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Undécimo 11° · Física
Vibraciones y ondas · Fenómenos ondulatorios

Efecto Doppler

Una ambulancia de la Cruz Roja cruza la avenida Central, en San José, con la sirena encendida: usted la escucha aguda cuando se acerca y grave cuando se aleja, aunque el conductor nunca cambia la nota que emite. ¿Qué cambia entonces? Lo que cambia es la frecuencia que percibe quien está en la acera. Este fenómeno, el efecto Doppler, también es la herramienta con la que los astrónomos saben que el universo se expande.

Qué es el efecto Doppler

Fuente que avanza hacia la derecha y emite frentes de onda circulares. Los frentes se amontonan por delante de la fuente y se separan por detrás. fuente (se mueve →) frentes comprimidos: f' > f frentes separados: f' < f
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Una ambulancia con la sirena encendida se acerca a un peatón, lo adelanta y se aleja. a) Describa cómo cambia el tono que percibe el peatón al acercarse y al alejarse la…

Una ambulancia con la sirena encendida se acerca a un peatón, lo adelanta y se aleja.

  1. a) Describa cómo cambia el tono que percibe el peatón al acercarse y al alejarse la ambulancia (más agudo o más grave).
  2. b) Explique el cambio con la compresión y el ensanchamiento de los frentes de onda, ayudándose de un dibujo en su cuaderno.
  3. c) ¿Cambia la frecuencia que emite realmente la sirena? Distinga entre frecuencia emitida y frecuencia percibida.
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Sin hacer cálculos, indique en cada caso si la frecuencia percibida es mayor, menor o igual que la emitida, y razone la respuesta: a) Un tren que se acerca a la estación…

Sin hacer cálculos, indique en cada caso si la frecuencia percibida es mayor, menor o igual que la emitida, y razone la respuesta:

  1. a) Un tren que se acerca a la estación pitando.
  2. b) El mismo tren alejándose de la estación.
  3. c) Una persona que corre hacia una sirena fija.
  4. d) Una galaxia que se aleja de la Tierra.
  5. e) Fuente y observador en reposo relativo.
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Fuente en movimiento, observador en reposo

En el autódromo de La Guácima, en Alajuela, el motor de un carro de carreras pasa de un rugido agudo a un bramido grave justo cuando cruza frente a usted. ¿Por qué el movimiento del emisor comprime o estira la distancia entre las ondas en el aire?

Frentes de onda de una fuente que se mueve hacia un observador en reposo: comprimidos por delante y más separados por detrás. fuente observador en reposo delante: frentes comprimidos, f' > f detrás: frentes separados, f' < f

Observador en movimiento y caso general

Si va en bicicleta hacia la Basílica de los Ángeles, en Cartago, cuyas campanas repican a ritmo constante, oye los campanazos más seguidos que si se queda parado en la plaza. ¿Cómo cambia su propia velocidad el ritmo con que intercepta los frentes de onda?

Fuente en reposo con frentes de onda concéntricos y un observador que se mueve hacia ella con velocidad v₀, por lo que percibe una frecuencia mayor. fuente (reposo) observador v₀ hacia la fuente se acerca: f' mayor

Doppler de la luz y sus aplicaciones

Al medir el espectro de galaxias remotas, los astrónomos vieron que sus líneas conocidas aparecían corridas hacia longitudes de onda mayores. ¿Cómo sirve ese corrimiento para calcular la velocidad de objetos a millones de años luz? (Observe que la pregunta se responde con la ley de Hubble más abajo.) A diferencia del sonido, la luz no necesita un medio material para propagarse, y aun así sufre efecto Doppler. El radar de tránsito aprovecha lo mismo con microondas, que se reflejan en el carro y vuelven al aparato. Que la señal regrese se debe a la reflexión de la onda en la superficie del carro.

Radar de velocidad: emite una onda de frecuencia f hacia un auto que se acerca y recibe el eco con frecuencia f + Δf, con Δf ≈ 2fv/c por el doble efecto Doppler. Δf ≈ 2fv/c el factor 2: hay Doppler a la ida y a la vuelta radar ida: frecuencia f eco: f + Δf carro que se acerca
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En los espectros de galaxias lejanas, las líneas de absorción del hidrógeno aparecen desplazadas hacia longitudes de onda mayores que las medidas en el laboratorio. a)…

En los espectros de galaxias lejanas, las líneas de absorción del hidrógeno aparecen desplazadas hacia longitudes de onda mayores que las medidas en el laboratorio.

  1. a) ¿Cómo se denomina este desplazamiento y qué indica sobre el movimiento de la galaxia respecto a la Tierra?
  2. b) Relacione la observación generalizada de este fenómeno con la expansión del universo.
  3. c) Razone por qué el efecto Doppler lumínico no necesita medio material, a diferencia del efecto Doppler sonoro.
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Un radar de tránsito emite microondas que se reflejan en los vehículos y regresan al aparato. El esquema muestra la emisión y el eco. a) Explique los dos efectos Doppler…

Un radar de tránsito emite microondas que se reflejan en los vehículos y regresan al aparato. El esquema muestra la emisión y el eco.

radar carro v f f' = ?
  1. a) Explique los dos efectos Doppler sucesivos que sufre la onda: el carro como «observador» que recibe la señal y como «fuente» que reemite el eco.
  2. b) Razone por qué el eco regresa con mayor frecuencia si el carro se acerca al radar.
  3. c) ¿Qué fenómeno ondulatorio hace posible que la señal regrese al radar?
Resolver

Fuente cerca de la velocidad del sonido

Un avión viaja a Mach $0{,}9$ ($v_f = 306\ \text{m/s}$) y su motor emite $1000\ \text{Hz}$. Con $f' = f\cdot\dfrac{v}{v - v_f}$:

$$f' = 1000 \cdot \dfrac{340}{340 - 306} = 1000 \cdot \dfrac{340}{34} = 10.000\ \text{Hz}$$

Vuelva al principio: la sirena no cambia su nota; al acercarse la ambulancia los frentes llegan más seguidos ($f' > f$) y al alejarse más espaciados ($f' < f$).

Resumen

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