatrice ($2000\ \text{W}$)? Giustificalo con i numeri.
- c) E il forno insieme al microonde ($1150\ \text{W}$)?
Torniamo all'inizio: il forno ($2500\ \text{W}$) in una sola ora consuma $2{,}5\ \text{kWh}$ (a $0{,}20\ \text{€/kWh}$ sono $0{,}50\ \text{€}$), mentre una lampadina LED da $10\ \text{W}$ dovrebbe restare accesa $250$ ore di fila per consumare altrettanto.