Cálculos estequiométricos
La garrafa de tu casa se vacía y alguien pregunta: «¿cuánto oxígeno gasta la cocina para quemar todo ese gas?». La ecuación balanceada solo dice que $1$ molécula de combustible necesita $2$ de oxígeno. Para saber cuántos kilogramos de oxígeno se usan, o cuánto CO₂ sale al ambiente, necesitás un puente entre las partículas y la balanza: el mol. Al final de la página volvemos a esta pregunta.
La masa molar: de los gramos a los moles
Si pesás $12\ \text{g}$ de carbono y $12\ \text{g}$ de magnesio, las dos balanzas marcan lo mismo. Pero un átomo de magnesio tiene el doble de masa que uno de carbono, así que en el plato del magnesio hay la mitad de átomos. ¿Cómo contar partículas solo pesando?
La glucosa que usan tus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}6\text{H}{12}\text{O}6$. Calculá su masa molar y explicá con una frase qué significa ese valor…
La glucosa que usan tus músculos al hacer deporte tiene fórmula $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$. Calculá su masa molar y explicá con una frase qué significa ese valor (masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calculá cuántos moles de agua hay en el vaso.
Un vaso contiene $36\ \text{g}$ de agua. Sabiendo que la masa molar del agua es $18\ \text{g/mol}$, calculá cuántos moles de agua hay en el vaso.
En un matraz hay $0,5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}2$ es $44\ \text{g/mol}$, calculá la masa de gas que contiene el…
En un matraz hay $0,5\ \text{mol}$ de dióxido de carbono. Sabiendo que la masa molar del $\text{CO}_2$ es $44\ \text{g/mol}$, calculá la masa de gas que contiene el matraz.
La ecuación balanceada se lee en moles
Una ecuación balanceada dice cuántas partículas reaccionan entre sí. Como un mol es simplemente un paquete grande y fijo de partículas, los mismos coeficientes valen para moles.
$$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$$Se lee: $1$ mol de metano reacciona con $2$ mol de oxígeno y produce $1$ mol de CO₂ y $2$ mol de agua. Si duplicás los moles de metano, se duplican todos los demás.
La ecuación ajustada de la combustión del metano, $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$, también se puede leer en moles. a) ¿Cuántos…
La ecuación ajustada de la combustión del metano, $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$, también se puede leer en moles.
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno hacen falta para quemar $3\ \text{mol}$ de metano?
- b) ¿Cuántos moles de dióxido de carbono y cuántos de agua se forman entonces?
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno: a) ¿Cuántos…
La ecuación de la formación del agua es $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Si se queman completamente $4\ \text{mol}$ de hidrógeno:
- a) ¿Cuántos moles de oxígeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de agua se forman?
En la síntesis del amoníaco, $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente. a)…
En la síntesis del amoníaco, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, se hacen reaccionar $6\ \text{mol}$ de hidrógeno con el nitrógeno suficiente.
- a) ¿Cuántos moles de nitrógeno se consumen?
- b) ¿Cuántos moles de amoníaco se obtienen?
El método general: masa → mol → mol → masa
En el laboratorio y en la industria no se miden moles, se pesan gramos. Por eso casi todo problema sigue cuatro pasos.
En un asado se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2$. Calculá, pasando por los moles, qué masa de dióxido de…
En un asado se queman $12\ \text{g}$ de carbono según la ecuación $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calculá, pasando por los moles, qué masa de dióxido de carbono se forma (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
Un cohete de aficionado quema $4\ \text{g}$ de hidrógeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$. Calculá, pasando por los moles,…
Un cohete de aficionado quema $4\ \text{g}$ de hidrógeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calculá, pasando por los moles, la masa de vapor de agua que se forma (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
La caldera de una vivienda quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. Calculá, pasando…
La caldera de una vivienda quema $16\ \text{g}$ de metano según la ecuación $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calculá, pasando por los moles:
- a) La masa de oxígeno que consume.
- b) La masa de dióxido de carbono que emite.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}2 + \text{O}2$. Calculá, pasando por los…
Un aparato de electrólisis descompone $90\ \text{g}$ de agua según la ecuación $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$. Calculá, pasando por los moles:
- a) La masa de hidrógeno obtenida.
- b) La masa de oxígeno desprendido.
(masas molares: $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Más práctica del mismo método, con distintas ecuaciones:
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}2 + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{H}2\text{O}$.…
Se quieren obtener $90\ \text{g}$ de agua haciendo reaccionar hidrógeno con oxígeno según la ecuación $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. Calculá, pasando por los moles, qué masa de oxígeno hace falta (masas molares: $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calculá,…
Una planta química hace reaccionar $28\ \text{g}$ de nitrógeno con hidrógeno en exceso según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calculá, pasando por los moles, la masa de amoníaco que se obtiene (masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calculá, pasando por los moles, la masa de óxido de…
Una bengala quema $12\ \text{g}$ de magnesio según la ecuación $2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$. Calculá, pasando por los moles, la masa de óxido de magnesio que se forma (masas molares: $\text{Mg} = 24\ \text{g/mol}$; $\text{MgO} = 40\ \text{g/mol}$).
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}2 \rightarrow 2\ \text{Fe}2\text{O}3$. Calculá, pasando…
Una pieza de acero de $56\ \text{g}$ de hierro se oxida por completo según la ecuación $4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$. Calculá, pasando por los moles, la masa de óxido de hierro(III) que se forma (masas molares: $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$; $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$).
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoníaco según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. Calculá, pasando por los moles, qué masa de…
Un reactor quiere producir $34\ \text{g}$ de amoníaco según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Calculá, pasando por los moles, qué masa de hidrógeno debe alimentar como mínimo (masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
Compará el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano:…
Compará el oxígeno que necesitan dos combustibles gaseosos. Por un lado, la combustión del metano: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; por otro, la del propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calculá la masa de oxígeno necesaria para quemar $16\ \text{g}$ de metano.
- b) Calculá la masa de oxígeno necesaria para quemar $44\ \text{g}$ de propano.
- c) Expresá ambos resultados en gramos de oxígeno por gramo de combustible y razoná, mirando las fórmulas de los dos gases, por qué el que tiene mayor proporción de hidrógeno en su molécula consume más oxígeno por gramo.
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{C}_3\text{H}_8 = 44\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$).
Materias primas impuras: la pureza
En una fábrica de cal de Córdoba o en la siderurgia de San Nicolás, las materias primas casi nunca son puras. La caliza que se hornea para hacer cal, o el mineral de hierro, trae impurezas que no reaccionan. Solo la parte pura entra al cálculo, y como cada tonelada se paga en pesos, saber cuánto es útil importa.
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}2$. Calculá, pasando por los…
En un horno de cal se descomponen $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio según la ecuación $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. Calculá, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene (masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una cantera le provee a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el…
Una cantera le provee a una fábrica de cal una piedra caliza que contiene un $80\ \%$ de carbonato de calcio (el resto son impurezas que no reaccionan). Se cargan en el horno $250\ \text{g}$ de esa piedra: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$. La barra muestra la composición de la piedra:
- a) ¿Qué masa de carbonato de calcio entra realmente en el horno?
- b) Calculá, pasando por los moles, la masa de cal viva ($\text{CaO}$) que se obtiene.
(masas molares: $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$; $\text{CaO} = 56\ \text{g/mol}$).
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según…
Una acería recibe un mineral de hierro con un $80\ \%$ de óxido de hierro(III) (el resto es ganga inerte). En el alto horno, el óxido reacciona según $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. Se cargan $200\ \text{g}$ de mineral:
- a) ¿Qué masa de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ contiene esa carga?
- b) Calculá, pasando por los moles, la masa de hierro que se obtiene.
(masas molares: $\text{Fe}_2\text{O}_3 = 160\ \text{g/mol}$; $\text{Fe} = 56\ \text{g/mol}$).
Cuando hay gases: pasar por PV = nRT
En la industria los gases casi nunca se pesan: se miden por su volumen, su presión y su temperatura. La relación molar de la ecuación sigue valiendo, pero para conseguir los moles de un gas necesitás la ecuación del gas ideal.
El reactivo limitante
Cuando preparás sándwiches de milanesa, si tenés 30 panes y 10 milanesas, te alcanza solo para 10 sándwiches aunque sobren panes. En las reacciones pasa igual.
En un recipiente se mezclan $10\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno y se hace saltar la chispa:…
En un recipiente se mezclan $10\ \text{g}$ de hidrógeno con $64\ \text{g}$ de oxígeno y se hace saltar la chispa: $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. El esquema resume los datos del experimento:
- a) Calculá los moles de cada reactivo y deducí cuál está en exceso.
- b) ¿Qué masa de agua se forma?
- c) ¿Qué masa del reactivo en exceso queda sin reaccionar?
(masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).
Se introducen en un reactor $14\ \text{g}$ de nitrógeno y $6\ \text{g}$ de hidrógeno para producir amoníaco: $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$. a)…
Se introducen en un reactor $14\ \text{g}$ de nitrógeno y $6\ \text{g}$ de hidrógeno para producir amoníaco: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$.
- a) Calculá los moles de cada reactivo y deducí cuál se agota primero.
- b) ¿Qué masa de amoníaco se obtiene?
- c) ¿Qué masa del otro reactivo sobra?
(masas molares: $\text{N}_2 = 28\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{NH}_3 = 17\ \text{g/mol}$).
En un horno se queman $32\ \text{g}$ de metano con $96\ \text{g}$ de oxígeno: $\text{CH}4 + 2\ \text{O}2 \rightarrow \text{CO}2 + 2\ \text{H}2\text{O}$. a) Calculá los…
En un horno se queman $32\ \text{g}$ de metano con $96\ \text{g}$ de oxígeno: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$.
- a) Calculá los moles de cada reactivo y deducí cuál es el limitante.
- b) ¿Qué masa de dióxido de carbono se emite?
- c) ¿Qué masa de oxígeno sobra?
(masas molares: $\text{CH}_4 = 16\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{CO}_2 = 44\ \text{g/mol}$).
Rendimiento porcentual
Los cálculos anteriores dan la cantidad teórica: lo máximo que saldría si todo reaccionara perfecto. En la práctica siempre se obtiene menos.
Al calcinar $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio puro, $\text{CaCO}3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}2$, la teoría dice que deberían obtenerse $56\ \text{g}$ de cal…
Al calcinar $100\ \text{g}$ de carbonato de calcio puro, $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, la teoría dice que deberían obtenerse $56\ \text{g}$ de cal viva. Sin embargo, un horno real solo produjo $42\ \text{g}$, como comparan las barras de la figura.
- a) Calculá el rendimiento del horno, en porcentaje.
- b) Proponé una razón que explique por qué el horno no alcanza el $100\ \%$.
Según la ecuación $\text{N}2 + 3\ \text{H}2 \rightarrow 2\ \text{NH}3$, $28\ \text{g}$ de nitrógeno deberían dar $34\ \text{g}$ de amoníaco. En un reactor real solo se…
Según la ecuación $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, $28\ \text{g}$ de nitrógeno deberían dar $34\ \text{g}$ de amoníaco. En un reactor real solo se han recogido $20,4\ \text{g}$.
- a) Calculá el rendimiento de la reacción, en porcentaje.
- b) Explicá dos razones por las que una fábrica puede no alcanzar el rendimiento teórico del $100\ \%$.
Volvé al principio: al quemar $1\ \text{kg}$ de metano ($M = 16\ \text{g/mol}$) hay $62{,}5\ \text{mol}$; la relación $1:2$ exige $125\ \text{mol}$ de O₂, o sea $125 \times 32 = 4.000\ \text{g}$. La cocina necesita $4\ \text{kg}$ de oxígeno por cada kilogramo de gas, y desprende $62{,}5 \times 44 = 2.750\ \text{g}$ de CO₂.