Cálculos estequiométricos
En una finca cafetalera de Marcala, Karla se pregunta: «¿cuánto oxígeno gasta la cocina de biogás de la finca para quemar un kilo de metano?». La ecuación balanceada solo dice que $1$ molécula de metano (el componente principal del biogás) necesita $2$ de oxígeno. Para saber cuántos kilogramos de oxígeno se usan, o cuánto CO₂ sale al ambiente, usted necesita un puente entre las partículas y la balanza: el mol. Al final de la página volvemos a esta pregunta.
La masa molar: del peso en gramos a los moles
Si pesa $12\ \text{g}$ de carbono y $12\ \text{g}$ de magnesio, las dos balanzas marcan lo mismo. Pero un átomo de magnesio tiene el doble de masa que uno de carbono, así que en el plato del magnesio hay la mitad de átomos. ¿Cómo contar partículas solo pesando?
La glucosa que usan sus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}6\text{H}{12}\text{O}6$. Calcule su masa molar y explique con una frase qué significa ese valor…
La glucosa que usan sus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$. Calcule su masa molar y explique con una frase qué significa ese valor (masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcule cuántos moles de agua hay en el vaso.
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calcule cuántos moles de agua hay en el vaso.
En un matraz hay $0.5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}2$ es $44\ \text{g/mol}$, calcule la masa de gas que contiene el…
En un matraz hay $0.5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}_2$ es $44\ \text{g/mol}$, calcule la masa de gas que contiene el matraz.
La ecuación balanceada se lee en moles
Una ecuación balanceada dice cuántas partículas reaccionan entre sí. Como un mol es simplemente un paquete grande y fijo de partículas, los mismos coeficientes valen para moles.
$$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$$Se lee: $1$ mol de metano reacciona con $2$ mol de oxígeno y produce $1$ mol de CO₂ y $2$ mol de agua. Si duplica los moles de metano, se duplican todos los demás.
La ecuación balanceada de la combustión del metano, $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$, también se puede leer en moles. a)…
La ecuación balanceada de la combustión del metano, $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$, también se puede leer en moles.
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitan para quemar $3\ \text{mol}$ de metano?
- b) ¿Cuántos moles de dióxido de carbono y cuántos de agua se forman entonces?
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno: a) ¿Cuántos…
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno:
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de agua se forman?
En la síntesis del amoniaco, $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente. a)…
En la síntesis del amoniaco, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente.
- a) ¿Cuántos moles de nitrógeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de amoniaco se obtienen?
El método general: masa → mol → mol → masa
En el laboratorio y en la industria no se miden moles, se pesan gramos. Por eso casi todo problema sigue cuatro pasos.
En una parrillada se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2$. Calcule, pasando por los moles, qué masa de…
En una parrillada se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcule, pasando por los moles, qué masa de dióxido de carbono se forma (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
La caldera de una vivienda quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. Calcule, pasando…
La caldera de una vivienda quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcule, pasando por los moles:
- a) La masa de oxígeno que consume.
- b) La masa de dióxido de carbono que emite.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}2 + \text{O}2$. Calcule, pasando por los…
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$. Calcule, pasando por los moles:
- a) La masa de hidrógeno obtenida.
- b) La masa de oxígeno desprendido.
(masas molares: $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Más práctica del mismo método, con distintas ecuaciones:
Un cohete de aficionado quema $4\ \text{g}$ de hidrógeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Calcule, pasando por los moles,…
Un cohete de aficionado quema $4\ \text{g}$ de hidrógeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcule, pasando por los moles, la masa de vapor de agua que se forma (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$.…
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calcule, pasando por los moles, qué masa de oxígeno hace falta (masas molares: $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calcule, pasando por los moles, la masa de óxido de…
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calcule, pasando por los moles, la masa de óxido de magnesio que se forma (masas molares: $\text{Mg} = 24\ \text{g/mol}$; $\text{MgO} = 40\ \text{g/mol}$).
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{Fe}2\text{O}3$. Calcule, pasando…
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$. Calcule, pasando por los moles, la masa de óxido de hierro(III) que se forma (masas molares: $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$; $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$).
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoniaco según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calcule, pasando por los moles, qué masa de…
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoniaco según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calcule, pasando por los moles, qué masa de hidrógeno debe alimentar como mínimo (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Compare el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano:…
Compare el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; por otro, la del propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calcule la masa de oxígeno necesaria para quemar $16\ \text{g}$ de metano.
- b) Calcule la masa de oxígeno necesaria para quemar $44\ \text{g}$ de propano.
- c) Exprese ambos resultados en gramos de oxígeno por gramo de combustible y razone, mirando las fórmulas de los dos gases, por qué el que tiene mayor proporción de hidrógeno en su molécula consume más oxígeno por gramo.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{C}_3\text{H}_8 = 44\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Materias primas impuras: la pureza
Las materias primas reales casi nunca son puras. La caliza que se hornea para hacer cal, o el mineral de hierro, trae impurezas que no reaccionan. Solo la parte pura entra al cálculo.
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}2$. Calcule, pasando por los…
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. Calcule, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene (masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una cantera suministra a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el…
Una cantera suministra a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el horno $250\ \text{g}$ de esa piedra: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. La barra muestra la composición de la piedra:
- a) ¿Qué masa de carbonato de calcio entra realmente en el horno?
- b) Calcule, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene.
(masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según…
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. Se cargan $200\ \text{g}$ de mineral:
- a) ¿Qué masa de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ contiene esa carga?
- b) Calcule, pasando por los moles, la masa de hierro que se obtiene.
(masas molares: $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$; $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$).
El reactivo limitante
Cuando se preparan baleadas, si hay 30 tortillas y frijoles con queso para solo 10, alcanza para 10 baleadas aunque sobren tortillas. En las reacciones pasa igual.
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calcule,…
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calcule, pasando por los moles, la masa de amoniaco que se obtiene (masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
En un recipiente se mezclan $10\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno y se hace saltar la chispa:…
En un recipiente se mezclan $10\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno y se hace saltar la chispa: $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. El esquema resume los datos del experimento:
- a) Calcule los moles de cada reactivo y deduzca cuál está en exceso.
- b) ¿Qué masa de agua se forma?
- c) ¿Qué masa del reactivo en exceso queda sin reaccionar?
(masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Se introducen en un reactor $14\ \text{g}$ de nitrógeno y $6\ \text{g}$ de hidrógeno para producir amoniaco: $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. a)…
Se introducen en un reactor $14\ \text{g}$ de nitrógeno y $6\ \text{g}$ de hidrógeno para producir amoniaco: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.
- a) Calcule los moles de cada reactivo y deduzca cuál se agota primero.
- b) ¿Qué masa de amoniaco se obtiene?
- c) ¿Qué masa del otro reactivo sobra?
(masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
En un horno se queman $32\ \text{g}$ de metano con $96\ \text{g}$ de oxígeno: $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. a) Calcule los…
En un horno se queman $32\ \text{g}$ de metano con $96\ \text{g}$ de oxígeno: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calcule los moles de cada reactivo y deduzca cuál es el limitante.
- b) ¿Qué masa de dióxido de carbono se emite?
- c) ¿Qué masa de oxígeno sobra?
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
Vuelva al principio: al quemar $1\ \text{kg}$ de metano ($M = 16\ \text{g/mol}$) hay $62.5\ \text{mol}$; la relación $1:2$ exige $125\ \text{mol}$ de O₂, o sea $125 \times 32 = 4{,}000\ \text{g}$. La cocina de Karla necesita $4\ \text{kg}$ de oxígeno por cada kilogramo de metano, y desprende $62.5 \times 44 = 2.75\ \text{kg}$ de CO₂.