Fuerzas conservativas y no conservativas
Un carrito de montaña rusa sube lentamente la primera loma y después baja sin motor. ¿Cómo puede llegar abajo con tanta rapidez, y por qué nunca sube después más alto que donde empezó? La respuesta está en el tipo de fuerzas que actúan sobre él.
Qué es una fuerza conservativa
Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo que se mueve, realiza un trabajo. Para algunas fuerzas, ese trabajo depende solo de dónde sale y adónde llega el cuerpo, no del camino que siguió. A esas fuerzas las llamamos conservativas.
Un ejemplo: el peso. Si subís una mochila hasta el segundo piso del liceo, el trabajo del peso es el mismo si usás la escalera, la rampa o un ascensor. Solo cuenta cuánto subiste.
En los dos caminos el peso realiza el mismo trabajo, porque la altura h que se sube es la misma. Esto vale para el peso y para la fuerza elástica de un resorte.
Explicá con tus palabras qué significa que una fuerza sea conservativa. Después nombrá dos fuerzas que conozcas que sean conservativas.
Explicá con tus palabras qué significa que una fuerza sea conservativa. Después nombrá dos fuerzas que conozcas que sean conservativas.
El peso: trabajo y recorrido
El trabajo del peso al subir (o bajar) una altura $h$ vale $W = \pm m \cdot g \cdot h$. Es negativo al subir (el peso se opone al movimiento) y positivo al bajar.
Esto muestra que el peso es conservativo: lo que «gasta» al subir lo «devuelve» al bajar.
Mateo sube una caja de $10\,\text{kg}$ hasta una altura de $2\,\text{m}$. Primero la levanta en forma vertical y luego, en otra prueba, la sube por una rampa larga hasta…
Mateo sube una caja de $10\,\text{kg}$ hasta una altura de $2\,\text{m}$. Primero la levanta en forma vertical y luego, en otra prueba, la sube por una rampa larga hasta la misma altura, sin rozamiento. Compará el trabajo realizado por el peso en ambos casos y explicá qué indica esto sobre el carácter de esa fuerza. Tomá $g = 10\,\text{m/s}^2$.
Fuerzas que no son conservativas
Ahora arrastrá un mueble por el piso. El rozamiento siempre se opone al movimiento, así que su trabajo es negativo y crece con la longitud del recorrido. Si das un rodeo, el rozamiento hace más trabajo (más negativo) que en línea recta, aunque salgas y llegues a los mismos puntos.
| Conservativas | No conservativas |
|---|---|
| Peso | Rozamiento |
| Fuerza elástica del resorte | Resistencia del aire |
Clasificá cada una de las siguientes fuerzas como conservativas o no conservativas: el peso, el rozamiento de un trineo con el pasto, la fuerza elástica de un resorte y…
Clasificá cada una de las siguientes fuerzas como conservativas o no conservativas: el peso, el rozamiento de un trineo con el pasto, la fuerza elástica de un resorte y la resistencia del aire sobre un paracaídas.
Sofía arrastra un mueble de un extremo al otro de una habitación, primero en línea recta y después dando un rodeo. En ambos casos parte y llega al mismo punto. Explicá…
Sofía arrastra un mueble de un extremo al otro de una habitación, primero en línea recta y después dando un rodeo. En ambos casos parte y llega al mismo punto. Explicá si el trabajo del rozamiento es igual o distinto en los dos recorridos y qué conclusión sacás sobre si el rozamiento es una fuerza conservativa.
Conservación de la energía mecánica
Recordá que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la potencial:
$$E_m = E_c + E_p = \tfrac{1}{2} m v^2 + m g h$$¿Por qué? Cuando el peso baja el cuerpo, realiza un trabajo positivo: la energía potencial disminuye y la cinética aumenta en la misma cantidad. Lo que se pierde de un lado se gana del otro; la suma no cambia.
Valentina dice que, si solo actúan fuerzas conservativas sobre un cuerpo, su energía mecánica permanece constante. ¿Es correcta su afirmación? Respondé y escribí con qué…
Valentina dice que, si solo actúan fuerzas conservativas sobre un cuerpo, su energía mecánica permanece constante. ¿Es correcta su afirmación? Respondé y escribí con qué magnitudes se calcula la energía mecánica.
Una pelota de $0{,}5\,\text{kg}$ cae libremente, sin considerar la resistencia del aire, desde una altura de $20\,\text{m}$. Usando la conservación de la energía…
Una pelota de $0{,}5\,\text{kg}$ cae libremente, sin considerar la resistencia del aire, desde una altura de $20\,\text{m}$. Usando la conservación de la energía mecánica, calculá su rapidez al llegar al piso. Tomá $g = 10\,\text{m/s}^2$ y justificá por qué podés aplicar esa conservación.
La montaña rusa como sistema conservativo
En una montaña rusa ideal, sin rozamiento, la energía mecánica del carrito es siempre la misma. Arriba tiene mucha $E_p$ y poca $E_c$; abajo, al revés. Lo importante: el carrito nunca puede superar la altura desde la que partió, porque no tendría energía para hacerlo.
Un carrito de una montaña rusa de un parque parte del reposo desde lo más alto de la primera subida, a $40\,\text{m}$ de altura respecto del suelo. Si se desprecian…
Un carrito de una montaña rusa de un parque parte del reposo desde lo más alto de la primera subida, a $40\,\text{m}$ de altura respecto del suelo. Si se desprecian todos los rozamientos, un compañero afirma que podrá superar sin problema una segunda loma de $45\,\text{m}$. Argumentá si tiene razón usando la energía mecánica y calculá la rapidez del carrito en un punto a $10\,\text{m}$ de altura. Tomá $g = 10\,\text{m/s}^2$.
Modelo ideal y realidad
Una montaña rusa real nunca es perfectamente conservativa. Actúan el rozamiento de las ruedas con los rieles y la resistencia del aire, que son no conservativas: transforman parte de la energía mecánica en calor y sonido. Por eso cada loma es algo más baja que la anterior, y por eso hace falta un motor (una cadena o un sistema de lanzamiento) que suba el carrito al comienzo y le devuelva la energía perdida.
Aun así, el modelo conservativo sirve para estimar cuando el rozamiento es pequeño comparado con la energía total: bajadas cortas, cuerpos pesados y compactos, velocidades moderadas. Da una cota: la rapidez real será algo menor que la calculada.
Una montaña rusa real nunca puede considerarse un sistema perfectamente conservativo. Argumentá por qué, mencioná al menos dos fuerzas no conservativas que intervienen y…
Una montaña rusa real nunca puede considerarse un sistema perfectamente conservativo. Argumentá por qué, mencioná al menos dos fuerzas no conservativas que intervienen y explicá en qué situaciones sería razonable, aun así, usar el modelo conservativo para hacer estimaciones. Indicá además qué elemento del sistema aporta energía para volver a subir el carrito al comienzo del recorrido.
Volvé al principio: el carrito baja con tanta rapidez porque su energía potencial se convierte en cinética, y no sube más alto que su punto de partida porque, con fuerzas conservativas, la energía mecánica total no aumenta.