Disipación de energía mecánica
Una pelota se suelta desde una altura y rebota en el piso del liceo. En cada rebote sube un poquito menos, hasta que se queda quieta. ¿Adónde se fue la energía que tenía? ¿Desapareció?
La energía mecánica no siempre se conserva
Recordá que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la potencial:
$$Em = Ec + Ep$$Si sobre un cuerpo solo actúan fuerzas conservativas (como el peso), la energía mecánica se conserva: lo que pierde una forma lo gana la otra. Así funciona, en un modelo ideal, una montaña rusa sin rozamiento.
Pero en la vida real casi siempre hay fuerzas no conservativas: el rozamiento, la resistencia del aire, los frenos. Entonces la energía mecánica final es menor que la inicial.
Un niño se deja deslizar por un tobogán de plaza y llega abajo con menos energía cinética que la energía potencial que tenía arriba. Indicá si la energía «desapareció» y…
Un niño se deja deslizar por un tobogán de plaza y llega abajo con menos energía cinética que la energía potencial que tenía arriba. Indicá si la energía «desapareció» y explicá a dónde fue la diferencia.
¿Adónde va la energía?
La energía no desaparece: se transforma. La energía mecánica que se pierde se convierte principalmente en energía térmica (calor), y también en sonido y en deformación de los cuerpos.
Ejemplos:
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Frenar un auto: la energía cinética se transforma en calor en los frenos (las pastillas y los discos se calientan) y en las cubiertas y el piso.
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Frotarte las manos: el rozamiento convierte el movimiento en calor; por eso se calientan.
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Pelota que rebota: parte de la energía se va en calor al deformarse la pelota y el piso, y en el sonido del golpe.
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Autos híbridos o eléctricos: al frenar recuperan una parte de la energía, pero igual otra parte se disipa.
Cuando un auto frena hasta detenerse, su energía cinética disminuye hasta ser cero. Explicá en qué otra forma de energía se transforma principalmente y en qué partes del…
Cuando un auto frena hasta detenerse, su energía cinética disminuye hasta ser cero. Explicá en qué otra forma de energía se transforma principalmente y en qué partes del auto se nota.
Frotá tus manos con fuerza durante unos segundos. Explicá qué fuerza actúa, qué transformación de energía ocurre y qué sentís en las manos.
Frotá tus manos con fuerza durante unos segundos. Explicá qué fuerza actúa, qué transformación de energía ocurre y qué sentís en las manos.
Calcular la energía disipada
Para saber cuánta energía mecánica se perdió, calculás la energía mecánica al principio y al final, y restás.
$$Ec = \tfrac{1}{2}\,m\,v^2 \qquad Ep = m\,g\,h$$Una pelota se suelta desde $2\,\text{m}$ de altura y, después de rebotar en el piso, sube solo hasta $1{,}5\,\text{m}$. Si la masa de la pelota es de $0{,}4\,\text{kg}$,…
Una pelota se suelta desde $2\,\text{m}$ de altura y, después de rebotar en el piso, sube solo hasta $1{,}5\,\text{m}$. Si la masa de la pelota es de $0{,}4\,\text{kg}$, calculá cuánta energía mecánica se perdió en el rebote. Tomá $g = 10\,\text{m/s}^2$ y explicá qué ocurrió con esa energía.
Santiago deja caer desde una altura de $5\,\text{m}$ una bolita de $0{,}1\,\text{kg}$. Llega al piso con una rapidez de $9\,\text{m/s}$, y no con la que correspondería a…
Santiago deja caer desde una altura de $5\,\text{m}$ una bolita de $0{,}1\,\text{kg}$. Llega al piso con una rapidez de $9\,\text{m/s}$, y no con la que correspondería a una caída sin rozamiento. Calculá la energía potencial inicial, la energía cinética final y la energía disipada por la resistencia del aire. Tomá $g = 10\,\text{m/s}^2$.
Trabajo del rozamiento y frenado
El rozamiento realiza un trabajo negativo, porque la fuerza se opone al movimiento. Ese trabajo es justamente la energía mecánica que se disipa:
$$W_{roz} = F_{roz} \cdot d \cdot \cos 180^\circ = -F_{roz} \cdot d$$Entonces, si el rozamiento es la única fuerza que realiza trabajo y el cuerpo frena hasta detenerse:
$$F_{roz} \cdot d = Ec_{inicial}$$Es decir, toda la energía cinética se disipa en el trayecto de frenado.
Camila viaja en bicicleta con una masa total (ella y la bicicleta) de $60\,\text{kg}$ y una rapidez de $5\,\text{m/s}$. Frena hasta detenerse. Calculá la energía…
Camila viaja en bicicleta con una masa total (ella y la bicicleta) de $60\,\text{kg}$ y una rapidez de $5\,\text{m/s}$. Frena hasta detenerse. Calculá la energía cinética inicial y explicá qué pasó con ella. Si el rozamiento de los frenos y del piso es la única fuerza que realiza trabajo y la distancia de frenado fue de $5\,\text{m}$, calculá el valor de esa fuerza de rozamiento, supuesta constante.
Un auto de $1.000\,\text{kg}$ viaja por la Rambla a $20\,\text{m/s}$ y otro idéntico a $40\,\text{m/s}$. Ambos frenan con la misma fuerza de rozamiento constante de…
Un auto de $1.000\,\text{kg}$ viaja por la Rambla a $20\,\text{m/s}$ y otro idéntico a $40\,\text{m/s}$. Ambos frenan con la misma fuerza de rozamiento constante de $5.000\,\text{N}$. Calculá la distancia de frenado de cada uno usando la relación entre trabajo y energía, compará los resultados y explicá qué enseñanza dejan sobre la velocidad máxima permitida en las rutas.
Rebotes sucesivos
Si en cada rebote la pelota conserva una fracción de su energía mecánica (por ejemplo el $80\,\%$), la energía se multiplica por $0{,}8$ en cada choque. Como en el punto más alto $Em = m\,g\,h$, la altura también se multiplica por esa fracción.
La pelota nunca vuelve a la altura inicial porque en cada rebote se disipa una parte de la energía mecánica. La energía total del sistema (pelota, piso, aire) se mantiene constante: lo que pierde la pelota lo ganan el calor, el sonido y la deformación. Con el tiempo la pelota queda quieta y toda su energía mecánica se transformó.
Florencia suelta una pelota de $0{,}2\,\text{kg}$ desde $1{,}8\,\text{m}$ de altura y en cada rebote conserva el $80\,\%$ de la energía mecánica que tenía antes de…
Florencia suelta una pelota de $0{,}2\,\text{kg}$ desde $1{,}8\,\text{m}$ de altura y en cada rebote conserva el $80\,\%$ de la energía mecánica que tenía antes de chocar. Calculá la altura máxima que alcanza después del primer y del segundo rebote. Analizá qué sucede con la energía total del sistema a medida que rebota y explicá por qué la pelota nunca vuelve a la altura inicial. Tomá $g = 10\,\text{m/s}^2$.
Volvé al principio: la pelota del liceo se detiene porque en cada rebote su energía mecánica se transforma en calor y sonido. La energía no desapareció; dejó de ser mecánica.