Potencia y consumo eléctrico
Una ducha eléctrica y un bombillo LED transforman electricidad en otra cosa (calor, luz). La ducha lo hace "a lo bruto" y el bombillo casi sin gastar. Cuando una familia de Cartago estrena un calefactor eléctrico en una noche fría, el recibo de electricidad del mes se nota enseguida. Esa diferencia se llama potencia, y explica por qué algunos aparatos disparan el recibo y otros casi no se notan.
La potencia: energía cada segundo
Si acerca la mano a un bombillo LED de $10\ \text{W}$ y a un calefactor de $2.000\ \text{W}$ conectados al mismo tomacorriente, el calefactor desprende muchísimo calor en segundos y el bombillo apenas se entibia. ¿Por qué dos aparatos conectados a la misma tensión transforman cantidades de energía tan distintas cada segundo?
Observe que el vatio es energía por segundo: un horno de $2.500\ \text{W}$ transforma $2.500\ \text{J}$ cada segundo. El bombillo LED es un cuadradito casi invisible: su potencia es 250 veces menor. En los ejercicios de esta página se usa una red de $230\ \text{V}$. La fórmula es la misma; solo cambian los datos. Y ojo: la energía eléctrica que consume un aparato no desaparece, se transforma en luz y calor, y ese calor se degrada: ya no se puede aprovechar.
Una tostadora conectada a $230\ \text{V}$ es atravesada por una corriente de $2\ \text{A}$. Calcule su potencia en vatios.
Una tostadora conectada a $230\ \text{V}$ es atravesada por una corriente de $2\ \text{A}$. Calcule su potencia en vatios.
El cargador de un celular trabaja a $5\ \text{V}$ y entrega una corriente de $2\ \text{A}$. ¿Qué potencia suministra al teléfono?
El cargador de un celular trabaja a $5\ \text{V}$ y entrega una corriente de $2\ \text{A}$. ¿Qué potencia suministra al teléfono?
Ordene de menor a mayor potencia típica estos aparatos: un horno ($2500\ \text{W}$), una bombilla LED ($10\ \text{W}$), un televisor ($100\ \text{W}$) y un secador de…
Ordene de menor a mayor potencia típica estos aparatos: un horno ($2500\ \text{W}$), una bombilla LED ($10\ \text{W}$), un televisor ($100\ \text{W}$) y un secador de pelo ($1500\ \text{W}$), como se muestra en la figura.
¿Cuál transforma más energía eléctrica cada segundo?
Potencia disipada y resistencia
A $230\ \text{V}$ fijos, $P = V \cdot I$ y $V = I \cdot R$ dan $R = V/I$: el aparato que deja pasar menos corriente ofrece más resistencia. Un bombillo de $10\ \text{W}$ toma unos $0{,}04\ \text{A}$ ($R \approx 5.290\ \Omega$), un calefactor de $2.000\ \text{W}$ toma unos $8{,}7\ \text{A}$ ($R \approx 26\ \Omega$). Más potencia, menos resistencia.
Si combina $P = V \cdot I$ con $V = I \cdot R$, obtiene también $P = I^2 \cdot R$. Es útil cuando conoce la corriente y la resistencia pero no el voltaje. Si necesita la resistencia: $R = P / I^2$.
Además, la potencia que consume un aparato no es toda calor: una computadora o un televisor de unos $150\ \text{W}$ o una batidora de unos $140\ \text{W}$ usan parte de la energía para luz, sonido o movimiento. En una estufa, en cambio, casi todo se disipa como calor.
De la potencia a la intensidad
En la etiqueta de un microondas usted solo lee «$230\ \text{V}$» y «$1.150\ \text{W}$». Necesita saber cuántos amperios circularán por el cable para no sobrecargar una extensión: ¿cómo se obtiene la corriente si el fabricante solo indica la potencia?
Un radiador eléctrico de $1150\ \text{W}$ se conecta a la red de $230\ \text{V}$. ¿Qué intensidad pasa por él?
Un radiador eléctrico de $1150\ \text{W}$ se conecta a la red de $230\ \text{V}$. ¿Qué intensidad pasa por él?
Un horno de $2300\ \text{W}$ está conectado a la red de $230\ \text{V}$. a) ¿Qué intensidad pasa por él? b) El tomacorriente y el cable de la cocina aguantan hasta…
Un horno de $2300\ \text{W}$ está conectado a la red de $230\ \text{V}$.
- a) ¿Qué intensidad pasa por él?
- b) El tomacorriente y el cable de la cocina aguantan hasta $16\ \text{A}$: ¿hay peligro de sobrecarga usando solo el horno? Justifíquelo.
Potencia y energía no son lo mismo
Un secador de $2.000\ \text{W}$ usado diez minutos apenas mueve el medidor, mientras que una refrigeradora de solo $150\ \text{W}$, encendida día y noche, pesa mucho en el recibo. ¿De qué depende la energía que pagamos?
En el recibo de la luz el consumo aparece en $\text{kWh}$. ¿Es el kilovatio-hora una unidad de potencia o de energía? Explique con sus palabras qué significa consumir…
En el recibo de la luz el consumo aparece en $\text{kWh}$. ¿Es el kilovatio-hora una unidad de potencia o de energía? Explique con sus palabras qué significa consumir $1\ \text{kWh}$.
Una bombilla de $100\ \text{W}$ permanece encendida durante $10\ \text{h}$. a) ¿Cuánta energía consume, en vatios-hora? b) Exprésela en kilovatios-hora.
Una bombilla de $100\ \text{W}$ permanece encendida durante $10\ \text{h}$.
- a) ¿Cuánta energía consume, en vatios-hora?
- b) Exprésela en kilovatios-hora.
Un ventilador de $50\ \text{W}$ está encendido $4\ \text{h}$. ¿Cuánta energía consume? Exprésela en $\text{Wh}$ y en $\text{kWh}$.
Un ventilador de $50\ \text{W}$ está encendido $4\ \text{h}$. ¿Cuánta energía consume? Exprésela en $\text{Wh}$ y en $\text{kWh}$.
Distinguir potencia de energía
Una batería para acampar guarda cierta cantidad de energía. Lo que cambia según el aparato es la potencia con la que la gasta, y de eso depende cuánto dura.
Una batería de camping almacena $1\ \text{kWh}$ de energía. a) ¿Cuántas horas puede alimentar una hielera eléctrica de $50\ \text{W}$? b) ¿Y una bombilla de…
Una batería de camping almacena $1\ \text{kWh}$ de energía.
- a) ¿Cuántas horas puede alimentar una hielera eléctrica de $50\ \text{W}$?
- b) ¿Y una bombilla de $10\ \text{W}$? Justifique por qué dura más con una que con otra.
Daniela dice: «Mi secador es muy potente: gasta $2000\ \text{kWh}$». a) Corrija la frase: ¿qué unidad corresponde a la potencia? b) Explique la diferencia entre potencia…
Daniela dice: «Mi secador es muy potente: gasta $2000\ \text{kWh}$».
- a) Corrija la frase: ¿qué unidad corresponde a la potencia?
- b) Explique la diferencia entre potencia y energía usando el ejemplo del secador.
- c) Si el secador es de $2000\ \text{W}$ y se usa durante $15\ \text{min}$, ¿cuánta energía consume, en $\text{kWh}$?
El costo en el recibo de electricidad
En Costa Rica, la empresa distribuidora (el ICE, la CNFL o una cooperativa de su zona) cobra en el recibo de electricidad los $\text{kWh}$ consumidos en el mes, más otros cargos e impuestos. El precio por $\text{kWh}$ depende de la tarifa y de cuánto se consuma. En los problemas se usan precios de ejemplo, no cifras oficiales.
En su recibo de electricidad, además del consumo del mes en $\text{kWh}$, aparece una gráfica de barras con el consumo de los meses anteriores. Cada barra es una energía en $\text{kWh}$: una barra mucho más alta que las demás indica un mes en que se usó algún aparato de mucha potencia o durante muchas horas.
Un calefactor de $1200\ \text{W}$ se enciende $2\ \text{h}$ al día durante un mes de $30$ días. a) Exprese su potencia en kilovatios. b) Calcule la energía que consume…
Un calefactor de $1200\ \text{W}$ se enciende $2\ \text{h}$ al día durante un mes de $30$ días.
- a) Exprese su potencia en kilovatios.
- b) Calcule la energía que consume en el mes, en $\text{kWh}$.
- c) Si el precio es de $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$, ¿cuánto cuesta ese uso?
Una cocina eléctrica de $2\ \text{kW}$ funciona durante $15\ \text{min}$. a) Exprese ese tiempo en horas. b) Calcule la energía consumida, en $\text{kWh}$. c) ¿Cuánto…
Una cocina eléctrica de $2\ \text{kW}$ funciona durante $15\ \text{min}$.
- a) Exprese ese tiempo en horas.
- b) Calcule la energía consumida, en $\text{kWh}$.
- c) ¿Cuánto cuesta a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$?
Una consola de videojuegos tiene una potencia de $200\ \text{W}$ y usted la usa $3\ \text{h}$ al día. a) ¿Cuánta energía consume al día? b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ consume…
Una consola de videojuegos tiene una potencia de $200\ \text{W}$ y usted la usa $3\ \text{h}$ al día.
- a) ¿Cuánta energía consume al día?
- b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ consume en un mes de $30$ días?
- c) Calcule el costo mensual a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$.
Consumo de toda la casa
El recibo suma lo que gasta cada aparato. Para estimarlo, calcule la energía de cada uno y sume.
En la casa de Lucía se usan cada día: un horno de $2\ \text{kW}$ durante $1\ \text{h}$, diez bombillas LED de $10\ \text{W}$ encendidas $5\ \text{h}$ y una refrigeradora…
En la casa de Lucía se usan cada día: un horno de $2\ \text{kW}$ durante $1\ \text{h}$, diez bombillas LED de $10\ \text{W}$ encendidas $5\ \text{h}$ y una refrigeradora de $200\ \text{W}$ funcionando las $24\ \text{h}$.
- a) Calcule los $\text{kWh}$ que consume cada cosa al día.
- b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ se consumen en total en un mes de $30$ días?
- c) ¿A cuánto asciende el recibo del mes a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$?
¿Qué consume más en un mes de $30$ días: un aire acondicionado de $1,5\ \text{kW}$ usado $2\ \text{h}$ al día o veinte bombillas LED de $10\ \text{W}$ encendidas…
¿Qué consume más en un mes de $30$ días: un aire acondicionado de $1,5\ \text{kW}$ usado $2\ \text{h}$ al día o veinte bombillas LED de $10\ \text{W}$ encendidas $10\ \text{h}$ al día?
- a) Calcule el consumo mensual de cada opción, en $\text{kWh}$.
- b) ¿Cuál gasta más?
- c) Calcule el costo mensual de cada opción a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$.
Ahorrar energía: comparar aparatos
Muchas refrigeradoras, lavadoras y otros electrodomésticos traen una etiqueta de eficiencia energética (con clases de la A a la G). Un aparato más eficiente hace el mismo trabajo con menos energía.
Al elegir entre dos aparatos parecidos, conviene el de letra más cercana a la A (o el de menos $\text{kWh}$ al año): gasta menos energía y, por lo tanto, se paga menos en el recibo de electricidad.
En la etiqueta energética de una refrigeradora aparece una letra entre la A y la G. a) ¿Qué indica esa letra? b) ¿Qué letra conviene elegir para pagar menos en el recibo…
En la etiqueta energética de una refrigeradora aparece una letra entre la A y la G.
- a) ¿Qué indica esa letra?
- b) ¿Qué letra conviene elegir para pagar menos en el recibo de electricidad? ¿Por qué?
La etiqueta de una refrigeradora nueva indica un consumo de $150\ \text{kWh}$ al año, mientras que la vieja de la casa gasta $450\ \text{kWh}$ al año. a) ¿Cuántos…
La etiqueta de una refrigeradora nueva indica un consumo de $150\ \text{kWh}$ al año, mientras que la vieja de la casa gasta $450\ \text{kWh}$ al año.
- a) ¿Cuántos $\text{kWh}$ se ahorran cada año con la nueva?
- b) ¿Cuánto dinero supone ese ahorro a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$?
Un televisor antiguo consume $300\ \text{kWh}$ al año y uno nuevo, de tecnología LED, $100\ \text{kWh}$ al año. El televisor nuevo cuesta $\text{₡}\ 200\,000$ y el…
Un televisor antiguo consume $300\ \text{kWh}$ al año y uno nuevo, de tecnología LED, $100\ \text{kWh}$ al año. El televisor nuevo cuesta $\text{₡}\ 200\,000$ y el $\text{kWh}$ está a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$.
- a) ¿Cuánto dinero se ahorra cada año con el televisor nuevo?
- b) ¿Cuántos años tardará el ahorro en compensar el precio del televisor?
- c) ¿Cree que vale la pena el cambio? Razone su respuesta con los datos.
Hábitos y horarios que ahorran
Ahorrar no es solo comprar aparatos nuevos. También cuenta cuánto y cuándo los usa.
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Consumo en espera: televisores, cargadores y consolas conectados siguen gastando poca potencia, pero las $24$ horas.
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Olvidos: una luz encendida de más es energía que se paga sin usar. Lo mismo pasa en el colegio: apagar luces y computadoras al salir del aula reduce el consumo, igual que en la casa.
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Tarifas por horario: algunas tarifas cobran distinto según la hora del día. El procedimiento es el mismo: energía por precio del horario.
Una lámpara LED de $10\ \text{W}$ da la misma luz que una bombilla antigua de $60\ \text{W}$, y ambas están encendidas $5\ \text{h}$ al día. a) Calcule la energía que…
Una lámpara LED de $10\ \text{W}$ da la misma luz que una bombilla antigua de $60\ \text{W}$, y ambas están encendidas $5\ \text{h}$ al día.
- a) Calcule la energía que consume cada una en un mes de $30$ días, en $\text{kWh}$.
- b) Con el $\text{kWh}$ a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$, ¿cuánto dinero se ahorra al mes con la LED?
Nos vamos de la casa un día entero y dejamos encendida por error una lámpara de $100\ \text{W}$ durante $10\ \text{h}$. a) ¿Cuántos $\text{kWh}$ ha consumido? b) ¿Cuánto…
Nos vamos de la casa un día entero y dejamos encendida por error una lámpara de $100\ \text{W}$ durante $10\ \text{h}$.
- a) ¿Cuántos $\text{kWh}$ ha consumido?
- b) ¿Cuánto dinero hemos desperdiciado, a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$?
En casa de Nico, los aparatos en espera (el televisor apagado con el piloto rojo, los cargadores enchufados, la consola en reposo...) consumen $20\ \text{W}$ de forma…
En casa de Nico, los aparatos en espera (el televisor apagado con el piloto rojo, los cargadores enchufados, la consola en reposo...) consumen $20\ \text{W}$ de forma continua, las $24\ \text{h}$.
- a) ¿Cuánta energía gastan al día, en $\text{kWh}$?
- b) ¿Cuántos $\text{kWh}$ gastan en un año de $365$ días?
- c) ¿Cuánto dinero se ahorraría al año desconectándolos, a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$?
- d) ¿Le parece un ahorro importante? Justifique su opinión con los datos.
Tarifas y recibo
Un recibo se reduce a $\text{costo} = E \times \text{precio}$. Si el precio cambia según el horario (por ejemplo, un precio de hora pico y otro de hora valle), calcule cada caso por separado y compare. Para un porcentaje de ahorro, calcule primero cuántos $\text{kWh}$ representa ($\%$ del consumo) y después su costo.
La tarifa eléctrica de la casa tiene dos precios: $150\ \text{\text{₡}\ /kWh}$ en hora pico y $50\ \text{\text{₡}\ /kWh}$ en hora valle. La lavadora, de $2\ \text{kW}$,…
La tarifa eléctrica de la casa tiene dos precios: $150\ \text{\text{₡}\ /kWh}$ en hora pico y $50\ \text{\text{₡}\ /kWh}$ en hora valle. La lavadora, de $2\ \text{kW}$, hace un programa de $2\ \text{h}$.
- a) ¿Cuánto cuesta ponerla en hora pico?
- b) ¿Y en hora valle?
- c) Si se ponen $12$ lavadas al mes, ¿cuánto se ahorra al mes haciéndolas siempre en hora valle?
En la factura de este mes aparecen $240\ \text{kWh}$ consumidos a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$. a) ¿Cuánto cuesta la energía consumida? b) La familia ajusta el…
En la factura de este mes aparecen $240\ \text{kWh}$ consumidos a $100\ \text{\text{₡}\ /kWh}$.
- a) ¿Cuánto cuesta la energía consumida?
- b) La familia ajusta el termostato del calentador eléctrico de agua y consigue reducir el consumo un $25\ \%$: ¿cuántos $\text{kWh}$ ahorra al mes?
- c) ¿Cuánto dinero supone ese ahorro en un año?
No sobrecargar la instalación
La instalación de una vivienda admite como máximo $3450\ \text{W}$ a la vez; si se supera, salta el interruptor de control y se va la luz. La red es de $230\ \text{V}$.…
La instalación de una vivienda admite como máximo $3450\ \text{W}$ a la vez; si se supera, salta el interruptor de control y se va la luz. La red es de $230\ \text{V}$. La figura compara la potencia de los aparatos con ese máximo.
- a) ¿Qué intensidad máxima permite la instalación?
- b) ¿Podemos usar a la vez el horno ($2300\ \text{W}$) y la lavadora ($2000\ \text{W}$)? Justifíquelo con números.
- c) ¿Y el horno junto con el microondas ($1150\ \text{W}$)?
Vuelva al principio: un horno de $2.500\ \text{W}$ consume en una hora $2{,}5\ \text{kWh}$, unos ₡250 a ₡100 por $\text{kWh}$. Un bombillo LED de $10\ \text{W}$ tendría que estar encendido $250$ horas seguidas para gastar lo mismo. Tiene más potencia, pero la boleta depende también del tiempo.