El modelo cuántico y las partículas subatómicas
En el desfile del 15 de septiembre, cada color de los fuegos artificiales sale de átomos cuyos electrones cambian de nivel de energía. Pero ¿dónde están esos electrones? Si pudiera fotografiar un electrón mientras se mueve alrededor del núcleo, nunca saldría dos veces en el mismo sitio. No es que la cámara sea mala: un electrón no sigue una órbita como un planeta, aunque el modelo de Bohr lo dibujara así. El modelo cuántico cambia la idea de «órbita» por otra más extraña y mucho más exacta, y le da el lenguaje de niveles de energía que necesita para saber cómo se distribuyen los electrones de un átomo, entender los isótopos y los iones, y hasta por qué algunos núcleos son radiactivos.
Del «peldaño» de Bohr a la «nube» cuántica
Al medir con gran precisión los espectros de átomos con varios electrones, los científicos vieron detalles que las órbitas circulares de Bohr no explicaban. Entonces, ¿cómo se distribuyen los electrones alrededor del núcleo si no siguen trayectorias fijas?
Una órbita es una trayectoria exacta: dice dónde está el electrón en cada instante. Un orbital solo dice en qué región del espacio es muy probable encontrarlo. En el modelo cuántico existen los orbitales, no las órbitas.
Cada nivel de energía se identifica con el número cuántico principal $n = 1, 2, 3, \dots$ (los niveles K, L, M, N… son $n = 1, 2, 3, 4$…). Cuando $n$ aumenta, el nivel tiene más energía y la nube electrónica es, en promedio, más grande, porque el electrón está más lejos del núcleo.
En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explique la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da…
En el modelo cuántico actual ya no se habla de órbitas, como hacía Bohr, sino de orbitales. Explique la diferencia entre una órbita y un orbital: ¿qué información da cada uno sobre el electrón y cuál de los dos conceptos describe una trayectoria determinada?
El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo. a) ¿Qué valores puede tomar $n$? b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio…
El número cuántico principal $n$ etiqueta los niveles de energía del átomo.
- a) ¿Qué valores puede tomar $n$?
- b) ¿Qué les ocurre a la energía del nivel y al tamaño medio de la nube electrónica cuando $n$ aumenta?
En $1927$, Heisenberg enunció su principio de incertidumbre. Explique qué afirma ese principio sobre la posición y la velocidad del electrón y por qué, a causa de él,…
En $1927$, Heisenberg enunció su principio de incertidumbre. Explique qué afirma ese principio sobre la posición y la velocidad del electrón y por qué, a causa de él, los físicos dibujan el electrón como una «nube de probabilidad» y no como una bolita que sigue una trayectoria.
Las partículas subatómicas
Un protón o un neutrón pesa unas 2000 veces más que un electrón. Por eso casi toda la masa del átomo está en el núcleo, aunque este ocupe una parte diminuta del volumen. Las cargas eléctricas opuestas (protones y electrones) se atraen y mantienen unido al átomo.
Indique la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la localización en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres…
Indique la carga eléctrica (positiva, negativa o nula) y la localización en el átomo (núcleo o corteza) del protón, del neutrón y del electrón. ¿Cuáles de las tres partículas tienen casi la misma masa? ¿Cuál es unas $2000$ veces más ligera que las otras dos?
Subniveles, orbitales y espín
Cada nivel $n$ se divide en subniveles, que se nombran con letras: el nivel $n = 1$ tiene un subnivel $s$; el nivel $n = 2$ tiene un subnivel $s$ y uno $p$; el nivel $n = 3$ tiene $s$, $p$ y otros que verá más adelante. Se escriben $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$… ¿Cuántos electrones caben en cada uno?
Cada subnivel se forma con orbitales. El subnivel $s$ tiene 1 orbital, de forma esférica; el subnivel $p$ tiene 3 orbitales, cada uno con dos lóbulos simétricos, orientados en tres direcciones distintas.
Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos…
Dentro de cada nivel hay subniveles. En este tema estudiaremos los subniveles s y p: el orbital s tiene forma esférica y cada orbital p tiene forma de dos lóbulos simétricos. Sus formas se muestran en la figura.
- a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en un orbital s?
- b) Un subnivel p tiene $3$ orbitales: ¿cuántos electrones caben en total en un subnivel p?
El nivel $n = 1$ tiene un único subnivel s; el nivel $n = 2$ tiene un subnivel s y un subnivel p. a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en el nivel $n = 1$? ¿Y en el…
El nivel $n = 1$ tiene un único subnivel s; el nivel $n = 2$ tiene un subnivel s y un subnivel p.
- a) ¿Cuántos electrones caben como máximo en el nivel $n = 1$? ¿Y en el nivel $n = 2$?
- b) La primera fila de la tabla periódica tiene $2$ elementos y la segunda, $8$: relacione esos números con los resultados del apartado anterior.
En un mismo orbital caben como máximo $2$ electrones y, según el principio de exclusión de Pauli, deben diferenciarse en su espín: uno con espín $+\frac{1}{2}$ y otro…
En un mismo orbital caben como máximo $2$ electrones y, según el principio de exclusión de Pauli, deben diferenciarse en su espín: uno con espín $+\frac{1}{2}$ y otro con espín $-\frac{1}{2}$ (puede imaginarlo como dos sentidos de giro sobre sí mismos).
- a) Con esa regla, ¿cuántos electrones admite como máximo un subnivel p, que tiene $3$ orbitales?
- b) ¿Cuántos electrones caben en total en el nivel $n = 2$, que tiene un subnivel s y un subnivel p?
- c) Un alumno escribe: «El orbital $2p$ es la trayectoria cerrada que recorren los electrones del segundo nivel». Corrija la frase usando lo que sabe del modelo cuántico.
Número atómico, número de masa e isótopos
Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$.…
Las centrales nucleares usan como combustible uranio-235, mientras que el uranio más abundante en la naturaleza es el uranio-238; ambos tienen número atómico $Z = 92$. La figura representa los dos núcleos.
- a) Explique qué son los isótopos de un elemento.
- b) Calcule cuántos neutrones tiene en el núcleo cada uno de estos dos isótopos del uranio.
El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$. a) Calcule los protones, neutrones y electrones de…
El yodo es un oligoelemento esencial que se añade a la sal de mesa; su isótopo más común tiene $Z = 53$ y $A = 127$.
- a) Calcule los protones, neutrones y electrones de un átomo neutro de yodo.
- b) Escriba su símbolo con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
El cloro natural es una mezcla de dos isótopos: un $75\ \%$ de cloro-35 y un $25\ \%$ de cloro-37. a) Calcule la masa atómica media del cloro como media ponderada de las…
El cloro natural es una mezcla de dos isótopos: un $75\ \%$ de cloro-35 y un $25\ \%$ de cloro-37.
- a) Calcule la masa atómica media del cloro como media ponderada de las masas de sus isótopos.
- b) La tabla periódica indica para el cloro una masa de $35.5\ \text{u}$: explique por qué ese valor no es un número entero si cada átomo de cloro tiene un número entero de partículas en su núcleo.
Masa media con varios isótopos
Cuando un elemento tiene varios isótopos, la masa que figura en la tabla periódica es la media ponderada de todos ellos. Cuanto más abundante es un isótopo, más «pesa» en el resultado: por eso la media queda siempre más cerca del isótopo más abundante.
La masa atómica media del boro es $10.8\ \text{u}$ y sus dos isótopos naturales son el boro-10 y el boro-11. a) Llame $x$ a la fracción de boro-10 y plantee la ecuación…
La masa atómica media del boro es $10.8\ \text{u}$ y sus dos isótopos naturales son el boro-10 y el boro-11.
- a) Llame $x$ a la fracción de boro-10 y plantee la ecuación que cumple la media ponderada: $10\times x + 11\times(1 - x) = 10.8$.
- b) Resuélvala y exprese las abundancias de cada isótopo en porcentaje.
- c) Compruebe el resultado calculando de nuevo la masa media con esas abundancias.
El magnesio natural tiene tres isótopos: magnesio-24 ($78.7\ \%$), magnesio-25 ($10.1\ \%$) y magnesio-26 ($11.2\ \%$). a) Calcule la masa atómica media del magnesio…
El magnesio natural tiene tres isótopos: magnesio-24 ($78.7\ \%$), magnesio-25 ($10.1\ \%$) y magnesio-26 ($11.2\ \%$).
- a) Calcule la masa atómica media del magnesio como media ponderada.
- b) Explique por qué el resultado está mucho más cerca de $24$ que de $26$.
- c) ¿Podría la masa media de un elemento coincidir exactamente con un número entero? Razone en qué caso ocurriría.
El cobre de los cables eléctricos es una mezcla de dos isótopos, cobre-63 y cobre-65, con masa media $63.5\ \text{u}$. a) Sin hacer cálculos, razone cuál de los dos…
El cobre de los cables eléctricos es una mezcla de dos isótopos, cobre-63 y cobre-65, con masa media $63.5\ \text{u}$.
- a) Sin hacer cálculos, razone cuál de los dos isótopos es más abundante.
- b) Plantee la ecuación de la media ponderada y calcule las abundancias porcentuales de ambos isótopos.
- c) En medicina nuclear se usa a veces cobre-64, producido artificialmente. ¿Sigue siendo cobre? Explique qué es lo que decide que un átomo sea de cobre y no de otro elemento.
Iones
Si disuelve sal fina en agua, la solución conduce la electricidad, algo que no hace el agua pura ni el azúcar disuelta. ¿Qué partículas con carga aparecen al romperse los cristales neutros de sal?
Calcule los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y responda después: a) ${}^{40}{20}\text{Ca}^{2+}$ b) ${}^{37}{17}\text{Cl}^{-}$ c)…
Calcule los protones, neutrones y electrones de cada una de estas especies y responda después:
- a) ${}^{40}_{20}\text{Ca}^{2+}$
- b) ${}^{37}_{17}\text{Cl}^{-}$
- c) ${}^{35}_{17}\text{Cl}$
- d) ¿Cuáles de ellas son isótopos entre sí? ¿Por qué?
- e) ¿Cuáles tienen el mismo número de electrones?
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor. a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones…
El esmalte de los dientes contiene calcio y muchas pastas dentales llevan flúor.
- a) El átomo de calcio ($Z = 20$) forma el ion $\text{Ca}^{2+}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- b) El átomo de flúor ($Z = 9$) forma el ion $\text{F}^{-}$: ¿cuántos electrones tiene ese ion?
- c) Explique, pensando en sus configuraciones electrónicas, por qué los átomos tienden a ganar o perder electrones hasta quedarse con el último nivel completo.
Distribución de los electrones por niveles
El helio ($Z=2$), el neón ($Z=10$) y el argón ($Z=18$) casi no reaccionan con nada, mientras que el litio ($Z=3$) y el sodio ($Z=11$) reaccionan de inmediato con el agua. ¿Por qué átomos con distinto número de electrones repiten propiedades?
Los electrones ocupan primero los niveles de menor energía, los más cercanos al núcleo. Dentro de cada nivel, los electrones se reparten por subniveles en este orden de llenado: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$. Un subnivel $s$ admite 2 electrones y uno $p$, 6. La configuración electrónica se escribe con exponentes que indican cuántos electrones hay en cada subnivel: el argón ($Z = 18$) es $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$, que son $2 + 2 + 6 + 2 + 6 = 18$ electrones. Sumando por niveles, se puede abreviar como 2-8-8. Un subnivel se completa antes de empezar el siguiente (fíjese: después de $3p$ se llena $4s$).
¿Por qué ese orden? Todo sistema tiende al estado de menor energía, que es el más estable: los electrones ocupan primero los niveles más cercanos al núcleo y más atraídos por él.
Los electrones ocupan los subniveles en este orden: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$. Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$. a) Escriba la…
Los electrones ocupan los subniveles en este orden: $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$. Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.
- a) Escriba la configuración electrónica del sodio ($Z = 11$) y la del cloro ($Z = 17$).
- b) ¿Cuántos electrones tiene cada uno de los dos átomos en su último nivel ocupado?
Considere estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$). a) Calcule el número de electrones de cada una. b) ¿Son el…
Considere estas tres especies: $\text{F}^{-}$ ($Z = 9$), $\text{Ne}$ ($Z = 10$) y $\text{Na}^{+}$ ($Z = 11$).
- a) Calcule el número de electrones de cada una.
- b) ¿Son el mismo elemento? ¿Son isótopos entre sí? Justifique ambas respuestas.
- c) Escriba la configuración electrónica común de las tres especies con el orden $1s$, $2s$, $2p$ y explique por qué se dice que son isoelectrónicas.
El orden de llenado de los subniveles es $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (fíjese: después de $3p$ se llena $4s$). Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada…
El orden de llenado de los subniveles es $1s$, $2s$, $2p$, $3s$, $3p$, $4s$ (fíjese: después de $3p$ se llena $4s$). Cada subnivel s admite $2$ electrones y cada subnivel p, $6$.
- a) Escriba la configuración electrónica del potasio ($Z = 19$).
- b) Escriba la configuración del ion sulfuro, $\text{S}^{2-}$ ($Z = 16$), y compruebe que coincide con la de un gas noble: ¿de cuál se trata?
- c) El potasio es un metal que reacciona violentamente con el agua: explique, a partir de su configuración, por qué pierde con facilidad un electrón.
Radiactividad
En un hospital de Tegucigalpa, un equipo de radioterapia usa cobalto-60 para destruir las células de un tumor. ¿Qué tiene ese átomo de especial para emitir radiación?
Las emisiones son de tres clases. Las alfa (núcleos de helio) las frena una hoja de papel. Las beta (electrones muy rápidos) las frena una lámina de aluminio. La gamma es radiación muy penetrante y hace falta plomo u hormigón para frenarla.
Los núcleos inestables se desintegran al azar, pero en un tiempo característico, la semivida, se desintegra la mitad de los que había:
La radiactividad sirve en radioterapia, para esterilizar material médico y para estudiar el interior del cuerpo. Pero la radiación daña las células: por eso se trabaja con poco tiempo de exposición, distancia y blindaje.
En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$. a) Escriba el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}{Z}\text{X}$. b)…
En radioterapia contra el cáncer se utiliza cobalto-60, una fuente radiactiva con $Z = 27$.
- a) Escriba el símbolo del cobalto-60 con la notación ${}^{A}_{Z}\text{X}$.
- b) Calcule sus protones, neutrones y electrones, suponiendo el átomo neutro.
- c) ¿Qué diferencia hay entre el cobalto-60 y el cobalto-59, el isótopo estable del mismo elemento?
Vuelva al principio: si superpusiera miles de esas fotos instantáneas del electrón, no vería una órbita cerrada, sino una nube tridimensional más densa donde es más probable encontrarlo. Y los colores de los fuegos artificiales del 15 de septiembre aparecen cuando los electrones de los átomos pasan de un nivel de energía a otro.