Coordenadas geográficas, UTM y su conversión
Una brigada de geólogos sale de Ciudad Bolívar hacia la Gran Sabana y recibe un mensaje: «el afloramiento está en $5^\circ\,12'$ N y $61^\circ\,24'$ O». ¿Qué significan esos números y esas letras? ¿Cómo se mete esa posición en un GPS que solo acepta decimales? ¿Y cómo se mide a cuántos kilómetros queda? En este apartado aprenderás a leer, convertir y usar las coordenadas con las que se ubica cualquier punto del planeta.
Latitud y longitud
Para decir dónde está algo en una esfera necesitas dos datos, igual que en un cine: fila y butaca. En la Tierra esos dos datos son ángulos medidos desde el centro del planeta, y se miden a partir de dos líneas de referencia.
¿Por qué dos líneas distintas? El ecuador existe «solo»: es el círculo que marca la rotación de la Tierra. En cambio, no hay un meridiano natural que sea el cero, y por acuerdo internacional se escogió el que pasa por Greenwich, en Londres.
Explica qué son la latitud y la longitud. Indica de qué línea de referencia se mide cada una y entre qué valores varían.
Explica qué son la latitud y la longitud. Indica de qué línea de referencia se mide cada una y entre qué valores varían.
Hemisferios y letras N, S, E, O
El ecuador divide la Tierra en hemisferio norte y hemisferio sur. El meridiano de Greenwich (junto con el de $180^\circ$) la divide en hemisferio este y hemisferio oeste. La letra que acompaña al número te dice en cuál estás.
Caracas está en aproximadamente $10^\circ$ N y $67^\circ$ O: al norte del ecuador y al oeste de Greenwich. Venezuela entera está en el hemisferio norte y en el occidental, y por eso en nuestras coordenadas casi siempre ves N y O.
Algunos programas y GPS no usan letras: dan la latitud sur y la longitud oeste con signo negativo. Así, Caracas sería $10^\circ$ y $-67^\circ$. La regla es: S y O son negativos.
Caracas se ubica aproximadamente en $10^\circ$ N y $67^\circ$ O. Indica en qué hemisferio norte o sur y en qué hemisferio este u oeste se encuentra, y justifica con las…
Caracas se ubica aproximadamente en $10^\circ$ N y $67^\circ$ O. Indica en qué hemisferio norte o sur y en qué hemisferio este u oeste se encuentra, y justifica con las letras que acompañan a cada valor.
Grados, minutos y segundos
Un grado es una medida grande: $1^\circ$ de latitud son unos $111$ km. Para ser más preciso, el grado se divide igual que la hora:
$$1^\circ = 60' \qquad 1' = 60''$$Así $5^\circ\,12'\,00''$ se lee «5 grados, 12 minutos, 0 segundos». Esta forma se llama grados, minutos y segundos (GMS). La otra forma, la de los GPS y las hojas de cálculo, usa un solo número con decimales: grados decimales.
Para ir al revés, de decimales a GMS, se deja la parte entera como grados y se multiplica la parte decimal por 60 para obtener los minutos. Si sobran decimales en los minutos, se multiplican otra vez por 60 para los segundos.
Convierte el ángulo $10^\circ\,30'$ a grados decimales. Escribe el resultado con coma decimal.
Convierte el ángulo $10^\circ\,30'$ a grados decimales. Escribe el resultado con coma decimal.
Convierte la coordenada $8^\circ\,15'\,36''$ N a grados decimales, mostrando los pasos. Recuerda que $1^\circ = 60'$ y $1' = 60''$. Redondea a cuatro cifras decimales y…
Convierte la coordenada $8^\circ\,15'\,36''$ N a grados decimales, mostrando los pasos. Recuerda que $1^\circ = 60'$ y $1' = 60''$. Redondea a cuatro cifras decimales y usa coma decimal.
Una estación sismológica registra un sismo en las coordenadas $9{,}75^\circ$ N y $70{,}5^\circ$ O, cerca de la falla de Boconó. Expresa ambas coordenadas en grados y…
Una estación sismológica registra un sismo en las coordenadas $9{,}75^\circ$ N y $70{,}5^\circ$ O, cerca de la falla de Boconó. Expresa ambas coordenadas en grados y minutos, e indica cuál de las dos coordenadas corresponde a la latitud y cuál a la longitud.
Del ángulo a los kilómetros
Un ángulo no es una distancia, pero se puede convertir. La Tierra tiene una circunferencia de unos $40\,000$ km y $360^\circ$ de vuelta completa. Entonces:
$$1^\circ \text{ de latitud} \approx \frac{40\,000}{360} \approx 111 \text{ km}$$Esto vale en cualquier parte del planeta, porque los meridianos son todos del mismo tamaño y la latitud se mide a lo largo de ellos. Un minuto equivale a unos $1{,}85$ km.
Con la longitud la historia cambia. Los paralelos se van haciendo más pequeños al acercarse a los polos, así que $1^\circ$ de longitud mide menos de $111$ km cuanto mayor sea la latitud. En el ecuador vale unos $111$ km; a $60^\circ$ de latitud, la mitad; en el polo, cero, porque todos los meridianos se juntan allí.
| Latitud | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ |
|---|---|---|---|---|
| $1^\circ$ de longitud (km) | $111$ | $96$ | $55{,}5$ | $0$ |
Una aproximación útil: $1^\circ$ de longitud $\approx 111 \cdot \cos(\text{latitud})$ km.
Una brigada de geólogos debe localizar un afloramiento en la Gran Sabana. Recibe la posición en coordenadas geográficas, $5^\circ\,12'\,00''$ N y $61^\circ\,24'\,00''$…
Una brigada de geólogos debe localizar un afloramiento en la Gran Sabana. Recibe la posición en coordenadas geográficas, $5^\circ\,12'\,00''$ N y $61^\circ\,24'\,00''$ O, pero su GPS solo acepta grados decimales.
- a) Convierte ambas coordenadas a grados decimales.
- b) Si $1^\circ$ de latitud equivale aproximadamente a $111$ km, calcula a cuántos kilómetros al norte está el punto de otro situado en $5^\circ$ N con la misma longitud.
- c) Explica por qué esa equivalencia en km no se puede usar igual para $1^\circ$ de longitud en cualquier latitud.
Coordenadas UTM
Las coordenadas geográficas sirven para todo el planeta, pero medir distancias con ellas es incómodo: los grados cambian de tamaño. Para los mapas topográficos se usa el sistema UTM (Universal Transversal de Mercator), que da la posición en metros.
El mundo se divide en 60 husos (zonas) de $6^\circ$ de longitud cada uno, numerados desde el antimeridiano de $180^\circ$. Venezuela está en tres husos:
| Huso | Longitudes (O) | Zonas del país |
|---|---|---|
| 18 | $78^\circ$ a $72^\circ$ | extremo occidental (oeste del Zulia y zonas del Táchira cercanas a la frontera) |
| 19 | $72^\circ$ a $66^\circ$ | occidente y centro del país (los Andes, el lago de Maracaibo y Caracas, que está en $67^\circ$ O) |
| 20 | $66^\circ$ a $60^\circ$ | oriente y Gran Sabana |
Dentro de un huso, un punto se da con dos números en metros:
-
Este (E): la distancia hacia el este medida desde un origen. Al meridiano central del huso se le asigna $500\,000$ m para evitar números negativos.
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Norte (N): en el hemisferio norte, la distancia al ecuador en metros.
Por eso, un punto de Venezuela con Norte $= 1\,100\,000$ m está aproximadamente a $1\,100$ km del ecuador, o sea, cerca de $10^\circ$ de latitud. Siempre se debe indicar el huso, porque la misma pareja de números en otro huso es otro lugar.
La gran ventaja es que, en un mismo huso, las coordenadas son planas y en metros. Si conoces las de dos puntos, el triángulo rectángulo de la figura te da la distancia con el teorema de Pitágoras:
$$d = \sqrt{(\Delta E)^2 + (\Delta N)^2}$$Un mapa topográfico del país usa coordenadas UTM, donde la posición se da con un valor Este y un valor Norte en metros, dentro de una zona. Un punto tiene Este…
Un mapa topográfico del país usa coordenadas UTM, donde la posición se da con un valor Este y un valor Norte en metros, dentro de una zona. Un punto tiene Este $= 720\,000$ m y Norte $= 1\,100\,000$ m, y otro punto tiene Este $= 723\,000$ m y Norte $= 1\,104\,000$ m en la misma zona.
- a) Calcula la diferencia en metros entre ambos puntos en la dirección Este y en la dirección Norte.
- b) Calcula la distancia en línea recta entre los dos puntos en kilómetros.
Comparar sistemas: ¿cuál conviene?
Los dos sistemas ubican el mismo punto, pero están pensados para fines distintos.
| Coordenadas geográficas | Coordenadas UTM | |
|---|---|---|
| Unidades | grados (GMS o decimales) | metros (Este y Norte) |
| Alcance | todo el planeta | un huso de $6^\circ$ (con el huso indicado) |
| Escala cómoda | global y regional (mapas del país, navegación) | local (mapas topográficos, trabajo de campo) |
| Para medir distancias | hay que convertir grados a km, y la longitud depende de la latitud | basta restar y aplicar Pitágoras |
Un deslave en los Andes, un afloramiento, una estación de medición: todos son trabajos locales, donde interesa saber «a cuántos metros» y «en qué dirección» queda cada punto. Allí UTM es más cómodo. Para localizar un huracán que se acerca al Caribe o un sismo en el mapa del país, los grados son más naturales.
Dos equipos de campo describen el mismo fenómeno terrestre, un deslave en los Andes, con sistemas distintos. El equipo A reporta coordenadas geográficas y el equipo B…
Dos equipos de campo describen el mismo fenómeno terrestre, un deslave en los Andes, con sistemas distintos. El equipo A reporta coordenadas geográficas y el equipo B coordenadas UTM. Compara ambos sistemas en cuanto a:
- a) las unidades que usan,
- b) la escala de trabajo para la que resulta más cómodo cada uno,
- c) la ventaja de UTM para medir distancias en un mapa local.
Concluye cuál sistema recomendarías para calcular la distancia entre dos puntos del deslave separados por unos cientos de metros, y justifica tu elección.
Vuelve al principio: la brigada recibió $5^\circ\,12'$ N y $61^\circ\,24'$ O. Esto significa $5{,}2^\circ$ N y $61{,}4^\circ$ O, un punto del hemisferio norte y occidental, en el huso 20, a unos $22$ km al norte de $5^\circ$ N. Con esos decimales el GPS ya puede guiarlos.
Resumen
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Latitud: ángulo desde el ecuador, de $0^\circ$ a $90^\circ$ N o S. Longitud: ángulo desde el meridiano de Greenwich, de $0^\circ$ a $180^\circ$ E u O.
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Las letras dan el hemisferio. Venezuela está en el norte y el oeste (N y O); S y O equivalen a valores negativos.
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$1^\circ = 60'$ y $1' = 60''$. Para convertir a decimales: $g + m/60 + s/3600$. Para volver: la parte decimal por $60$ da los minutos.
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$1^\circ$ de latitud $\approx 111$ km en cualquier lugar; $1^\circ$ de longitud solo vale $111$ km en el ecuador y disminuye hacia los polos.
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UTM da la posición en metros (Este y Norte) dentro de un huso de $6^\circ$; Venezuela usa los husos 18, 19 y 20. En un mismo huso, $d = \sqrt{(\Delta E)^2 + (\Delta N)^2}$.