Porcentaje en masa y partes por millón
En una finca cafetalera de Marcala, el encargado fumiga con una solución de sulfato de cobre. Si prepara la mezcla con demasiado producto, daña las plantas; si usa muy poco, no controla el hongo. ¿Cómo se dice con un número cuánto soluto lleva una solución, ya sea una fumigación, un suero o el agua de un pozo? En esta página lo resolvemos y, al final, volvemos a esa pregunta.
Soluto, solvente y solución
Una solución es una mezcla homogénea. Tiene dos partes:
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el soluto: lo que se disuelve (azúcar, sal, sulfato de cobre);
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el solvente: donde se disuelve (casi siempre agua).
La masa se conserva al mezclar, así que:
$$m_{\text{solución}} = m_{\text{soluto}} + m_{\text{solvente}}$$Observe un detalle que causa muchos errores: la masa de la solución es la suma de las dos masas, no solo la del solvente.
Escriba la expresión del porcentaje en masa (% m/m) y la de las partes por millón (ppm) para una solución. Explique qué representa cada una con un ejemplo breve.
Escriba la expresión del porcentaje en masa (% m/m) y la de las partes por millón (ppm) para una solución. Explique qué representa cada una con un ejemplo breve.
Porcentaje en masa (% m/m)
El porcentaje en masa dice cuántos gramos de soluto hay en cada 100 g de solución.
¿Por qué se multiplica por 100? Porque «por ciento» significa «por cada 100». Un 5 % m/m quiere decir 5 g de soluto en cada 100 g de solución.
Las partes de una solución suman $100\,\%$: si el soluto es $10\,\%$, el solvente es $90\,\%$. Sirve para comprobar sus resultados.
Se disuelven $10$ g de azúcar en $90$ g de agua. Calcule la masa de la solución y el porcentaje en masa del azúcar.
Se disuelven $10$ g de azúcar en $90$ g de agua. Calcule la masa de la solución y el porcentaje en masa del azúcar.
Un cafetalero de Marcala prepara una solución de sulfato de cobre para fumigar con $25$ g de $\text{CuSO}4$ y $475$ g de agua. Calcule el porcentaje en masa del soluto y…
Un cafetalero de Marcala prepara una solución de sulfato de cobre para fumigar con $25$ g de $\text{CuSO}_4$ y $475$ g de agua. Calcule el porcentaje en masa del soluto y del solvente, y verifique que sumen $100\,\%$.
Preparar una solución de % m/m conocido
Si conoce el porcentaje y la masa total que quiere, despeje la masa de soluto:
$$m_{\text{soluto}} = \frac{\%\ \text{m/m}\times m_{\text{solución}}}{100}$$y luego $m_{\text{solvente}} = m_{\text{solución}} - m_{\text{soluto}}$.
Una solución de cloruro de sodio al $8.0\,\%$ m/m debe prepararse con una masa total de $250$ g. Calcule cuántos gramos de $\text{NaCl}$ y cuántos gramos de agua se…
Una solución de cloruro de sodio al $8.0\,\%$ m/m debe prepararse con una masa total de $250$ g. Calcule cuántos gramos de $\text{NaCl}$ y cuántos gramos de agua se necesitan.
Partes por millón (ppm)
Cuando hay muy poco soluto (contaminantes, minerales en el agua), el % m/m daría números diminutos. Se usan las partes por millón: miligramos de soluto por cada kilogramo de solución.
Su porqué: $1\ \text{kg} = 10^6\ \text{mg}$, así que 1 ppm es 1 mg en un millón de mg, es decir, una parte en un millón. En agua diluida, $1$ kg ocupa casi $1$ L, por lo que $1\ \text{ppm}\approx 1\ \text{mg/L}$.
La relación con el porcentaje es: $1\,\% \text{ m/m} = 10{,}000$ ppm.
Una muestra de $2.0$ kg de agua de un pozo contiene $0.010$ g de nitratos disueltos. Exprese esa concentración en ppm (mg de soluto por kg de solución).
Una muestra de $2.0$ kg de agua de un pozo contiene $0.010$ g de nitratos disueltos. Exprese esa concentración en ppm (mg de soluto por kg de solución).
Un análisis del agua del río Choluteca reporta $0.45$ mg de plomo en $500$ g de muestra. Calcule la concentración en ppm. Si el límite recomendado para agua potable…
Un análisis del agua del río Choluteca reporta $0.45$ mg de plomo en $500$ g de muestra. Calcule la concentración en ppm. Si el límite recomendado para agua potable fuera $0.010$ ppm de plomo, decida si la muestra lo supera y justifique.
Mezclas de soluciones
Al mezclar dos soluciones del mismo soluto, se suman las masas de soluto y las masas de solución; los porcentajes no se suman.
$$\%\ \text{final} = \frac{m_{\text{soluto},1}+m_{\text{soluto},2}}{m_{\text{sol},1}+m_{\text{sol},2}}\times100$$Se mezclan $200$ g de una solución de $\text{NaCl}$ al $5.0\,\%$ m/m con $300$ g de otra solución de $\text{NaCl}$ al $15\,\%$ m/m. Calcule el porcentaje en masa de la…
Se mezclan $200$ g de una solución de $\text{NaCl}$ al $5.0\,\%$ m/m con $300$ g de otra solución de $\text{NaCl}$ al $15\,\%$ m/m. Calcule el porcentaje en masa de la solución resultante. Luego argumente por qué el resultado debe estar entre $5.0\,\%$ y $15\,\%$ y por qué no es el promedio simple de ambos valores.
Del % m/m a la molaridad con la densidad
Los reactivos comerciales vienen rotulados con % m/m y densidad. La densidad ($\rho$) es el puente entre masa y volumen: $m = \rho\cdot V$.
Para obtener la molaridad ($M = n/V$ en mol/L):
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Con el volumen, halle la masa de solución: $m = \rho V$.
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Con el % m/m, halle la masa de soluto.
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Con la masa molar, pase a moles.
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Divida entre el volumen en litros.
Una solución de ácido clorhídrico, $\text{HCl}$, tiene $36\,\%$ m/m y densidad $1.18$ g/mL. Calcule la masa de $\text{HCl}$ en $100$ mL de solución y su molaridad.…
Una solución de ácido clorhídrico, $\text{HCl}$, tiene $36\,\%$ m/m y densidad $1.18$ g/mL. Calcule la masa de $\text{HCl}$ en $100$ mL de solución y su molaridad. Después determine el volumen de esta solución que se necesita para preparar $500$ mL de solución $0.50$ M. Datos: $\text{H}=1$, $\text{Cl}=35.5$ g/mol.
Clasificación y factores de solubilidad
Según la cantidad de soluto, una solución puede ser:
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diluida: poco soluto; concentrada: mucho soluto;
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insaturada: aún admite más soluto a esa temperatura;
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saturada: ya no admite más soluto;
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sobresaturada: tiene más soluto del que normalmente cabe (es inestable).
Lo que cambia la solubilidad (cuánto soluto cabe) es la temperatura y la naturaleza del soluto y del solvente: «lo semejante disuelve lo semejante» (la sal se disuelve en agua; el aceite no).
Lo que cambia la velocidad de disolución (qué tan rápido se disuelve) es la agitación, la temperatura y la superficie de contacto. Por eso el azúcar molida se disuelve más rápido que un terrón, y el atol se revuelve con cuchara.
Vuelva al principio: el cafetalero de Marcala expresa su fumigación como un % m/m (por ejemplo $5.0\,\%$ si usa $25$ g de $\text{CuSO}_4$ en $500$ g de solución), y así controla la dosis con un número claro.