Spektrum der elektromagnetischen Strahlung
Dein Smartphone funkt mit rund 1,8 GHz, der UKW-Sender aus Köln mit 99,2 MHz, der Zahnarzt röntgt mit etwa $10^{18}\ \text{Hz}$. Alles elektromagnetische Wellen. Warum ist Handystrahlung harmlos im Vergleich zu Röntgenstrahlung, obwohl beide „Strahlung“ heißen? Am Ende der Seite kannst du es begründen.
Ein Spektrum, eine Wellenart
Elektromagnetische Wellen breiten sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit $c = 3{,}00\cdot10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ aus. Sie unterscheiden sich nur in Frequenz $f$ und Wellenlänge $\lambda$. Dazwischen gilt:
Die Bereiche gehen fließend ineinander über. Die Grenzen sind Konvention:
| Bereich | Wellenlänge (ca.) | Frequenz (ca.) | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Radiowellen | > 10 cm | < $3\cdot10^{9}$ Hz | UKW, WLAN (2,4 GHz) |
| Mikrowellen | 1 mm – 10 cm | $3\cdot10^{9}$ – $3\cdot10^{11}$ Hz | Mikrowellenherd (2,45 GHz) |
| Infrarot (IR) | 750 nm – 1 mm | $3\cdot10^{11}$ – $4\cdot10^{14}$ Hz | Fernbedienung, Wärmebildkamera |
| sichtbares Licht | 400 nm – 750 nm | $4\cdot10^{14}$ – $7{,}5\cdot10^{14}$ Hz | Auge |
| Ultraviolett (UV) | 10 nm – 400 nm | $7{,}5\cdot10^{14}$ – $3\cdot10^{16}$ Hz | Sonnenbrand, UV-C-Lampe |
| Röntgenstrahlung | 0,01 nm – 10 nm | $3\cdot10^{16}$ – $3\cdot10^{19}$ Hz | Knochenaufnahme |
| γ-Strahlung | < 0,01 nm | > $3\cdot10^{19}$ Hz | radioaktive Kerne |
Ordnen Sie den folgenden Strahlungsarten die richtigen Frequenzbereiche zu: Radiowellen (UKW), sichtbares Licht, Mikrowellen (Mikrowellenherd), Röntgenstrahlung.…
Ordnen Sie den folgenden Strahlungsarten die richtigen Frequenzbereiche zu: Radiowellen (UKW), sichtbares Licht, Mikrowellen (Mikrowellenherd), Röntgenstrahlung.
Frequenzbereiche: $10^{8}\ \text{Hz}$; $2,45\cdot10^{9}\ \text{Hz}$; $5\cdot10^{14}\ \text{Hz}$; $10^{18}\ \text{Hz}$.
Ein UKW-Sender in Köln sendet auf $f = 99,2\ \text{MHz}$. Berechnen Sie die Wellenlänge ($c=3,00\cdot10^8\ \text{m/s}$).
Ein UKW-Sender in Köln sendet auf $f = 99,2\ \text{MHz}$. Berechnen Sie die Wellenlänge ($c=3,00\cdot10^8\ \text{m/s}$).
Sichtbares Licht hat Wellenlängen von etwa $400\ \text{nm}$ bis $750\ \text{nm}$. Berechnen Sie den zugehörigen Frequenzbereich.
Sichtbares Licht hat Wellenlängen von etwa $400\ \text{nm}$ bis $750\ \text{nm}$. Berechnen Sie den zugehörigen Frequenzbereich.
Photonenenergie
Aus Q1 kennst du das Photon: Elektromagnetische Strahlung wird in Portionen $E = h\cdot f$ ausgetauscht. Mit $c = \lambda f$ folgt
Je höher die Frequenz, desto energiereicher das einzelne Photon. Die Gesamtleistung einer Quelle sagt darüber nichts: Sie ist Photonenzahl mal Photonenenergie.
Berechnen Sie die Photonenenergie in eV für a) eine Radiowelle mit $f=100\ \text{MHz}$, b) grünes Licht mit $\lambda = 530\ \text{nm}$, c) Röntgenstrahlung mit…
Berechnen Sie die Photonenenergie in eV für
- a) eine Radiowelle mit $f=100\ \text{MHz}$,
- b) grünes Licht mit $\lambda = 530\ \text{nm}$,
- c) Röntgenstrahlung mit $\lambda=0,10\ \text{nm}$.
Vergleichen Sie die Größenordnungen ($h=4,14\cdot10^{-15}\ \text{eV·s}$, $c=3,00\cdot10^{8}\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).
Ein Mikrowellenherd arbeitet mit $f=2,45\ \text{GHz}$ bei einer abgestrahlten Mikrowellenleistung von $800\ \text{W}$. a) Berechnen Sie die Wellenlänge. b) Berechnen Sie…
Ein Mikrowellenherd arbeitet mit $f=2,45\ \text{GHz}$ bei einer abgestrahlten Mikrowellenleistung von $800\ \text{W}$.
- a) Berechnen Sie die Wellenlänge.
- b) Berechnen Sie die Anzahl der Photonen, die pro Sekunde abgestrahlt werden.
- c) Erklären Sie, warum Mikrowellen keine ionisierende Wirkung haben.
Anwendungen und Wirkungen
Die Wirkung der Strahlung hängt von der Photonenenergie ab:
-
Radio, Mikrowellen (bis etwa $10^{-3}\ \text{eV}$): regen Moleküle nur zu Rotation und Schwingung an, die Wirkung ist Erwärmung (Mikrowellenherd: Wassermoleküle).
-
Infrarot: Wärmestrahlung, Wärmebildkamera, Fernbedienung.
-
Sichtbares Licht (etwa 1,7–3,1 eV): regt Elektronen an, z. B. in der Netzhaut und bei der Fotosynthese.
-
UV (einige eV bis etwa 100 eV): reicht für chemische Bindungen (typisch etwa 4 eV), Sonnenbrand, Desinfektion.
-
Röntgen und γ (keV und mehr): ionisierend, sie schlagen Elektronen aus Atomen. Röntgenaufnahmen nutzen, dass Knochen mehr absorbieren als Gewebe.
Ordnen Sie jeder Anwendung einen Bereich des elektromagnetischen Spektrums zu und begründen Sie die Zuordnung: Fernbedienung eines Fernsehers, Sonnenbrand,…
Ordnen Sie jeder Anwendung einen Bereich des elektromagnetischen Spektrums zu und begründen Sie die Zuordnung: Fernbedienung eines Fernsehers, Sonnenbrand, Knochenaufnahme beim Arzt, WLAN-Router (2,4 GHz), Wärmebildkamera.
Beurteilen Sie anhand des elektromagnetischen Spektrums, warum UV-C-Strahlung zur Desinfektion eingesetzt werden kann, Handystrahlung ($f \approx 1,8\ \text{GHz}$)…
Beurteilen Sie anhand des elektromagnetischen Spektrums, warum UV-C-Strahlung zur Desinfektion eingesetzt werden kann, Handystrahlung ($f \approx 1,8\ \text{GHz}$) dagegen keine chemischen Bindungen aufbrechen kann (und dass keine der beiden Strahlungsarten ionisierend wirkt). Berechnen Sie dazu die Photonenenergien für $\lambda=254\ \text{nm}$ und $f=1,8\ \text{GHz}$ und vergleichen Sie diese mit der typischen Bindungsenergie einer chemischen Bindung von etwa $4\ \text{eV}$.
Die Atmosphäre ist für einige Spektralbereiche durchlässig („Fenster"), für andere nicht. Ein Satellit empfängt Strahlung der Wellenlängen $0,1\ \text{nm}$,…
Die Atmosphäre ist für einige Spektralbereiche durchlässig („Fenster"), für andere nicht. Ein Satellit empfängt Strahlung der Wellenlängen $0,1\ \text{nm}$, $300\ \text{nm}$, $550\ \text{nm}$ und $10\ \text{cm}$.
- a) Ordnen Sie die Wellenlängen den Bereichen des Spektrums zu und berechnen Sie die Frequenzen.
- b) Erklären Sie, warum Röntgenastronomie nur mit Satelliten betrieben wird.
- c) Begründen Sie, warum die Strahlung bei $550\ \text{nm}$ für das Leben auf der Erde besonders bedeutsam ist.
Intensität einer Strahlungsquelle
Strahlt eine Antenne ihre Leistung $P$ gleichmäßig in alle Richtungen ab (isotrop), verteilt sich diese auf eine Kugeloberfläche:
Eine Antenne eines Mobilfunkmasts strahlt isotrop mit $P = 20\ \text{W}$ bei $f = 900\ \text{MHz}$. a) Berechnen Sie die Intensität in $50\ \text{m}$ Entfernung…
Eine Antenne eines Mobilfunkmasts strahlt isotrop mit $P = 20\ \text{W}$ bei $f = 900\ \text{MHz}$.
- a) Berechnen Sie die Intensität in $50\ \text{m}$ Entfernung ($I=P/(4\pi r^2)$).
- b) Berechnen Sie die Photonenenergie und die Anzahl der Photonen pro Quadratmeter und Sekunde.
- c) Beurteilen Sie, ob die Strahlung ionisierende Wirkung hat, und begründen Sie, welche Wirkung stattdessen relevant ist.
Entstehung von Röntgenstrahlung
In einer Röntgenröhre treffen beschleunigte Elektronen auf eine Anode. Dabei entstehen zwei Anteile: Die Bremsstrahlung entsteht, wenn Elektronen im Anodenmaterial abgebremst werden. Sie hat ein kontinuierliches Spektrum bis zu einer Grenzfrequenz, bei der die gesamte Elektronenenergie $e\cdot U$ in ein Photon übergeht. Die charakteristische Strahlung entsteht, wenn ein Elektron aus einer inneren Schale herausgeschlagen wird und ein Elektron aus einer äußeren Schale nachrückt. Sie zeigt scharfe Linien, die vom Anodenmaterial abhängen.