Presión y presión hidrostática

¿En qué unidad se mide la presión en el Sistema Internacional? Escribí su equivalencia con las unidades de fuerza y de superficie, y decí en honor de qué científico lleva ese nombre.

Un cajón de libros empuja el suelo con una fuerza de $200\ \text{N}$ repartida sobre una base de $0,5\ \text{m}^2$, como se muestra en la figura.

Calculá la presión que ejerce sobre el suelo, en pascales, usando $p = \frac{F}{S}$.

La nieve acumulada en un techo plano ejerce una presión de $600\ \text{Pa}$ sobre una superficie de $30\ \text{m}^2$. Calculá la fuerza total que soporta el techo.

Un punzón de taller empuja una chapa metálica con una fuerza de $20\ \text{N}$ y su punta tiene una superficie de $4\ \text{mm}^2$.

1. a) Expresá la superficie de la punta en $\text{m}^2$.
2. b) Calculá la presión que ejerce el punzón sobre la chapa.

Una excursionista camina por la nieve recién caída con botas y se hunde hasta el tobillo; al día siguiente pasa por el mismo lugar con esquíes y apenas deja huella, como se muestra en la figura.

Si su peso es el mismo en los dos casos, explicá con el concepto de presión por qué con esquíes no se hunde.

Para cortar una barra de pan usamos el filo del cuchillo y no el lomo, aunque hagamos la misma fuerza con la mano. Explicá qué tiene que ver la superficie de contacto del filo con la presión que recibe el pan.

Una esquiadora de $60\ \text{kg}$ está parada sobre la nieve. Tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá su peso.
2. b) Con las botas puestas, se apoya sobre dos suelas de $25\ \text{cm} \times 10\ \text{cm}$ cada una. Calculá la presión que ejerce sobre la nieve (ojo con el cambio de unidades).
3. c) Con los esquíes puestos, se apoya sobre dos tablas de $1,5\ \text{m} \times 0,2\ \text{m}$ cada una. Calculá ahora la presión.
4. d) Compará los dos resultados y explicá por qué con esquíes no se hunde.

Compará las dos situaciones siguientes, representadas en la figura. Tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Una persona de $55\ \text{kg}$ apoya todo su peso sobre dos tacos aguja de $1\ \text{cm}^2$ cada uno: calculá la presión que ejerce sobre el suelo (cuidado con el cambio de unidades).
2. b) Un elefante de $5\,000\ \text{kg}$ se apoya sobre sus cuatro patas, de $0,1\ \text{m}^2$ cada una: calculá la presión que ejerce.
3. c) ¿Quién ejerce más presión sobre el suelo? Compará los resultados y explicá qué papel juega la superficie de apoyo.

Un fabricante quiere diseñar una tabla de snowboard para que una persona de $70\ \text{kg}$ no ejerza sobre la nieve una presión mayor que $2\,000\ \text{Pa}$. Tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá el peso de la persona.
2. b) ¿Qué superficie mínima debe tener la tabla para no superar esa presión?
3. c) Si la tabla mide $1,75\ \text{m}$ de largo, ¿qué ancho mínimo debe tener? Expresá el resultado en centímetros.

Una pileta tiene $2\ \text{m}$ de profundidad, como se muestra en la figura. Dato: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Calculá la presión que ejerce el agua sobre el fondo usando $p = d\cdot g\cdot h$.

Al bajar nadando hasta el fondo de una pileta sentís presión en los oídos, y cuanto más hondo vas, más molesta se vuelve. Explicá qué magnitud está cambiando con la profundidad y por qué.

El depósito de agua de un barrio cerrado está en lo alto de una torre, $12\ \text{m}$ por encima de la canilla de una casa, como se muestra en la figura. Dato: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá la presión debida a la columna de agua que llega a la canilla.
2. b) ¿Cuál será esa presión en la canilla de la planta baja, situada $3\ \text{m}$ más abajo?

Una presa retiene el agua de un embalse que alcanza $30\ \text{m}$ de profundidad junto al muro, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué presión ejerce el agua sobre la base de la presa?
2. b) Una pequeña compuerta situada en el fondo tiene una superficie de $2\ \text{m}^2$; considerá que toda ella soporta la presión del apartado a). ¿Con qué fuerza empuja el agua esa compuerta?

¿A qué profundidad hay que descender en el agua de una pileta para que la presión debida al agua sea de $49\,000\ \text{Pa}$? Despejá primero la profundidad de la expresión $p = d\cdot g\cdot h$. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

Una presa retiene el agua de un embalse con una profundidad máxima de $40\ \text{m}$ junto al muro, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) ¿Qué presión soporta el muro en su base?
2. b) ¿Y a $10\ \text{m}$ de profundidad?
3. c) Con esos dos resultados, explicá por qué las represas se construyen mucho más gruesas en su base que en la coronación.

El tanque de agua de un edificio está en la azotea, $15\ \text{m}$ por encima de la canilla de un segundo piso. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá la presión del agua en esa canilla.
2. b) La canilla cerrada tiene una sección de $1\ \text{cm}^2$: ¿con qué fuerza empuja el agua contra ella?
3. c) Un vecino de la planta baja tiene su canilla $9\ \text{m}$ más abajo: calculá la presión en su canilla y explicá la diferencia con la del segundo piso.

¿Qué es la presión atmosférica? Nombrá el instrumento con el que se mide y escribí su valor aproximado a nivel del mar, en pascales.

Un buzo bucea a $10\ \text{m}$ de profundidad en un lago, como se muestra en la figura. Datos: $d_{agua} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá la presión debida únicamente al agua que tiene encima.
2. b) Calculá la presión total que soporta, sumando la presión atmosférica.
3. c) ¿Cuántas veces la presión atmosférica es esa presión total? Comentá el resultado.

En el mapa del tiempo, una borrasca presenta una presión en su centro de $990\ \text{hPa}$ y un anticiclón, de $1\,030\ \text{hPa}$.

1. a) Expresá ambas presiones en pascales (recordá: $1\ \text{hPa} = 100\ \text{Pa}$).
2. b) El valor normal de la presión atmosférica a nivel del mar es de $1\,013\ \text{hPa}$: ¿cuál de los dos sistemas se acerca más a ese valor?
3. c) Sabiendo que las borrascas suelen traer nubes y lluvia y los anticiclones, tiempo estable, indicá sobre cuál de los dos esperarías mal tiempo y razoná tu respuesta.

La atmósfera empuja hacia abajo el tablero de tu mesa con una presión de unos $101\,300\ \text{Pa}$. El tablero mide $1,2\ \text{m} \times 0,6\ \text{m}$.

1. a) Calculá la superficie del tablero.
2. b) Calculá la fuerza con la que la atmósfera lo aplasta.
3. c) Si la fuerza es tan enorme, ¿por qué la mesa no se rompe ni se hunde? Pensá en el aire que hay debajo del tablero.

En el experimento de Torricelli se llena de mercurio un tubo de vidrio y se lo invierte sobre una cubeta con mercurio: la columna desciende hasta quedar a una altura de $76\ \text{cm}$ sobre la superficie de la cubeta, como se muestra en la figura. Datos: $d_{Hg} = 13\,600\ \text{kg/m}^3$; tomá $g = 9,8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá la presión que ejerce esa columna de mercurio sobre su base.
2. b) Compará el resultado con el valor de la presión atmosférica a nivel del mar y explicá qué demuestra el experimento y qué hay en la parte superior del tubo.
3. c) ¿Qué altura debería tener la columna si el experimento se hiciera con agua en lugar de mercurio?

Un buzo desciende a $20\ \text{m}$ de profundidad en el mar. Datos: $d_{mar} = 1\,025\ \text{kg/m}^3$, $p_{atm} = 101\,300\ \text{Pa}$; tomá $g = 10\ \text{m/s}^2$.

1. a) Calculá la presión que ejerce el agua a esa profundidad.
2. b) Calculá la presión total que soporta el buzo, sumando la presión atmosférica.
3. c) ¿Cuántas veces la presión atmosférica es esa presión total?
4. d) Con el resultado anterior, explicá por qué los buzos deben planificar sus inmersiones y controlar el ascenso.

Un montañista sube al Aconcagua ($3\,479\ \text{m}$) y su barómetro marca $670\ \text{hPa}$; antes de salir, a nivel del mar, marcaba $1\,013\ \text{hPa}$.

1. a) Expresá ambas presiones en pascales.
2. b) ¿Qué porcentaje de la presión a nivel del mar queda en la cima?
3. c) Explicá por qué la presión atmosférica disminuye con la altitud (pensá en cuánto aire queda por encima de vos) y razoná por qué en la cima el agua hierve por debajo de $100\ \celsius$.

En un clásico del laboratorio se calienta una lata metálica con un poco de agua hasta que hierve y se tapa enseguida; al enfriarse, la lata se aplasta sola, sin que nadie la toque. La figura esquematiza las presiones interior y exterior sobre las paredes de la lata.

1. a) Explicá qué le ocurre al vapor de agua del interior al enfriarse y qué pasa entonces con la presión interior de la lata.
2. b) Si en un momento dado la presión interior vale $40\,000\ \text{Pa}$ y la exterior, $100\,000\ \text{Pa}$, calculá la diferencia de presión entre ambas caras de las paredes.
3. c) Calculá la fuerza neta que aplasta la lata si la superficie expuesta es de $0,04\ \text{m}^2$, y explicá por qué se deforma hacia adentro y no hacia afuera.