Balance energético de la Tierra y efecto invernadero
Un día de verano en el desierto de Atacama, el suelo quema al mediodía. Sin embargo, de noche el aire se enfría mucho. En ambos casos la energía solo puede entrar y salir de nuestro planeta por un camino: la radiación. ¿Por qué la temperatura media de la Tierra es de unos $15\ °\text{C}$ y no mucho más baja? ¿Y por qué se calienta si cambia la composición de la atmósfera? Para responder, vamos a hacer un balance de energía: cuánta entra, cuánta sale y qué pasa cuando no coinciden.
Cómo se transfiere el calor
El calor es energía que pasa de un cuerpo caliente a uno más frío. Puede viajar de tres maneras:
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Conducción: la energía pasa de partícula a partícula por contacto, sin que la materia se desplace. Una cuchara metálica en una sopa caliente se calienta así.
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Convección: la energía viaja con el movimiento del fluido (líquido o gas). El aire caliente es menos denso, sube, y el aire frío baja. Así se forman las brisas del litoral y las corrientes del océano.
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Radiación: la energía viaja como ondas electromagnéticas y no necesita materia. Es lo que sientes del Sol en la cara o de una estufa a leña a distancia.
En el espacio entre el Sol y la Tierra casi no hay materia: no puede haber conducción ni convección. La radiación es el único mecanismo por el que recibimos energía solar, y también el único por el que la Tierra devuelve energía al espacio.
Nombra los tres mecanismos de transferencia de calor (conducción, convección y radiación) y señala cuál de ellos es el único que permite que la energía del Sol llegue a…
Nombra los tres mecanismos de transferencia de calor (conducción, convección y radiación) y señala cuál de ellos es el único que permite que la energía del Sol llegue a la Tierra a través del espacio.
La constante solar y la energía recibida
Fuera de la atmósfera, sobre una superficie perpendicular a los rayos del Sol, llega una potencia por unidad de área casi constante. Se llama constante solar:
$$S \approx 1.360\ \text{W/m}^2$$Un watt es un joule por segundo, así que $1.360\ \text{W/m}^2$ significa que cada metro cuadrado recibe $1.360\ \text{J}$ cada segundo. Para pasar de potencia a energía se usa:
$$E = P \cdot t$$La constante solar, es decir, la potencia solar que llega por unidad de área perpendicular a los rayos en el borde de la atmósfera, es aproximadamente…
La constante solar, es decir, la potencia solar que llega por unidad de área perpendicular a los rayos en el borde de la atmósfera, es aproximadamente $1.360\ \text{W/m}^2$. Calcula la energía, en joules, que recibe $1\ \text{m}^2$ de esa superficie en $10\ \text{s}$.
De la constante solar a la radiación media: geometría y albedo
La constante solar se mide sobre una superficie perpendicular a los rayos. Pero la Tierra es una esfera: en el punto donde el Sol está en el cenit los rayos llegan de frente, y en los polos llegan rasantes. Para tener un valor medio de todo el planeta hay que repartir la energía.
La Tierra, de radio $R$, intercepta los rayos con una sección circular de área $\pi R^2$ (la «sombra» que proyecta). Pero esa energía se reparte sobre toda su superficie, que mide $4\pi R^2$.
La potencia interceptada es $P = S \cdot \pi R^2$. Repartida en toda la superficie:
$$\frac{P}{A} = \frac{S \cdot \pi R^2}{4\pi R^2} = \frac{S}{4}$$El factor $\pi R^2$ se cancela, así que no importa el tamaño del planeta: la radiación media es la cuarta parte de la constante solar.
$$\frac{1.360\ \text{W/m}^2}{4} = 340\ \text{W/m}^2$$El albedo
No toda esa energía se absorbe. El albedo $\alpha$ es la fracción de la radiación solar que una superficie (o el planeta) refleja hacia el espacio. Es un número entre $0$ y $1$ sin unidad:
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Nieve fresca y hielo: albedo alto (cerca de $0{,}8$): reflejan mucho, absorben poco.
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Océano y bosque: albedo bajo (entre $0{,}05$ y $0{,}15$): absorben mucho.
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Promedio de la Tierra: $\alpha \approx 0{,}30$.
La fracción que se absorbe es $1 - \alpha$:
$$\left(\frac{P}{A}\right)_{\text{absorbida}} = \frac{S}{4}\,(1-\alpha)$$Define el concepto de albedo y explica por qué una superficie cubierta de nieve tiene un albedo mayor que una superficie de bosque. Indica si un albedo mayor implica más…
Define el concepto de albedo y explica por qué una superficie cubierta de nieve tiene un albedo mayor que una superficie de bosque. Indica si un albedo mayor implica más o menos energía solar absorbida.
La Tierra se comporta como una esfera de radio $R$ que intercepta la radiación solar con una sección circular $\pi R^2$, pero la energía se reparte sobre toda su…
La Tierra se comporta como una esfera de radio $R$ que intercepta la radiación solar con una sección circular $\pi R^2$, pero la energía se reparte sobre toda su superficie $4\pi R^2$.
- a) Demuestra que la radiación solar media por unidad de área de superficie terrestre es la cuarta parte de la constante solar.
- b) Calcula ese valor usando $1.360\ \text{W/m}^2$.
- c) Si el albedo medio es $0{,}30$, calcula la potencia media por $\text{m}^2$ que realmente absorbe el sistema Tierra-atmósfera.
Equilibrio y ley de Stefan-Boltzmann
Si la Tierra solo absorbiera energía, se calentaría sin parar. No ocurre porque todo cuerpo con temperatura emite radiación. Cuanto más caliente está, más emite. La relación es la ley de Stefan-Boltzmann, que aquí usaremos como dato:
$$\frac{P}{A} = \sigma T^4 \qquad \sigma = 5{,}67\times10^{-8}\ \text{W/(m}^2\text{K}^4)$$La temperatura $T$ va en kelvin: $T(\text{K}) = T(°\text{C}) + 273$. La cuarta potencia hace que emitir crezca muy rápido con la temperatura: si $T$ se duplica, la emisión se multiplica por $16$.
Si la potencia absorbida es igual a la emitida, la temperatura no cambia: es el equilibrio radiativo:
$$\text{absorbida} = \text{emitida}$$La diferencia de unos $33\ °\text{C}$ entre lo que predice el modelo ($-18\ °\text{C}$) y la realidad ($+15\ °\text{C}$) indica que el modelo sin atmósfera está incompleto: algo retiene energía cerca de la superficie. Ese algo es el efecto invernadero natural.
Un modelo simple de equilibrio dice que la Tierra emite radiación según la ley de Stefan-Boltzmann, $P/A=\sigma T^4$, con…
Un modelo simple de equilibrio dice que la Tierra emite radiación según la ley de Stefan-Boltzmann, $P/A=\sigma T^4$, con $\sigma=5{,}67\times10^{-8}\ \text{W/(m}^2\text{K}^4)$. Si la Tierra absorbe en promedio $238\ \text{W/m}^2$ y está en equilibrio:
- a) ¿Cuánta potencia por $\text{m}^2$ debe emitir?
- b) Calcula la temperatura de equilibrio $T$ (en K) sin efecto invernadero, usando $T=\left(\frac{P/A}{\sigma}\right)^{1/4}$. Aproxima el resultado.
- c) Convierte el resultado a °C y compáralo con la temperatura media real de unos $15\ °\text{C}$. ¿Qué indica la diferencia?
El efecto invernadero
La superficie, a unos $288\ \text{K}$, emite radiación infrarroja. La atmósfera es casi transparente a la luz visible del Sol, pero ciertos gases la absorben en el infrarrojo: vapor de agua, dióxido de carbono ($\text{CO}_2$), metano ($\text{CH}_4$) y óxido nitroso ($\text{N}_2\text{O}$). Se llaman gases de efecto invernadero.
Esos gases absorben parte del infrarrojo que sube y lo reemiten en todas direcciones, también hacia abajo. Así la superficie recibe energía extra y se calienta hasta que, de nuevo, lo que sale al espacio iguala a lo que entra.
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Efecto invernadero natural: es el que hace habitable la Tierra (de $-18\ °\text{C}$ a $+15\ °\text{C}$).
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Efecto invernadero intensificado: se produce cuando la actividad humana (quema de combustibles, deforestación) aumenta la concentración de esos gases.
Un invernadero de vidrio, ¿es lo mismo?
Se parece en lo esencial: el vidrio deja pasar la luz visible, que calienta el suelo y las plantas, y el infrarrojo que emiten estos queda en buena parte retenido. Pero hay una diferencia importante: en un invernadero real, el vidrio además impide la convección, porque el aire caliente no puede salir. En la atmósfera no hay una tapa: el aire circula libremente y el efecto se debe solo a la absorción y reemisión de infrarrojo.
Un invernadero de vidrio, como los que se usan para cultivar hortalizas, se mantiene más caliente que el exterior en un día soleado. a) Explica cómo se parece y en qué…
Un invernadero de vidrio, como los que se usan para cultivar hortalizas, se mantiene más caliente que el exterior en un día soleado.
- a) Explica cómo se parece y en qué se diferencia este fenómeno del efecto invernadero atmosférico, considerando radiación visible, radiación infrarroja y el impedimento de la convección.
- b) Indica qué ocurriría con la temperatura media de la Tierra si aumentara la concentración de gases que absorben infrarrojo, manteniendo constante la radiación solar absorbida. Justifica con un balance de energía.
Un modelo de una capa atmosférica
Para ver numéricamente cómo funciona el efecto invernadero, imagina una atmósfera de una sola capa que:
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deja pasar toda la radiación solar,
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absorbe todo el infrarrojo de la superficie,
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y lo reemite mitad hacia arriba y mitad hacia abajo.
El sistema absorbe $240\ \text{W/m}^2$ de radiación solar. Sea $E_s$ la potencia por $\text{m}^2$ que emite la superficie y $E_a$ la que emite cada cara de la capa (hacia arriba y hacia abajo).
Balance en el tope de la atmósfera. Lo que entra (solar) debe igualar lo que sale al espacio. Solo sale lo que emite la cara superior de la capa (la superficie está tapada por la capa, que absorbe todo su infrarrojo):
$$E_a = 240\ \text{W/m}^2$$Balance en la capa. Absorbe $E_s$ y emite $2E_a$ (arriba y abajo):
$$E_s = 2E_a = 480\ \text{W/m}^2$$Balance en la superficie. Recibe el Sol más lo que baja de la capa y emite $E_s$:
$$240 + E_a = E_s \;\Rightarrow\; 240 + 240 = 480 \ \checkmark$$La superficie emite $480\ \text{W/m}^2$, el doble de lo que absorbe del Sol. Su temperatura es:
$$T = \left(\frac{480}{5{,}67\times10^{-8}}\right)^{1/4} \approx 303\ \text{K} \approx 30\ °\text{C}$$Sin atmósfera, la superficie emitiría solo $240\ \text{W/m}^2$ y tendría $T \approx 255\ \text{K}$ ($-18\ °\text{C}$). La capa sube la temperatura unos $48\ °\text{C}$.
Se considera un modelo de una capa atmosférica que absorbe toda la radiación infrarroja de la superficie y la reemite mitad hacia arriba y mitad hacia abajo. El sistema…
Se considera un modelo de una capa atmosférica que absorbe toda la radiación infrarroja de la superficie y la reemite mitad hacia arriba y mitad hacia abajo. El sistema absorbe $240\ \text{W/m}^2$ de radiación solar, que atraviesa la capa sin ser absorbida por ella.
- a) Escribe el balance de energía en el tope de la atmósfera y en la superficie.
- b) Determina cuánta potencia por $\text{m}^2$ emite la superficie en equilibrio.
- c) Calcula la temperatura de la superficie con $\sigma=5{,}67\times10^{-8}\ \text{W/(m}^2\text{K}^4)$ y compárala con la que tendría sin atmósfera.
- d) Discute dos limitaciones del modelo respecto de la atmósfera real.
Forzamiento radiativo y retroalimentaciones
Cuando algo altera el balance, la Tierra deja de estar en equilibrio y se calienta o enfría hasta uno nuevo. El forzamiento radiativo ($\Delta F$) es el cambio en el balance de energía, en $\text{W/m}^2$, causado por un factor externo. Un aumento de $\text{CO}_2$ produce un forzamiento positivo: menos energía sale de la que entra.
El calentamiento resultante se estima con la sensibilidad $\lambda$ del sistema (en K por cada $\text{W/m}^2$):
$$\Delta T = \lambda \cdot \Delta F$$Retroalimentaciones
El calentamiento inicial provoca otros cambios que modifican el balance. Son las retroalimentaciones (o realimentaciones):
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Positiva (amplifica): refuerza el cambio original.
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Negativa (amortigua): lo reduce.
| Retroalimentación | Qué ocurre | Efecto |
|---|---|---|
| Hielo-albedo | Se calienta, se derrite hielo, baja el albedo, se absorbe más energía solar, se calienta más. | Positiva |
| Vapor de agua | Se calienta, se evapora más agua, hay más vapor (gas invernadero), se retiene más infrarrojo, se calienta más. | Positiva |
El vapor de agua se considera una retroalimentación y no un forzamiento porque su cantidad en la atmósfera responde a la temperatura (más calor, más evaporación) y se renueva en días, no es emitido directamente por actividades humanas en cantidad relevante. El $\text{CO}_2$, en cambio, permanece décadas o siglos y su aumento viene de fuera del sistema: es el factor que inicia el cambio.
Un aumento de la concentración de CO₂ provoca un forzamiento radiativo de $+3{,}7\ \text{W/m}^2$. Sin retroalimentaciones, la sensibilidad del sistema es aproximadamente…
Un aumento de la concentración de CO₂ provoca un forzamiento radiativo de $+3{,}7\ \text{W/m}^2$. Sin retroalimentaciones, la sensibilidad del sistema es aproximadamente $0{,}3\ \text{K por cada W/m}^2$ de forzamiento.
- a) Calcula el calentamiento esperado sin retroalimentaciones.
- b) Al calentarse, se derrite hielo y baja el albedo. Explica por qué esta retroalimentación es positiva y cómo modifica el calentamiento final.
- c) El vapor de agua también aumenta con la temperatura. Argumenta por qué esto amplifica el efecto y por qué el vapor de agua se considera una retroalimentación y no un forzante primario.
- d) Si las retroalimentaciones duplican el calentamiento del apartado a), calcula el valor final.
Vuelve al principio: la Tierra no es una bola de hielo a $-18\ °\text{C}$ porque los gases de efecto invernadero devuelven infrarrojo a la superficie. Y si su cantidad aumenta, el balance se desequilibra: entra más de lo que sale, hasta que la superficie se calienta lo suficiente para volver a emitir lo que absorbe.
Resumen
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El calor se transfiere por conducción, convección y radiación. Entre el Sol y la Tierra solo opera la radiación.
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La constante solar es $S \approx 1.360\ \text{W/m}^2$. Energía: $E = P \cdot t$.
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Por geometría ($\pi R^2$ frente a $4\pi R^2$) la radiación media es $S/4 = 340\ \text{W/m}^2$. Con albedo $\alpha$, se absorbe $\dfrac{S}{4}(1-\alpha)$; con $\alpha = 0{,}30$ son $238\ \text{W/m}^2$.
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En equilibrio, absorbida = emitida. Con $P/A = \sigma T^4$ (T en K) se obtiene $T \approx 255\ \text{K}$ ($-18\ °\text{C}$) sin efecto invernadero, frente a los $15\ °\text{C}$ reales.
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El efecto invernadero se debe a gases que absorben y reemiten infrarrojo. En el modelo de una capa la superficie llega a emitir el doble de lo que absorbe del Sol.
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Un forzamiento altera el balance: $\Delta T = \lambda \cdot \Delta F$. Las retroalimentaciones (hielo-albedo, vapor de agua) lo amplifican.