Comunicazione scientifica: relazioni, tabelle e grafici
Marco scalda dell'acqua in cucina e annota la temperatura ogni minuto. Se sul quaderno scrive soltanto una fila di numeri, domani nemmeno lui ricorderà che cosa significano. Un esperimento serve solo se i risultati si possono comunicare: chiunque deve poter capire che cosa è stato fatto, ripeterlo e controllare se si ottiene lo stesso risultato.
La relazione di laboratorio
Leggi che «una pianta cresce il doppio con la musica classica», ma l'articolo non dice quali strumenti sono stati usati né come si è misurata la crescita. Puoi fidarti? Che cosa dovrebbe contenere un testo per essere controllabile?
La relazione di laboratorio è il documento in cui si racconta un esperimento. Segue l'ordine del metodo scientifico: prima si dice che cosa si vuole scoprire, poi come si misura, poi che cosa si ottiene e infine che cosa significa.
Nei primi esercizi raggruppiamo le parti in quattro blocchi: obiettivo e ipotesi, materiale e procedimento, risultati, conclusioni.
Una relazione scientifica ha queste parti, ma sono in disordine: conclusioni, obiettivo e ipotesi, risultati, materiale e procedimento. Mettile in ordine e scrivi una…
Una relazione scientifica ha queste parti, ma sono in disordine: conclusioni, obiettivo e ipotesi, risultati, materiale e procedimento. Mettile in ordine e scrivi una frase su che cosa si racconta in ciascuna.
Indica a quale parte della relazione appartiene ciascuna frase: a) «Abbiamo usato due bicchieri, un cilindro graduato, un termometro e un cronometro». b) «Il sale si è…
Indica a quale parte della relazione appartiene ciascuna frase:
- a) «Abbiamo usato due bicchieri, un cilindro graduato, un termometro e un cronometro».
- b) «Il sale si è sciolto prima nell'acqua calda».
- c) «Volevamo verificare se la temperatura dell'acqua influisce sulla dissoluzione del sale».
- d) «I risultati confermano la nostra ipotesi iniziale».
Gli scienziati pubblicano i loro esperimenti descrivendo la procedura nei minimi dettagli: quantità, unità e passaggi seguiti. a) Spiega perché lo fanno, pensando ad…
Gli scienziati pubblicano i loro esperimenti descrivendo la procedura nei minimi dettagli: quantità, unità e passaggi seguiti.
- a) Spiega perché lo fanno, pensando ad altri gruppi che vogliano ripetere l'esperimento.
- b) Che problemi avrebbe una relazione che dicesse solo «abbiamo messo un po' di sale e scaldato per un po'»? Fai due esempi concreti di informazioni mancanti.
Scrivere risultati e conclusioni
Hai in mano gli appunti: «pozzanghera al sole: 25 minuti; pozzanghera all'ombra: 60 minuti». Sono dati, ma non sono ancora un testo. Come li trasformi nelle parti di una relazione?
Nei risultati si scrivono frasi complete che riportano i dati con le unità, senza spiegarli. Nelle conclusioni si procede in tre passi: si dice se l'ipotesi è confermata, ci si basa sui dati, si propone una spiegazione.
Trasforma queste annotazioni nella sezione dei risultati di una relazione, scritta in due o tre frasi complete: «pozzanghera al sole: si asciuga in $25$ minuti;…
Trasforma queste annotazioni nella sezione dei risultati di una relazione, scritta in due o tre frasi complete: «pozzanghera al sole: si asciuga in $25$ minuti; pozzanghera all'ombra: si asciuga in $60$ minuti».
In un esperimento, l'ipotesi era: «una lattina di bibita si raffredda prima se messa nel ghiaccio che in frigorifero». I dati (entrambe le lattine partono dalla stessa…
In un esperimento, l'ipotesi era: «una lattina di bibita si raffredda prima se messa nel ghiaccio che in frigorifero». I dati (entrambe le lattine partono dalla stessa temperatura): nel ghiaccio scende a $10\ ^\circ\text{C}$ in $15$ minuti; in frigorifero, in $40$ minuti. Scrivi la parte delle conclusioni: di' se l'ipotesi è confermata, basati sui dati e spiega il risultato in una frase.
Una relazione ha l'obiettivo («verificare se la luce influisce sulla germinazione di alcuni semi»), l'ipotesi («i semi germinano prima con la luce») e i risultati (con…
Una relazione ha l'obiettivo («verificare se la luce influisce sulla germinazione di alcuni semi»), l'ipotesi («i semi germinano prima con la luce») e i risultati (con la luce sono germinati in $4$ giorni; al buio, in $7$ giorni).
- a) Scrivi la parte delle conclusioni.
- b) Indica quale altra parte importante manca nella relazione e che cosa dovrebbe raccontare.
Tabelle di dati
Trovi un foglietto con le coppie «0 – 15», «5 – 30», «10 – 45». Sono minuti e gradi? Secondi e metri? Come si organizzano i numeri perché si capiscano da soli?
I dati si raccolgono in una tabella: ogni colonna è una grandezza, ogni riga una misura. Di solito la prima colonna contiene la grandezza che scegli di far variare (grandezza indipendente) e la seconda quella che misuri (grandezza dipendente).
Se conosci l'incertezza, aggiungi una colonna dedicata o scrivi la misura come $T \pm \delta T$.
Nella tabella di una relazione, la prima colonna è intitolata solo «tempo» e la seconda solo «temperatura». Riscrivi le due intestazioni come devono essere in una…
Nella tabella di una relazione, la prima colonna è intitolata solo «tempo» e la seconda solo «temperatura». Riscrivi le due intestazioni come devono essere in una relazione, con la grandezza e l'unità tra parentesi.
In un esperimento sullo scioglimento dello zucchero si sono ottenuti questi dati in disordine: a $40\ ^\circ\text{C}$ impiega $20\ \text{s}$; a $20\ ^\circ\text{C}$…
In un esperimento sullo scioglimento dello zucchero si sono ottenuti questi dati in disordine: a $40\ ^\circ\text{C}$ impiega $20\ \text{s}$; a $20\ ^\circ\text{C}$ impiega $60\ \text{s}$; a $60\ ^\circ\text{C}$ impiega $10\ \text{s}$. Mettili in ordine in una tabella a due colonne e scrivi l'intestazione di ciascuna con la sua grandezza e unità.
Un compagno consegna questa tabella di un esperimento di riscaldamento dell'acqua: la prima colonna dice «tempo ($\text{min}$)» con valori $0$, $5$ e $10$, e la seconda…
Un compagno consegna questa tabella di un esperimento di riscaldamento dell'acqua: la prima colonna dice «tempo ($\text{min}$)» con valori $0$, $5$ e $10$, e la seconda dice solo «temperatura» con valori $20$, $35$ e $50$.
- a) Che cosa manca alla seconda intestazione?
- b) Perché è importante questa mancanza?
- c) Riscrivi correttamente l'intestazione.
Dati anomali e affidabilità
Hai pesato un gattino ogni mese: $1\ \text{kg}$, $2\ \text{kg}$, $1{,}5\ \text{kg}$, $4\ \text{kg}$. Qualcosa non quadra. Come ti accorgi di un dato sospetto, e che cosa ne fai?
Un dato anomalo si discosta nettamente dall'andamento degli altri. Si individua confrontandolo con i dati vicini: se la grandezza cresce regolarmente e un valore scende, o salta troppo, va controllato.
Le cause più comuni sono un errore di lettura, di trascrizione (una virgola spostata) o un problema dello strumento. Non si cancella mai un dato di nascosto: si ripete la misura. Se la nuova misura è diversa, si corregge e si annota il motivo; se è uguale, il dato può essere reale. Così si garantisce l'affidabilità del processo di misura.
La tabella del peso di un gattino dice: a $1$ mese, $1\ \text{kg}$; a $2$ mesi, $2\ \text{kg}$; a $3$ mesi, $1,5\ \text{kg}$, e a $4$ mesi, $4\ \text{kg}$. a) Quale dato…
La tabella del peso di un gattino dice: a $1$ mese, $1\ \text{kg}$; a $2$ mesi, $2\ \text{kg}$; a $3$ mesi, $1,5\ \text{kg}$, e a $4$ mesi, $4\ \text{kg}$.
- a) Quale dato sembra sbagliato? Perché?
- b) Proponi una spiegazione di come possa essersi infilato quell'errore.
- c) Che cosa dovrebbe fare il gruppo prima di trarre conclusioni?
Il grafico cartesiano
Vedi una linea che sale veloce, ma sugli assi ci sono solo numeri. Che cosa succede? Di che cosa si parla? Quanto è grande l'aumento? Quali informazioni minime servono perché il disegno abbia senso?
Un grafico cartesiano mette in relazione due grandezze: la grandezza indipendente sull'asse orizzontale (ascisse), la dipendente su quello verticale (ordinate).
Le barre di errore si leggono così: attorno a ogni punto, una barra verticale di semilunghezza $\delta$, quindi lunga in tutto $2\,\delta$, indica che il valore vero cade probabilmente tra $y-\delta$ e $y+\delta$. Nella figura ogni barra va da $-\delta$ a $+\delta$ attorno al punto; una retta ragionevole deve passare entro le barre.
Nel grafico le divisioni sono regolari: ogni intervallo orizzontale vale $1\ \text{min}$, ogni intervallo verticale $10\ ^\circ\text{C}$ (l'asse orizzontale è a $0\ ^\circ\text{C}$, la prima linea della griglia a $10\ ^\circ\text{C}$). I punti sono a $20$, $30$, $40$ e $50\ ^\circ\text{C}$ e ogni barra di errore vale $\pm 2\ ^\circ\text{C}$ (lunga $4\ ^\circ\text{C}$ in tutto). Nota che qui la scala verticale parte da $0$, ma non è obbligatorio: se i dati vanno da $20$ a $50\ ^\circ\text{C}$ puoi iniziare da $20$, purché lo si veda chiaramente.
Elenca le tre cose che ogni grafico deve avere per essere comprensibile: un titolo, l'etichetta dell'asse orizzontale (con la sua grandezza e unità) e l'etichetta…
Elenca le tre cose che ogni grafico deve avere per essere comprensibile: un titolo, l'etichetta dell'asse orizzontale (con la sua grandezza e unità) e l'etichetta dell'asse verticale (con la sua grandezza e unità). Poi spiega perché non basta disegnare la linea.
Un grafico mostra come si raffredda una tazza di tè: quando viene servita è a $70\ ^\circ\text{C}$; dopo $10$ minuti, a $50\ ^\circ\text{C}$, e dopo $20$ minuti, a…
Un grafico mostra come si raffredda una tazza di tè: quando viene servita è a $70\ ^\circ\text{C}$; dopo $10$ minuti, a $50\ ^\circ\text{C}$, e dopo $20$ minuti, a $40\ ^\circ\text{C}$. Osserva il grafico:
- a) Di quanto è scesa la temperatura tra il minuto $10$ e il minuto $20$?
- b) Calcola di quanto è scesa nei primi $10$ minuti e indica in quale dei due tratti è scesa di più.
Un grafico di una relazione non ha titolo, l'asse orizzontale riporta solo «tempo» senza unità e quello verticale non riporta nulla. a) Indica tutti gli errori. b)…
Un grafico di una relazione non ha titolo, l'asse orizzontale riporta solo «tempo» senza unità e quello verticale non riporta nulla.
- a) Indica tutti gli errori.
- b) Riscrivi come dovrebbe essere quel grafico (titolo ed etichette complete) se mostra come si scalda l'acqua durante $10$ minuti.
- c) Spiega quale problema comporta interpretare un grafico senza unità.
Tabella o grafico?
Hai misurato la temperatura di una piscina ogni ora per un giorno. Presenti una tabella o un grafico? E per le piogge dei dodici mesi dell'anno?
Spiega con parole tue quale vantaggio ha una tabella di dati e quale vantaggio ha un grafico. Fai un esempio di quando useresti ciascuno.
Spiega con parole tue quale vantaggio ha una tabella di dati e quale vantaggio ha un grafico. Fai un esempio di quando useresti ciascuno.
Vuoi vedere a colpo d'occhio se l'acqua della piscina si scalda sempre più velocemente nel corso della giornata. Che cosa presenteresti: una tabella o un grafico?…
Vuoi vedere a colpo d'occhio se l'acqua della piscina si scalda sempre più velocemente nel corso della giornata. Che cosa presenteresti: una tabella o un grafico? Giustifica la scelta.
a) Vuoi confrontare la pioggia caduta in ogni mese dell'anno nel tuo paese. b) Vuoi mostrare come è cambiata la temperatura di un forno durante un'ora. Per ogni caso,…
- a) Vuoi confrontare la pioggia caduta in ogni mese dell'anno nel tuo paese.
- b) Vuoi mostrare come è cambiata la temperatura di un forno durante un'ora.
Per ogni caso, scegli il tipo di rappresentazione più adatto (tabella, grafico a barre o grafico a linee) e giustificalo.
Leggere un grafico
Un grafico non si guarda soltanto: si legge. Per trovare un valore, parti da un punto dell'asse orizzontale, sali (o scendi) fino alla linea e poi vai a sinistra sull'asse verticale. Per calcolare una variazione, leggi due valori e fai la differenza.
Un tratto orizzontale significa che la grandezza non cambia, anche se il tempo passa. Ad esempio, mentre il ghiaccio fonde, la temperatura resta costante a $0\ ^\circ\text{C}$: il calore che arriva serve a sciogliere il ghiaccio, non a scaldarlo.
Anna scalda dell'acqua e annota la temperatura ogni minuto: al minuto $0$, $20\ ^\circ\text{C}$; al minuto $1$, $30\ ^\circ\text{C}$; al minuto $2$,…
Anna scalda dell'acqua e annota la temperatura ogni minuto: al minuto $0$, $20\ ^\circ\text{C}$; al minuto $1$, $30\ ^\circ\text{C}$; al minuto $2$, $40\ ^\circ\text{C}$, e al minuto $3$, $50\ ^\circ\text{C}$.
- a) Che temperatura aveva l'acqua al minuto $2$?
- b) Di quanto sale la temperatura ogni minuto?
Un grafico mostra l'altezza di un girasole durante le prime tre settimane di crescita. Osserva il grafico: a) Che altezza aveva il girasole alla settimana $2$? b) Di…
Un grafico mostra l'altezza di un girasole durante le prime tre settimane di crescita. Osserva il grafico:
- a) Che altezza aveva il girasole alla settimana $2$?
- b) Di quanto è cresciuto tra la settimana $1$ e la settimana $3$?
Un grafico mostra la temperatura di un bicchiere con ghiaccio che si scalda: sale da $-5\ ^\circ\text{C}$ a $0\ ^\circ\text{C}$, resta costante a $0\ ^\circ\text{C}$ per…
Un grafico mostra la temperatura di un bicchiere con ghiaccio che si scalda: sale da $-5\ ^\circ\text{C}$ a $0\ ^\circ\text{C}$, resta costante a $0\ ^\circ\text{C}$ per un po' e poi torna a salire, come mostra il grafico.
Interpreta che cosa succede al ghiaccio nel tratto orizzontale e spiega perché lì la temperatura non sale.
Pendenza e relazioni tra grandezze
In un grafico distanza–tempo, due ciclisti partono insieme: la linea di uno sale più ripida. Che cosa ti dice la ripidità?
La pendenza (coefficiente angolare) di un tratto rettilineo è il rapporto tra la variazione sull'asse verticale e quella sull'asse orizzontale: $\text{pendenza} = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$. Ha come unità il rapporto delle unità degli assi: per un grafico distanza–tempo si ottiene $\text{m/s}$ o $\text{km/h}$, cioè quanti metri (o chilometri) si percorrono per ogni secondo (o ora). Più la linea è ripida, più la grandezza sull'asse $y$ varia in fretta.
Nella figura il primo tratto ha pendenza $\dfrac{20\ \text{m}}{10\ \text{s}} = 2\ \text{m/s}$, il secondo $\dfrac{40\ \text{m}}{10\ \text{s}} = 4\ \text{m/s}$ e il terzo $0$.
Relazioni tipiche tra due grandezze
Quando i punti di un esperimento si dispongono con regolarità, la relazione si riconosce dal grafico e da un rapporto o prodotto costante. La retta o la curva scelta è un modello dell'andamento dei dati: va validato confrontandolo con le misure, e se i punti se ne discostano troppo il modello va cambiato.
| Relazione | Grafico | Che cosa resta costante |
|---|---|---|
| Proporzionalità diretta | retta che passa per l'origine; la pendenza è il valore costante | $\dfrac{y}{x}$ |
| Proporzionalità inversa | curva (iperbole): se $x$ raddoppia, $y$ si dimezza | $x \cdot y$ |
| Relazione quadratica | curva (parabola) che sale sempre più in fretta | $\dfrac{y}{x^2}$ |
In una tabella si legge: dopo $1$ minuto ci sono $10\ \text{g}$ di sale sciolto; dopo $2$ minuti, $20\ \text{g}$, e dopo $3$ minuti, $30\ \text{g}$. Scrivi una…
In una tabella si legge: dopo $1$ minuto ci sono $10\ \text{g}$ di sale sciolto; dopo $2$ minuti, $20\ \text{g}$, e dopo $3$ minuti, $30\ \text{g}$. Scrivi una conclusione di una o due frasi che riassuma ciò che accade.
Un grafico distanza-tempo della gita in bici di Vega ha due tratti: nel primo percorre $4\ \text{km}$ in $20$ minuti e, nel secondo, $6\ \text{km}$ in $20$ minuti.…
Un grafico distanza-tempo della gita in bici di Vega ha due tratti: nel primo percorre $4\ \text{km}$ in $20$ minuti e, nel secondo, $6\ \text{km}$ in $20$ minuti. Osserva il grafico:
- a) In quale tratto è andata più veloce?
- b) Come si nota questo nel grafico? Pensa alla pendenza di ciascun tratto.
Un grafico confronta come si raffredda l'acqua in un bicchiere di metallo e in uno di plastica: quella nel metallo scende da $60\ ^\circ\text{C}$ a $30\ ^\circ\text{C}$…
Un grafico confronta come si raffredda l'acqua in un bicchiere di metallo e in uno di plastica: quella nel metallo scende da $60\ ^\circ\text{C}$ a $30\ ^\circ\text{C}$ in $10$ minuti; quella nella plastica, da $60\ ^\circ\text{C}$ a $45\ ^\circ\text{C}$ nello stesso tempo. Osserva il grafico:
Scrivi un'analisi di tre o quattro frasi per la relazione: quale si raffredda più velocemente, come si vede nel grafico e quale conclusione trai sui materiali.
Prevedere e mettere tutto insieme
Un rubinetto gocciola in modo regolare in un bicchiere. Se conosci il livello dopo le prime ore, puoi dire quanta acqua ci sarà più tardi?
Se dai dati emerge una regolarità, si può prevedere un valore non misurato: se cade tra due misure si parla di interpolazione, se è oltre l'ultima misura di estrapolazione. La previsione è solo una stima: vale finché le condizioni restano quelle dell'esperimento (il rubinetto continua a gocciolare con lo stesso ritmo, il bicchiere non trabocca…).
Una sfida: il pendolo
Un esperimento completo mette insieme tutto: osservazione, ipotesi, relazione, tabelle e grafici.
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Ipotesi. Osserva un oggetto appeso a un filo (un dado legato a un filo) mentre oscilla: il periodo di oscillazione dipende dalla lunghezza del filo? Formula l'ipotesi in modo verificabile. Materiali: filo, dado, metro, cronometro (anche quello del telefono). Sicurezza: fissa bene il filo, lascia libera la zona attorno al pendolo e non metterti sulla traiettoria.
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Misure. Per ogni lunghezza (per esempio $0{,}20\ \text{m}$, $0{,}40\ \text{m}$, $0{,}60\ \text{m}$) cronometra $10$ oscillazioni complete e dividi per $10$ per ottenere il periodo: l'errore di avvio e arresto del cronometro si distribuisce su $10$ oscillazioni e pesa meno. Ripeti ogni misura più volte.
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Tabella e grafico. Costruisci una tabella con lunghezza $l$ ($\text{m}$), tempo per $10$ oscillazioni ($\text{s}$) e periodo $T$ ($\text{s}$); disegna il grafico di $T$ in funzione di $l$. La relazione non è una retta per l'origine: prova a riportare $T^2$ in funzione di $l$: se i punti si dispongono lungo una retta per l'origine, $T^2$ è direttamente proporzionale a $l$ (il rapporto $T^2/l$ è costante entro le incertezze): così il modello viene validato con i dati.
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Conclusioni. Confronta con l'ipotesi, cita i dati, indica le possibili fonti di errore.
Un rubinetto che gocciola riempie un bicchiere in modo molto regolare: alla prima ora ci sono $50\ \text{mL}$; alla seconda, $100\ \text{mL}$, e alla quarta,…
Un rubinetto che gocciola riempie un bicchiere in modo molto regolare: alla prima ora ci sono $50\ \text{mL}$; alla seconda, $100\ \text{mL}$, e alla quarta, $200\ \text{mL}$.
- a) Prevedi quanta acqua ci sarà dopo $8$ ore.
- b) Spiega come l'hai calcolato.
- c) La tua previsione è del tutto sicura? Indica una cosa che potrebbe farla fallire.
Sfida del tema. Diventa un ricercatore e risolvi questa sfida a casa tua: il periodo di oscillazione di un pendolo dipende dalla sua lunghezza? 1. Osservazione e…
Sfida del tema. Diventa un ricercatore e risolvi questa sfida a casa tua: il periodo di oscillazione di un pendolo dipende dalla sua lunghezza?
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Osservazione e ipotesi: Osserva come oscilla un oggetto appeso. Formula un'ipotesi verificabile e individua il materiale casalingo equivalente a quello di laboratorio (filo, dado come massa), definendo una norma di sicurezza di base per evitare incidenti.
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Sperimentazione e misura: Costruisci il tuo pendolo. Usando sempre lo stesso dado e rilasciandolo senza spinta da un piccolo angolo (circa $10^\circ$), uguale in tutte le prove, misura il tempo che impiega a compiere $10$ oscillazioni per tre lunghezze diverse, misurate dal punto di sospensione al centro del dado ($0,20\text{ m}$, $0,40\text{ m}$ e $0,60\text{ m}$), ripetendo ogni prova tre volte. Annota l'incertezza dei tuoi strumenti (righello: $\pm 0,1\text{ cm}$; cronometro: $\pm 0,2\text{ s}$).
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Comunicazione dei risultati: Elabora una breve relazione scientifica che includa:
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Tabella dei dati con valori misurati, medie e incertezze, calcolando il periodo $T$.
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Grafico a dispersione ($T$ in funzione della lunghezza).
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Conclusione motivata in cui confermi o confuti la tua ipotesi iniziale.
Verrà valutato:
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Formulazione chiara dell'ipotesi e applicazione delle norme di sicurezza con materiale casalingo.
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Rigore nella raccolta delle misure, ripetizione delle prove ed espressione corretta delle incertezze.
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Qualità della relazione scientifica, precisione della tabella, grafico elaborato e conclusioni coerenti.
Massimo, minimo e confronto
Quattro amici corrono i $100\ \text{m}$ piani. Per sapere chi è il più veloce basta guardare il valore più grande o quello più piccolo? Dipende dalla grandezza che confronti.
Il massimo è il valore più grande di un insieme di dati, il minimo il più piccolo. In una tabella si individuano scorrendo la colonna, in un grafico guardando il punto più alto e quello più basso. Per confrontare dati bisogna che abbiano la stessa unità di misura.
Questi sono i tempi dei $100\ \text{m}$ piani di quattro amici: $14$, $16$, $15$ e $13$ secondi. a) Indica il valore massimo e il minimo. b) Chi ha corso più veloce,…
Questi sono i tempi dei $100\ \text{m}$ piani di quattro amici: $14$, $16$, $15$ e $13$ secondi.
- a) Indica il valore massimo e il minimo.
- b) Chi ha corso più veloce, quello del massimo o quello del minimo? Spiega perché.
Torna all'inizio: perché i dati di Marco si capiscano, deve metterli in una tabella con intestazioni complete («tempo ($\text{min}$)» e «temperatura ($^\circ\text{C}$)»), tracciare un grafico con titolo e assi etichettati e raccontare tutto in una relazione ordinata.