Transferencias de energía con el entorno

En un día despejado, el Sol entrega la misma energía $Q = 4180\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de agua del mar ($c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$) y a $1\ \text{kg}$ de arena de la playa ($c_{\text{arena}} = 836\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$).

1. a) Calcula el aumento de temperatura del agua.
2. b) Calcula el aumento de temperatura de la arena.
3. c) Usa los resultados para explicar por qué la arena quema al mediodía mientras el agua del mar apenas se ha entibiado.
4. d) Relaciónalo con la brisa marina diurna: razona sobre qué superficie se calienta antes el aire y hacia dónde sopla la brisa.

Un hervidor eléctrico calienta $m = 2\ \text{kg}$ de agua y eleva su temperatura $\Delta T = 10\ \celsius$. El calor específico del agua es $c = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$.

Calcula el calor que ha absorbido el agua con la expresión $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.

El calor específico del agua es $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$ y el del etanol, $c_{\text{etanol}} = 2400\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$.

1. a) Explica con tus palabras qué significa el valor $4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$: cuántos joules hacen falta y para conseguir qué, exactamente.
2. b) Para masas iguales y el mismo aumento de temperatura, razona con la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ cuál de las dos sustancias necesita más calor.

En el laboratorio se calientan $750\ \text{mL}$ de agua desde $20\ \celsius$ hasta $60\ \celsius$. Datos: la densidad del agua es $1\ \text{kg/L}$ y su calor específico, $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$.

1. a) Expresa la masa de agua en kilogramos y calcula la variación de temperatura.
2. b) Calcula el calor absorbido por el agua y exprésalo en notación científica.

Sobre un bloque metálico de $m = 0,5\ \text{kg}$, inicialmente a $20\ \celsius$, se le entrega un calor $Q = 11\,500\ \text{J}$ y su temperatura sube hasta $70\ \celsius$.

1. a) Despeja el calor específico $c$ de la fórmula $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
2. b) Calcula su valor en $\text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$.
3. c) Consultando los valores $c_{\text{plomo}} = 130\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$, $c_{\text{hierro}} = 460\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$ y $c_{\text{aluminio}} = 900\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$, identifica de qué metal podría tratarse.

Una bolsa de frío que contiene $m = 0,5\ \text{kg}$ de hielo a $0\ \celsius$ se aplica sobre una lesión deportiva hasta que todo el hielo se funde, permaneciendo a $0\ \celsius$ durante todo el proceso. El calor latente de fusión del hielo es $L_{\text{f}} = 3,34\cdot10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor absorbido por el hielo con $Q = m \cdot L_{\text{f}}$ y expresa el resultado en notación científica.
2. b) Indica de dónde procede ese calor y explica por ello el efecto de enfriamiento sobre la zona tratada.

Una olla con agua hirviendo permanece sobre el fuego, pero el termómetro marca $100\ \celsius$ durante todo el proceso, aunque la llama sigue aportando energía. El gráfico muestra cómo evoluciona la temperatura del agua con el tiempo.

1. a) ¿Sigue recibiendo energía el agua mientras hierve? Justifícalo.
2. b) Si la temperatura no sube, ¿en qué se está invirtiendo esa energía a nivel microscópico?
3. c) Explica, usando el concepto de calor latente, por qué la temperatura permanece constante durante un cambio de estado.

En una caldera industrial se calientan $m = 0,2\ \text{kg}$ de agua desde $80\ \celsius$ hasta $100\ \celsius$ y, a continuación, esa masa se vaporiza por completo a $100\ \celsius$. Datos: $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$ y $L_{\text{v}} = 2,26\cdot10^{6}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor necesario para la primera etapa (el calentamiento del agua).
2. b) Calcula el calor necesario para la vaporización completa con $Q = m \cdot L_{\text{v}}$.
3. c) Calcula el calor total del proceso y comenta cuál de las dos etapas resultó mucho más costosa energéticamente.

Queremos convertir $m = 0,5\ \text{kg}$ de hielo a $-10\ \celsius$ en agua líquida a $40\ \celsius$. Datos: $c_{\text{hielo}} = 2100\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$, $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$ y $L_{\text{f}} = 3,34\cdot10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor necesario para calentar el hielo desde $-10\ \celsius$ hasta $0\ \celsius$.
2. b) Calcula el calor necesario para fundir todo el hielo a $0\ \celsius$.
3. c) Calcula el calor necesario para calentar el agua obtenida desde $0\ \celsius$ hasta $40\ \celsius$.
4. d) Calcula el calor total del proceso, exprésalo en notación científica y representa en tu cuaderno el gráfico de la temperatura en función del calor suministrado, señalando los distintos tramos.

En un recipiente aislado hay $0,3\ \text{kg}$ de agua a $60\ \celsius$ y se agregan $0,3\ \text{kg}$ de hielo a $0\ \celsius$. Datos: $c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$ y $L_{\text{f}} = 3,34\cdot10^{5}\ \text{J/kg}$.

1. a) Calcula el calor máximo que el agua caliente puede ceder si se enfriara hasta $0\ \celsius$.
2. b) Calcula el calor que haría falta para fundir todo el hielo.
3. c) Comparando ambos resultados, predice si se fundirá todo el hielo y deduce la temperatura final de la mezcla.
4. d) Calcula la masa de hielo que llega a fundirse y la que queda sin fundir.

En un día despejado, el Sol entrega la misma energía $Q = 4180\ \text{J}$ a $1\ \text{kg}$ de agua del mar ($c_{\text{agua}} = 4180\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$) y a $1\ \text{kg}$ de arena de la playa ($c_{\text{arena}} = 836\ \text{J}/(\text{kg}\cdot\celsius)$).

1. a) Calcula el aumento de temperatura del agua.
2. b) Calcula el aumento de temperatura de la arena.
3. c) Usa los resultados para explicar por qué la arena quema al mediodía mientras el agua del mar apenas se ha entibiado.
4. d) Relaciónalo con la brisa marina diurna: razona sobre qué superficie se calienta antes el aire y hacia dónde sopla la brisa.

Reto del tema. ¿Cómo pierde energía tu taza de desayuno? Analizarás experimentalmente las transferencias de calor de un sistema termodinámico cotidiano hacia su entorno.

1. Definición del sistema: Identifica las fronteras del sistema (agua) y mide la masa de agua $m = (200 \pm 2)\text{ g}$ con una pesa de cocina, además de la temperatura ambiente $T_{\text{ent}} = (21,0 \pm 0,5)\text{ }^\circ\text{C}$.

2. Registro experimental: Calienta el agua hasta unos $80\text{ }^\circ\text{C}$, échala en la taza y anota su temperatura cada $2\text{ min}$ durante $14\text{ min}$, considerando la incertidumbre instrumental del termómetro (p. ej., $\pm 0,5\text{ }^\circ\text{C}$).

3. Tratamiento de datos: Construye una tabla con tus medidas ($t, T$) y representa el gráfico de enfriamiento $T(t)$. A partir de él, calcula el calor total disipado al entorno mediante $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ (usando $c = 4184\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$) y estima la potencia media transferida ($P = Q/\Delta t$).

4. Propuesta razonada: Redacta un informe breve caracterizando las variables de estado ($P, V, T$) del sistema y propón dos medidas fundamentadas (tapa, material aislante) para minimizar las pérdidas energéticas.

Se evaluará:

• Rigor en la toma de datos empíricos y expresión correcta de las incertidumbres.

• Calidad técnica de la tabla, el gráfico e idoneidad del cálculo de la energía transferida ($Q$).

• Justificación física coherente de las variables termodinámicas y de la propuesta de aislación.

En termodinámica usaremos el siguiente convenio de signos: $Q > 0$ cuando el sistema absorbe calor del entorno y $Q < 0$ cuando lo cede; $W > 0$ cuando el entorno realiza trabajo sobre el sistema (compresión) y $W < 0$ cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno (expansión). Con este convenio, el primer principio se escribe $\Delta U = Q + W$.

Escribe con su signo el valor de $Q$ o de $W$ en cada caso:

1. a) El sistema absorbe $400\ \text{J}$ de calor.
2. b) El sistema cede $250\ \text{J}$ de calor al ambiente.
3. c) El entorno comprime el sistema realizando $100\ \text{J}$ de trabajo.
4. d) El sistema se expande y realiza $150\ \text{J}$ de trabajo sobre el émbolo.

Un gas dentro de un cilindro absorbe un calor $Q = +600\ \text{J}$ de una llama mientras el émbolo lo comprime realizando sobre él un trabajo $W = +150\ \text{J}$. El esquema muestra las transferencias de energía sobre el gas.

1. a) Calcula la variación de energía interna $\Delta U$ del gas.
2. b) Interpreta el resultado: ¿aumentó o disminuyó la energía interna del gas?

Un gas se expande a presión constante $p = 1\cdot10^{5}\ \text{Pa}$ desde $V_1 = 1\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ hasta $V_2 = 3\cdot10^{-3}\ \text{m}^3$ y, durante la expansión, absorbe de un quemador un calor $Q = +700\ \text{J}$.

1. a) Calcula el trabajo $W = -p \cdot \Delta V$ con su signo.
2. b) Calcula la variación de energía interna $\Delta U$ del gas.
3. c) Comprueba que el calor absorbido se reparte entre el aumento de energía interna y el trabajo realizado por el gas.

En una central térmica, la máquina que mueve el generador absorbe por cada ciclo un calor $Q_1 = 2000\ \text{J}$ del foco caliente (la caldera) y cede un calor $Q_2 = 1200\ \text{J}$ al foco frío (el agua de refrigeración). En un ciclo completo, la variación de energía interna de la máquina es nula. El esquema de la máquina térmica se muestra en la figura.

1. a) Calcula el trabajo útil $W_{\text{útil}}$ que entrega la máquina en cada ciclo a partir del balance de energía.
2. b) El rendimiento de una máquina térmica se define como $\eta = W_{\text{útil}}/Q_1$. Calcula el rendimiento de esta máquina y exprésalo en porcentaje.
3. c) Interpreta el resultado completando la frase: «de cada $100\ \text{J}$ de calor absorbidos, la máquina aprovecha $\dots$ y cede al foco frío $\dots$».

Un refrigerador funciona como una máquina térmica en sentido inverso: en cada ciclo extrae del interior un calor $Q_2 = +600\ \text{J}$ y el motor eléctrico aporta un trabajo $W = +200\ \text{J}$ sobre el sistema. En un ciclo completo, $\Delta U = 0$. El esquema del refrigerador se muestra en la figura.

1. a) Aplica la primera ley de la termodinámica al ciclo y calcula el calor neto $Q$ intercambiado.
2. b) Calcula el calor $Q_1$ que el refrigerador cede a la cocina, con su signo, e interprétalo: ¿por qué es mayor que el calor extraído del interior?
3. c) Usa el resultado para explicar por qué dejar la puerta del refrigerador abierta no sirve para enfriar la cocina, sino que acaba calentándola.

Una central termoeléctrica recibe de la combustión $5\cdot10^{6}\ \text{J}$ de energía por unidad de tiempo considerada y entrega $1,5\cdot10^{6}\ \text{J}$ en forma de trabajo eléctrico; el resto se cede como calor al agua de refrigeración de un río.

1. a) Calcula el calor cedido al agua de refrigeración.
2. b) Calcula el rendimiento actual de la central.
3. c) Tras una mejora tecnológica, la central alcanza un rendimiento del $45\ \%$ con el mismo aporte de combustión. Calcula el nuevo trabajo entregado y el nuevo calor cedido al río.
4. d) Explica, apoyándote en los resultados, por qué aumentar el rendimiento de las centrales reduce el impacto ambiental del vertido térmico sobre los ecosistemas fluviales.