Instalaciones y suministros domésticos

El calentador de agua eléctrico de una vivienda es de $1,500\ \text{W}$ y funciona unas $2\ \text{h}$ al día. (a) Calcula su energía mensual ($30$ días), en $\text{kW} \times \text{h}$. (b) Calcula su costo mensual a $0{,}\$20$ por $\text{kW} \times \text{h}$. (c) Comprueba que el circuito de $16\ \text{A}$ del panel eléctrico es suficiente para el calentador, calculando su corriente a $230\ \text{V}$.

El calentador de agua eléctrico de una vivienda es de $1,500\ \text{W}$ y funciona unas $2\ \text{h}$ al día. (a) Calcula su energía mensual ($30$ días), en $\text{kW} \times \text{h}$. (b) Calcula su costo mensual a $0{,}\$20$ por $\text{kW} \times \text{h}$. (c) Comprueba que el circuito de $16\ \text{A}$ del panel eléctrico es suficiente para el calentador, calculando su corriente a $230\ \text{V}$.

Un calentador de agua eléctrico de $80\ \text{L}$ de capacidad ($P = 1,800\ \text{W}$) suministra agua caliente sanitaria (ACS) a una casa. Cuatro personas se duchan consecutivamente por la mañana. Cada ducha dura $6$ minutos con un caudal de agua mezclada en la regadera de $8\ \text{L/min}$ a una temperatura de confort de $38\ ^\circ\text{C}$. El agua de la red pública entra fría a $14\ ^\circ\text{C}$, mientras que el calentador mantiene el agua almacenada a $62\ ^\circ\text{C}$ (temperatura recomendada para prevención de Legionella). Las pérdidas térmicas estáticas del calentador por aislamiento defectuoso equivalen a $1.1\ \text{kW}\times\text{h}$ al día. ($c = 4,186\ \text{J}/(\text{kg}\times^\circ\text{C})$, densidad del agua $= 1\ \text{kg/L}$, $1\ \text{kW}\times\text{h} = 3.6\times 10^6\ \text{J}$).\n\n(a) Mediante un balance de mezclas térmicas ($V_{\text{mezcla}} \times T_{\text{mezcla}} = V_{\text{termo}} \times T_{\text{termo}} + V_{\text{red}} \times T_{\text{red}}$), calcula cuántos litros de agua a $62\ ^\circ\text{C}$ se extraen del calentador en cada ducha.\n(b) Deduce razonadamente si el calentador podrá suministrar agua caliente a la temperatura deseada a la tercera y cuarta persona si se duchan de forma consecutiva sin tiempo de recuperación.\n(c) Calcula el gasto energético eléctrico total mensual atribuible al ACS (incluyendo las cuatro duchas diarias y las pérdidas térmicas estáticas) y su costo económico a $0{,}\$18/\text{kW}\times\text{h}$.\n(d) Un miembro de la familia propone: «Si bajamos el termostato del calentador a $40\ ^\circ\text{C}$ ahorraremos un $50\,\%$ de energía sin notar diferencia». Rebate cuantitativamente esta afirmación evaluando el volumen de agua caliente que requeriría cada ducha a $40\ ^\circ\text{C}$ frente a $62\ ^\circ\text{C}$ y advierte del riesgo microbiológico asociado.

Una familia evalúa si renovar su estufa de gas butano tradicional por una placa de inducción eléctrica. Para preparar sus comidas mensuales requieren transferir a los recipientes una energía calorífica útil neta de $100\ \text{kW}\times\text{h}$.\n\nDatos técnicos y económicos:\n- Estufa de gas: se alimenta con tanques de $12.5\ \text{kg}$ de butano ($PCI = 12.8\ \text{kW}\times\text{h}/\text{kg}$). Debido a las pérdidas térmicas por convección y radiación al ambiente, el rendimiento del quemador de gas es de solo el $42\,\%$. El precio del tanque es de $17{,}\$50$.\n- Placa de inducción: calienta directamente el fondo ferromagnético del recipiente, con un rendimiento energético global del $84\,\%$. El costo del $\text{kW}\times\text{h}$ eléctrico consumido es de $0{,}\$19$.\n\n(a) Calcula la energía primaria bruta contenida en un tanque completo y determina cuántos tanques al mes (o fracción de tanque) necesita la familia con la estufa de gas.\n(b) Calcula el consumo eléctrico mensual en $\text{kW}\times\text{h}$ facturados necesario para aportar exactamente los mismos $100\ \text{kW}\times\text{h}$ útiles con la placa de inducción.\n(c) Determina el costo mensual en combustible/electricidad de ambas alternativas y justifica por qué comparar únicamente el precio por $\text{kW}\times\text{h}$ bruto del gas frente al eléctrico conduce a una conclusión errónea.\n(d) Analiza qué impacto podría tener la instalación de la placa de inducción (potencia máxima habitual de $7\ \text{kW}$) sobre la capacidad eléctrica contratada de la vivienda y el cargo fijo de la factura.

Una vivienda unifamiliar aislada de $150\ \text{m}^2$ ubicada en la sierra (zona climática continental con inviernos fríos) necesita sustituir su sistema integral de calefacción y ACS. La demanda térmica anual estimada para confort de la vivienda es de $15,000\ \text{kW}\times\text{h}$ térmicos. Se comparan tres alternativas de ingeniería:\n- Alternativa A (Propano canalizado a granel): Caldera de condensación con un rendimiento medio estacional del $91\,\%$. Costo del propano: $0{,}\$095/\text{kW}\times\text{h}$ de energía primaria. Inversión inicial en caldera y depósito: $\$3,200$.\n- Alternativa B (Biomasa - Pellets): Caldera de pellets con rendimiento estacional del $84\,\%$. Poder calorífico del pellet: $4.8\ \text{kW}\times\text{h}/\text{kg}$; precio del pellet: $0{,}\$34/\text{kg}$. Inversión inicial en caldera, tolva e instalación: $\$8,800$.\n- Alternativa C (Aerotermia con suelo radiante): Bomba de calor aire-agua con un rendimiento medio estacional ($\text{SCOP}$) de $2.75$ (afectado por las bajas temperaturas exteriores en invierno). Costo del $\text{kW}\times\text{h}$ eléctrico: $0{,}\$17$. Inversión inicial (equipo e integración): $\$11,500$.\n\n(a) Calcula el gasto económico anual en combustible o electricidad de cada una de las tres alternativas para cubrir íntegramente la demanda de $15,000\ \text{kW}\times\text{h}$ útiles.\n(b) Calcula el periodo de retorno simple de la inversión (amortización) de la aerotermia frente a la opción de propano a partir del ahorro anual en combustible.\n(c) Redacta un dictamen técnico eligiendo razonadamente una opción para una familia que habita la vivienda todo el año, sopesando no solo el costo económico y el retorno, sino también las servidumbres operativas (espacio para silo y mantenimiento de cenizas en biomasa vs fiabilidad del COP ante heladas severas en aerotermia).

Una vivienda unifamiliar aislada de $150\ \text{m}^2$ ubicada en la sierra (zona climática continental con inviernos fríos) necesita sustituir su sistema integral de calefacción y ACS. La demanda térmica anual estimada para confort de la vivienda es de $15,000\ \text{kW}\times\text{h}$ térmicos. Se comparan tres alternativas de ingeniería:\n- Alternativa A (Propano canalizado a granel): Caldera de condensación con un rendimiento medio estacional del $91\,\%$. Costo del propano: $0{,}\$095/\text{kW}\times\text{h}$ de energía primaria. Inversión inicial en caldera y depósito: $\$3,200$.\n- Alternativa B (Biomasa - Pellets): Caldera de pellets con rendimiento estacional del $84\,\%$. Poder calorífico del pellet: $4.8\ \text{kW}\times\text{h}/\text{kg}$; precio del pellet: $0{,}\$34/\text{kg}$. Inversión inicial en caldera, tolva e instalación: $\$8,800$.\n- Alternativa C (Aerotermia con suelo radiante): Bomba de calor aire-agua con un rendimiento medio estacional ($\text{SCOP}$) de $2.75$ (afectado por las bajas temperaturas exteriores en invierno). Costo del $\text{kW}\times\text{h}$ eléctrico: $0{,}\$17$. Inversión inicial (equipo e integración): $\$11,500$.\n\n(a) Calcula el gasto económico anual en combustible o electricidad de cada una de las tres alternativas para cubrir íntegramente la demanda de $15,000\ \text{kW}\times\text{h}$ útiles.\n(b) Calcula el periodo de retorno simple de la inversión (amortización) de la aerotermia frente a la opción de propano a partir del ahorro anual en combustible.\n(c) Redacta un dictamen técnico eligiendo razonadamente una opción para una familia que habita la vivienda todo el año, sopesando no solo el costo económico y el retorno, sino también las servidumbres operativas (espacio para silo y mantenimiento de cenizas en biomasa vs fiabilidad del COP ante heladas severas en aerotermia).