Notazione scientifica e cifre significative

La luce viaggia a $300\,000\,000\ \text{m/s}$. Scrivi quella velocità in notazione scientifica.

Un globulo rosso misura circa $0,000008\ \text{m}$ di diametro. Esprimi quella lunghezza in notazione scientifica.

Un giorno ha $86\,400$ secondi. Scrivilo in notazione scientifica.

Scrivi con tutte le sue cifre il numero $4,5\cdot10^{3}$.

Una portaerei ha una massa di circa $9,7\cdot10^{7}\ \text{kg}$. Scrivi quella massa con tutte le sue cifre.

Tra questi tre modi di scrivere lo stesso numero, solo uno è una notazione scientifica corretta. Di' quale e spiega che cosa non va negli altri due:

1. a) $25\cdot10^{4}$
2. b) $2,5\cdot10^{5}$
3. c) $0,25\cdot10^{6}$

Completa gli spazi vuoti: $6\,000 = 6\cdot10^{\dots}$ e $0,003 = 3\cdot10^{\dots}$.

Quale è maggiore: $2\cdot10^{5}$ o $3\cdot10^{4}$? Scrivili con tutte le loro cifre e confrontali.

Ordina dal minore al maggiore questi numeri scritti in notazione scientifica: $3,2\cdot10^{4}$; $9,8\cdot10^{3}$; $1,5\cdot10^{5}$; $4\cdot10^{4}$. Spiega che cosa guardi per primo per confrontarli: le cifre davanti o gli esponenti.

Quante volte è maggiore $6\cdot10^{8}$ di $2\cdot10^{5}$? Fallo dividendo le potenze di dieci e dai il risultato in notazione scientifica.

Calcola $(3\cdot10^{4})\cdot(2\cdot10^{3})$ ed esprimi il risultato in notazione scientifica.

Il suono viaggia nell'aria a $3,4\cdot10^{2}\ \text{m/s}$ e la luce, a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. a) Quante volte è più veloce la luce del suono? Arrotonda a una cifra significativa. b) Usa quel risultato per spiegare perché in un temporale vedi prima il lampo e senti dopo il tuono.

La massa di una formica è di circa $3\cdot10^{-3}\ \text{g}$ e quella di un elefante, di circa $6\cdot10^{3}\ \text{kg}$. a) Esprimi la massa dell'elefante in grammi, in notazione scientifica. b) Con le due masse già in grammi, quale ha l'esponente maggiore? Quale dei due animali ha più massa?

Ordina queste tre distanze dalla minore alla maggiore, trasformandole prima tutte in metri e in notazione scientifica:

1. a) Un grande ponte di $4\cdot10^{6}\ \text{mm}$.
2. b) Una tappa ciclistica di $1,8\cdot10^{2}\ \text{km}$.
3. c) Un volo di $9\cdot10^{5}\ \text{m}$.

Quante cifre significative ha ciascuna di queste misure? Spiega il criterio che hai seguito in ogni caso.

1. a) $2,50\ \text{cm}$
2. b) $0,034\ \text{kg}$
3. c) $1,02\ \text{L}$

Con il righello del tuo astuccio misuri lo spessore di una moneta e ottieni $0,2\ \text{cm}$. a) Quante cifre significative ha quella misura? b) Perché non ha senso scrivere $0,2000\ \text{cm}$ se il righello segna solo i millimetri?

La calcolatrice di Vera mostra $7,8462$ come risultato di una misura. Arrotondalo a due cifre significative e poi a tre.

La popolazione dell'Italia è di circa $47\,615\,034$ abitanti. Scrivila in notazione scientifica arrotondata a tre cifre significative.

Ximena calcola la densità di un sasso e la calcolatrice mostra $2,68473\ \text{g/cm}^3$. La bilancia che ha usato misurava con tre cifre significative e il cilindro graduato, solo con due. a) Sapendo che un risultato non può essere più preciso del dato meno preciso, con quante cifre significative deve dare Ximena il suo risultato? b) Scrivilo correttamente arrotondato.

La luce del Sole impiega circa $8\ \text{min}$ e $20\ \text{s}$ ad arrivare sulla Terra. a) Trasforma quel tempo in secondi. b) Con la velocità della luce, $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$, calcola la distanza del Sole dalla Terra in metri, in notazione scientifica. c) Esprimila anche in chilometri.

Un nanometro è la miliardesima parte di un metro: $1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}$. Il capello di Nora ha uno spessore di $5\cdot10^{-5}\ \text{m}$. a) Quanti nanometri misura? b) Quante volte è più spesso di una molecola d'acqua, che misura circa $3\cdot10^{-10}\ \text{m}$? Dai il risultato arrotondato a una cifra significativa.

L'insegnante scrive alla lavagna: «massa della Terra: $5,97\cdot10^{24}\ \text{kg}$». a) Quante cifre significative ha quel dato? b) Scrivilo arrotondato a una sola cifra significativa. c) Che cosa si perde arrotondando così? Spiega in quali situazioni ha senso farlo.

Quanti secondi ha un anno? a) Calcolalo sapendo che un anno ha $365$ giorni, un giorno $24\ \text{h}$, un'ora $60\ \text{min}$ e un minuto $60\ \text{s}$. b) Esprimi il risultato in notazione scientifica con due cifre significative.

Una scheda di memoria da $256\ \text{GB}$ contiene circa $2,56\cdot10^{11}$ byte e ogni foto del cellulare occupa circa $4\cdot10^{6}$ byte. a) Quante foto entrano nella scheda? b) Esprimi il risultato arrotondato a una cifra significativa. c) Spiega perché qui ha senso dare una cifra significativa e non sei.