Ejercicios: Balance energético de la Tierra y efecto invernadero

Nombra los tres mecanismos de transferencia de calor (conducción, convección y radiación) y señala cuál de ellos es el único que permite que la energía del Sol llegue a la Tierra a través del espacio.

Define el concepto de albedo y explica por qué una superficie cubierta de nieve tiene un albedo mayor que una superficie de bosque. Indica si un albedo mayor implica más o menos energía solar absorbida.

La constante solar, es decir, la potencia solar que llega por unidad de área perpendicular a los rayos en el borde de la atmósfera, es aproximadamente $1.360\ \text{W/m}^2$. Calcula la energía, en joules, que recibe $1\ \text{m}^2$ de esa superficie en $10\ \text{s}$.

La Tierra se comporta como una esfera de radio $R$ que intercepta la radiación solar con una sección circular $\pi R^2$, pero la energía se reparte sobre toda su superficie $4\pi R^2$.

1. a) Demuestra que la radiación solar media por unidad de área de superficie terrestre es la cuarta parte de la constante solar.
2. b) Calcula ese valor usando $1.360\ \text{W/m}^2$.
3. c) Si el albedo medio es $0{,}30$, calcula la potencia media por $\text{m}^2$ que realmente absorbe el sistema Tierra-atmósfera.

Un modelo simple de equilibrio dice que la Tierra emite radiación según la ley de Stefan-Boltzmann, $P/A=\sigma T^4$, con $\sigma=5{,}67\times10^{-8}\ \text{W/(m}^2\text{K}^4)$. Si la Tierra absorbe en promedio $238\ \text{W/m}^2$ y está en equilibrio:

1. a) ¿Cuánta potencia por $\text{m}^2$ debe emitir?
2. b) Calcula la temperatura de equilibrio $T$ (en K) sin efecto invernadero, usando $T=\left(\frac{P/A}{\sigma}\right)^{1/4}$. Aproxima el resultado.
3. c) Convierte el resultado a °C y compáralo con la temperatura media real de unos $15\ °\text{C}$. ¿Qué indica la diferencia?

Un invernadero de vidrio, como los que se usan para cultivar hortalizas, se mantiene más caliente que el exterior en un día soleado.

1. a) Explica cómo se parece y en qué se diferencia este fenómeno del efecto invernadero atmosférico, considerando radiación visible, radiación infrarroja y el impedimento de la convección.
2. b) Indica qué ocurriría con la temperatura media de la Tierra si aumentara la concentración de gases que absorben infrarrojo, manteniendo constante la radiación solar absorbida. Justifica con un balance de energía.

Se considera un modelo de una capa atmosférica que absorbe toda la radiación infrarroja de la superficie y la reemite mitad hacia arriba y mitad hacia abajo. El sistema absorbe $240\ \text{W/m}^2$ de radiación solar, que atraviesa la capa sin ser absorbida por ella.

1. a) Escribe el balance de energía en el tope de la atmósfera y en la superficie.
2. b) Determina cuánta potencia por $\text{m}^2$ emite la superficie en equilibrio.
3. c) Calcula la temperatura de la superficie con $\sigma=5{,}67\times10^{-8}\ \text{W/(m}^2\text{K}^4)$ y compárala con la que tendría sin atmósfera.
4. d) Discute dos limitaciones del modelo respecto de la atmósfera real.

Un aumento de la concentración de CO₂ provoca un forzamiento radiativo de $+3{,}7\ \text{W/m}^2$. Sin retroalimentaciones, la sensibilidad del sistema es aproximadamente $0{,}3\ \text{K por cada W/m}^2$ de forzamiento.

1. a) Calcula el calentamiento esperado sin retroalimentaciones.
2. b) Al calentarse, se derrite hielo y baja el albedo. Explica por qué esta retroalimentación es positiva y cómo modifica el calentamiento final.
3. c) El vapor de agua también aumenta con la temperatura. Argumenta por qué esto amplifica el efecto y por qué el vapor de agua se considera una retroalimentación y no un forzante primario.
4. d) Si las retroalimentaciones duplican el calentamiento del apartado a), calcula el valor final.