Tipos de movimientos ondulatorios
El sonido de una guitarra, la luz de una pantalla, las olas de Puntarenas y el temblor de un sismo son movimientos ondulatorios, pero no se parecen a simple vista. Si usted los clasifica según qué necesitan para propagarse y cómo vibra el medio, entenderá por qué el sonido no viaja por el vacío, por qué un tsunami en mar abierto casi no se nota y por qué una cuerda de guitarra solo suena en ciertas frecuencias.
Según el medio: mecánicas y electromagnéticas
Si usted pone un timbre sonando dentro de una campana de vidrio y saca el aire con una bomba de vacío, sigue viendo el martillo golpear pero el sonido deja de oírse. ¿Por qué la luz atraviesa el vacío sin problema y el sonido necesita materia para viajar?
Clasifique las siguientes ondas en mecánicas o electromagnéticas y explique el criterio que utilizó: a) El sonido emitido por un altavoz. b) La luz de un faro. c) Las…
Clasifique las siguientes ondas en mecánicas o electromagnéticas y explique el criterio que utilizó:
- a) El sonido emitido por un altavoz.
- b) La luz de un faro.
- c) Las microondas de un horno.
- d) Las olas del mar.
- e) Las ondas sísmicas de un terremoto.
En muchas películas de ciencia ficción se oyen estruendosas explosiones de naves en el espacio exterior. a) Razone, a partir de la naturaleza del sonido, por qué en el…
En muchas películas de ciencia ficción se oyen estruendosas explosiones de naves en el espacio exterior.
- a) Razone, a partir de la naturaleza del sonido, por qué en el vacío del espacio no podría oírse ninguna explosión.
- b) Explique cómo se comunican por voz los astronautas con el control de misión y qué tipo de onda se emplea para ello.
En $2015$ el observatorio LIGO detectó por primera vez ondas gravitacionales procedentes de la fusión de dos agujeros negros situados a $1,3\cdot10^{9}$ años luz. Las…
En $2015$ el observatorio LIGO detectó por primera vez ondas gravitacionales procedentes de la fusión de dos agujeros negros situados a $1,3\cdot10^{9}$ años luz. Las ondas gravitacionales viajan por el vacío a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$. Datos: $1$ año luz $= 9,46\cdot10^{15}\ \text{m}$; $1$ año $= 3,156\cdot10^{7}\ \text{s}$.
- a) Exprese la distancia a la fuente en metros, en notación científica.
- b) Calcule el tiempo que viajó la señal hasta llegar a la Tierra, en segundos.
- c) Razone si las ondas gravitacionales son ondas electromagnéticas o mecánicas y qué las distingue de unas y de otras.
Qué transporta una onda
Cuando llega un tren de olas a un lago, un corcho flotando sube y baja, pero no avanza con ellas. Si la onda no arrastra el agua, ¿qué es lo que viaja?
Cuando el corcho sube, empuja al agua vecina y la hace subir un instante después; así la perturbación recorre el estanque sin que el agua se desplace horizontalmente con ella.
Una cuerda agitada por un extremo con movimiento armónico simple (MAS) genera una onda armónica: cada punto de la cuerda repite el mismo MAS que el extremo, con la misma frecuencia y amplitud, pero con un pequeño retraso que crece con la distancia.
Un corcho flota en la superficie de un estanque cuando llega un tren de olas: el corcho sube y baja, pero no avanza con las olas, como se muestra en la figura. a)…
Un corcho flota en la superficie de un estanque cuando llega un tren de olas: el corcho sube y baja, pero no avanza con las olas, como se muestra en la figura.
- a) Razone, a partir de esta observación, qué es lo que transporta una onda y qué es lo que no transporta.
- b) Explique cómo llega entonces la perturbación a grandes distancias sin que el agua experimente un desplazamiento horizontal neto con ella.
Según la vibración: transversales y longitudinales
Esa diferencia de velocidades es la base del trabajo de los sismólogos, como los de la Red Sismológica Nacional y el OVSICORI: primero llegan las P y después las S, y el retraso entre ambas dice qué tan lejos fue el sismo. Además, cuando una onda cambia de velocidad al pasar de una capa a otra, su trayectoria se curva (refracción): por eso las P se desvían al entrar en el núcleo.
Con una sola estación se sabe a qué distancia fue el sismo, pero no en qué dirección: el epicentro puede estar en cualquier punto de una circunferencia de radio $d$. Con tres estaciones se trazan tres circunferencias y se cortan en un único punto: es la triangulación.
Explique la diferencia entre una onda transversal y una onda longitudinal, indicando cómo oscila el medio en cada caso respecto a la dirección en que avanza la…
Explique la diferencia entre una onda transversal y una onda longitudinal, indicando cómo oscila el medio en cada caso respecto a la dirección en que avanza la perturbación, y ponga un ejemplo real de cada tipo.
Las ondas sísmicas P son longitudinales y las ondas sísmicas S son transversales. a) Explique qué significa cada una de estas afirmaciones, describiendo cómo se mueve el…
Las ondas sísmicas P son longitudinales y las ondas sísmicas S son transversales.
- a) Explique qué significa cada una de estas afirmaciones, describiendo cómo se mueve el terreno al paso de cada tipo de onda.
- b) Razone cuál de los dos tipos no puede propagarse a través de las capas fluidas del interior de la Tierra y por qué.
Una estación de vigilancia sísmica se encuentra a $300\ \text{km}$ del epicentro de un terremoto. Las ondas P viajan por esa zona a $7,5\ \text{km/s}$ y las ondas S a…
Una estación de vigilancia sísmica se encuentra a $300\ \text{km}$ del epicentro de un terremoto. Las ondas P viajan por esa zona a $7,5\ \text{km/s}$ y las ondas S a $4\ \text{km/s}$.
- a) Calcule el tiempo que tarda en llegar a la estación cada tipo de onda.
- b) Calcule la diferencia de tiempo entre ambas llegadas.
- c) Explique por qué esa diferencia de tiempos permite estimar la distancia al epicentro.
Las ondas P ($7\ \text{km/s}$) y S ($4\ \text{km/s}$) de un terremoto llegan a una estación sísmica con una diferencia de tiempo de $54\ \text{s}$. a) Escriba la…
Las ondas P ($7\ \text{km/s}$) y S ($4\ \text{km/s}$) de un terremoto llegan a una estación sísmica con una diferencia de tiempo de $54\ \text{s}$.
- a) Escriba la expresión del tiempo de viaje de cada onda en función de la distancia $d$ al epicentro.
- b) Plantee la ecuación de la diferencia de tiempos y calcule la distancia $d$.
- c) Explique por qué los datos de una sola estación no bastan para localizar el epicentro y qué información adicional aporta disponer de tres estaciones (triangulación).
La velocidad de propagación depende del medio
Durante una tormenta usted ve el relámpago al instante, pero el trueno tarda varios segundos. Y si apoya el oído en una vía del tren, oye el golpe antes por el metal que por el aire. ¿Qué propiedades del medio determinan la velocidad de una onda?
Fije la frecuencia (la impone el foco) y cambie la longitud de onda: es como cambiar de medio, porque $v = \lambda f$ varía solo porque varía $\lambda$.
Se da un golpe seco en el extremo de una tubería de acero de $1000\ \text{m}$ de longitud, llena de agua y rodeada de aire, de modo que el sonido viaja por los tres…
Se da un golpe seco en el extremo de una tubería de acero de $1000\ \text{m}$ de longitud, llena de agua y rodeada de aire, de modo que el sonido viaja por los tres medios a la vez. Las velocidades del sonido son $5100\ \text{m/s}$ en el acero, $1480\ \text{m/s}$ en el agua y $340\ \text{m/s}$ en el aire.
- a) Calcule el tiempo que tarda el sonido en llegar al otro extremo por cada uno de los tres medios.
- b) Explique por qué en el otro extremo se perciben tres señales separadas en el tiempo.
- c) Razone, relacionándolo con la estructura interna de cada medio, por qué el sonido viaja más rápido en un sólido que en un gas.
La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0,12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua…
La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0,12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua de mar a $1500\ \text{m/s}$. El esquema de la figura muestra el recorrido del pulso.
- a) Calcule la profundidad a la que se encuentra el banco, teniendo en cuenta que el tiempo medido corresponde al trayecto de ida y vuelta.
- b) Si el pulso tiene una frecuencia de $50\ \text{kHz}$, calcule su longitud de onda en el agua.
- c) Explique, a partir del valor de la frecuencia, por qué estas ondas reciben el nombre de ultrasonidos.
Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del…
Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del orden del tamaño del objeto o menor. El sonido viaja en el agua a $1500\ \text{m/s}$.
- a) Calcule la frecuencia mínima que debe utilizar el sonar.
- b) Si el fondo está a $3000\ \text{m}$, calcule el tiempo que transcurre entre la emisión del pulso y la recepción de su eco.
- c) Un sonar de pesca convencional trabaja a $20\ \text{kHz}$: calcule su longitud de onda y razone si serviría para distinguir esos objetos.
Ondas estacionarias: nodos, vientres y modos de vibración
Si usted agita una cuerda atada a la pared con una frecuencia muy concreta, la perturbación deja de parecer un pulso que avanza y la cuerda se divide en puntos inmóviles y zonas de oscilación amplia. ¿Cómo producen dos ondas en movimiento un patrón que se queda fijo?
Los nodos aparecen porque en esos puntos las dos ondas, que viajan en sentidos opuestos, llegan siempre con desplazamientos contrarios y se cancelan (interferencia destructiva). En los vientres llegan siempre en fase y se refuerzan.
Una estacionaria también se obtiene sumando dos ondas de igual amplitud y frecuencia que avanzan en sentidos opuestos: $y = 2A\,\operatorname{sen}(kx)\cos(\omega t)$. La amplitud depende de la posición, $|2A\operatorname{sen}(kx)|$, y por eso hay puntos que no se mueven. A diferencia de una onda viajera, la estacionaria no transporta energía neta de un lado a otro: la energía queda atrapada entre los nodos.
Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del…
Un sonar de investigación oceanográfica debe distinguir objetos de $5\ \text{cm}$ sobre el fondo marino; para resolver un detalle se necesita una longitud de onda del orden del tamaño del objeto o menor. El sonido viaja en el agua a $1500\ \text{m/s}$.
- a) Calcule la frecuencia mínima que debe utilizar el sonar.
- b) Si el fondo está a $3000\ \text{m}$, calcule el tiempo que transcurre entre la emisión del pulso y la recepción de su eco.
- c) Un sonar de pesca convencional trabaja a $20\ \text{kHz}$: calcule su longitud de onda y razone si serviría para distinguir esos objetos.
Ondas estacionarias en tubos sonoros
En un tubo ideal, un extremo abierto es aproximadamente un vientre de desplazamiento del aire (y nodo de presión); un extremo cerrado es un nodo de desplazamiento (y vientre de presión). En los dibujos se representa el desplazamiento del aire.
Los tubos sonoros también permiten ver la interferencia: dos altavoces que emiten en fase se refuerzan en los puntos donde la diferencia de caminos es un número entero de longitudes de onda y se cancelan donde es un número semientero.
La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0,12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua…
La ecosonda de un barco pesquero emite un pulso de ultrasonidos que tarda $0,12\ \text{s}$ en bajar hasta un banco de peces y regresar. El sonido se propaga en el agua de mar a $1500\ \text{m/s}$. El esquema de la figura muestra el recorrido del pulso.
- a) Calcule la profundidad a la que se encuentra el banco, teniendo en cuenta que el tiempo medido corresponde al trayecto de ida y vuelta.
- b) Si el pulso tiene una frecuencia de $50\ \text{kHz}$, calcule su longitud de onda en el agua.
- c) Explique, a partir del valor de la frecuencia, por qué estas ondas reciben el nombre de ultrasonidos.
Vuelva al principio: en alta mar un tsunami viaja a más de $700\ \text{km/h}$, con una longitud de onda de cientos de kilómetros y apenas un metro de altura, así que un barco ni lo nota. Al llegar a la costa la profundidad baja, la velocidad disminuye y su energía se concentra en una ola destructiva.