Intensidad y flujo en distribuciones de carga

Un dipolo eléctrico es un conjunto de dos cargas iguales y de signo contrario, $+q$ y $-q$, muy próximas entre sí; la molécula de agua, por ejemplo, se comporta como un dipolo. Dibuje en su cuaderno las líneas de campo de un dipolo.

1. a) ¿En qué carga nacen las líneas de campo y en cuál terminan?
2. b) Señale en su dibujo una zona donde el campo sea intenso y otra donde sea débil, justificándolo por la densidad de líneas.

Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.

Dos cargas positivas iguales están próximas entre sí. Dibuje en su cuaderno sus líneas de campo.

1. a) ¿Qué le ocurre al campo total en el punto medio del segmento que une las cargas? Relaciónelo con el aspecto de su dibujo.
2. b) ¿Pueden cruzarse dos líneas de campo en un punto? Razone qué significaría un cruce para el vector $\vec{E}$ en ese punto.

Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.

Considere un dipolo formado por las cargas $+q$ y $-q$, y estos puntos del espacio: los del eje que une las cargas (fuera del segmento) y los de la mediatriz (la recta perpendicular al segmento por su punto medio). Dibuje en su cuaderno los vectores campo de cada carga en esos puntos.

1. a) Razone hacia dónde apunta el campo total en un punto del eje situado fuera del segmento (analice qué campo domina y su sentido).
2. b) Razone hacia dónde apunta el campo total en un punto de la mediatriz (pista: fíjese en qué componentes se cancelan y cuáles se suman).

Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.

Un dipolo está formado por las cargas $q_1 = +1\ \text{nC}$ y $q_2 = -1\ \text{nC}$, separadas $20\ \text{cm}$ (tome $K = 9\cdot10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$).

1. a) Calcule el campo (módulo, dirección y sentido) que crea cada carga en el punto medio del segmento que las une.
2. b) Calcule el campo total en ese punto.
3. c) Compare el resultado con el campo en el punto medio entre dos cargas iguales del mismo signo y explique la diferencia.

Dos cargas $q_1 = +2\ \text{nC}$ y $q_2 = -2\ \text{nC}$ ocupan los puntos $(10, 0)$ y $(-10, 0)$, con las coordenadas en centímetros (tome $K = 9\cdot10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$; $\cos 45^\circ \approx 0,71$). Se estudia el punto $P(0, 10)$. La figura muestra la geometría de la situación.

1. a) Calcule la distancia de cada carga al punto $P$.
2. b) Calcule el módulo del campo que crea cada carga en $P$.
3. c) Dibuje los dos vectores en su cuaderno y razone qué componentes se cancelan entre sí y cuáles se suman.
4. d) Calcule el módulo del campo total en $P$ e indique su dirección y su sentido.

Puede hacerlo en papel y enviar una foto con su respuesta.

Un dipolo está formado por las cargas $q_1 = +2\ \text{nC}$ y $q_2 = -2\ \text{nC}$, separadas $10\ \text{cm}$ (tome $K = 9\cdot10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$). Se estudia un punto del eje del dipolo situado a $50\ \text{cm}$ de su centro, del lado de la carga positiva.

1. a) Determine la distancia del punto a cada una de las cargas.
2. b) Calcule el campo (módulo y sentido) que crea cada carga en ese punto.
3. c) Calcule el campo total e indique su sentido.
4. d) Los dos campos casi se cancelan, porque las distancias son parecidas y las cargas, opuestas: use esta idea para explicar por qué el campo de un dipolo decrece con la distancia mucho más rápido que el de una carga aislada.

Dos cargas idénticas $q = 4\ \text{nC}$ están separadas una distancia $d = 20\ \text{cm}$ (tome $K = 9\cdot10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$). Se estudia el campo en los puntos de la mediatriz del segmento que las une, a una distancia $y$ del punto medio. La figura muestra la geometría.

1. a) Razone, por simetría, que el campo total en la mediatriz es perpendicular al segmento que une las cargas (¿qué componentes se cancelan?).
2. b) Calcule el módulo del campo total para $y = 0$, para $y = 10\ \text{cm}$ y para $y = 20\ \text{cm}$.
3. c) Calcule también el módulo para $y = 7\ \text{cm}$.
4. d) El campo es nulo en $y = 0$ y tiende a cero cuando $y$ es muy grande, pero al principio crece con $y$: razone, con los cuatro valores calculados, que debe existir un máximo intermedio y acote entre qué distancias se encuentra.

Considere un dipolo formado por las cargas $+q$ y $-q$ (tome $\varepsilon_0 = 8,85\cdot10^{-12}\ \frac{\text{C}^2}{\text{N}\cdot\text{m}^2}$ para el apartado c)).

1. a) Razone, dibujando en su cuaderno los vectores campo de cada carga, si existe algún punto del plano, a distancia finita, donde el campo total del dipolo sea nulo. Analice por separado: el eje fuera del segmento, el eje entre las cargas, la mediatriz y un punto genérico fuera de esas rectas.
2. b) Concluya dónde se anula realmente el campo de un dipolo.
3. c) Calcule el flujo neto a través de una superficie cerrada que encierra todo el dipolo y relaciónelo con el hecho de que sus líneas de campo nacen en $+q$ y terminan en $-q$.