La estequiometría en la industria, el medio ambiente y la sociedad

Las fábricas de cemento calientan piedra caliza en grandes hornos: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$.

1. a) Señala el reactivo y los productos de la reacción.
2. b) Explica por qué una fábrica de cemento emite dióxido de carbono aunque el horno se calentara solo con electricidad renovable: ¿de dónde sale ese gas?

En un alto horno, el mineral de hierro reacciona con monóxido de carbono: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$.

1. a) Señala los reactivos y los productos.
2. b) Explica con una frase qué le hace el monóxido de carbono al óxido de hierro: ¿qué sustancia se queda con su oxígeno?

Una cementera alimenta su horno con $500\ \text{kg}$ de carbonato de calcio: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, como muestra el esquema del horno.

Sabiendo que por cada $100\ \text{kg}$ de carbonato se obtienen $56\ \text{kg}$ de cal viva y $44\ \text{kg}$ de dióxido de carbono, calcula:

1. a) La masa de cal viva ($\text{CaO}$) producida.
2. b) La masa de $\text{CO}_2$ emitida a la atmósfera.

Un alto horno procesa $320\ \text{kg}$ de óxido de hierro(III): $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. La proporción de la ecuación es: $160\ \text{g}$ de óxido dan $112\ \text{g}$ de hierro y $132\ \text{g}$ de dióxido de carbono. Calcula:

1. a) La masa de hierro obtenida.
2. b) La masa de dióxido de carbono emitida.

Una central térmica quema carbón, que simplificando es carbono: $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcula qué masa de dióxido de carbono se emite por cada $12\ \text{kg}$ de carbono quemados (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

En una prueba, una caldera industrial quema $120\ \text{kg}$ de carbón, que puedes considerar carbono puro: $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcula, pasando por los moles o por proporciones, la masa de dióxido de carbono emitida (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Una caldera quema $60\ \text{kg}$ de un carbón cuya pureza en carbono es del $80\ \%$ (el resto no arde): $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$.

1. a) ¿Qué masa de carbono se quema realmente?
2. b) Calcula la masa de dióxido de carbono emitida (masas atómicas: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
3. c) Explica por qué las empresas deben conocer la pureza de su combustible para declarar sus emisiones, y no basta con pesar el carbón que compran.

No todos los combustibles fósiles ensucian igual. Compara sus emisiones por gramo quemado:

• Metano: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; $16\ \text{g}$ de metano emiten $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

• Propano: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$; $44\ \text{g}$ de propano emiten $132\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

• Carbón (carbono): $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$; $12\ \text{g}$ de carbono emiten $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

1. a) Calcula los gramos de $\text{CO}_2$ emitidos por cada gramo de combustible en los tres casos (redondea a un decimal si hace falta).
2. b) Ordénalos de menos a más contaminante por gramo.
3. c) Explica, mirando la composición de cada combustible, por qué el gas natural se considera el fósil «menos sucio», y aclara si eso significa que no contribuya al cambio climático.

El jefe de producción de una planta química dice que su reactor trabaja «con un rendimiento del $90\ \%$».

1. a) Explica con tus palabras qué significa ese dato, pensando en la diferencia entre lo que predice la ecuación balanceada y lo que sale de verdad del reactor.
2. b) Razona por qué en la práctica el rendimiento de un proceso industrial nunca llega exactamente al $100\ \%$.

Una planta de fertilizantes alimenta su reactor con $140\ \text{kg}$ de nitrógeno: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Ten en cuenta la proporción de la ecuación: $28\ \text{g}$ de nitrógeno reaccionan con $6\ \text{g}$ de hidrógeno y dan $34\ \text{g}$ de amoniaco. Calcula:

1. a) La masa de hidrógeno que la planta necesita comprar.
2. b) La masa de amoniaco que produciría si el proceso fuera total.

Una planta de amoniaco alimenta su reactor con $140\ \text{kg}$ de nitrógeno: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. La ecuación predice que $28\ \text{g}$ de nitrógeno dan $34\ \text{g}$ de amoniaco, pero el reactor trabaja con un rendimiento del $60\ \%$.

1. a) Calcula la masa teórica de amoniaco que se obtendría con rendimiento total.
2. b) Calcula la masa que realmente se produce.
3. c) Las plantas recirculan una y otra vez los gases que no han reaccionado al reactor. Explica qué consiguen con ello y qué relación tiene con el rendimiento y con el costo del proceso.

El amoniaco que se fabrica en grandes plantas, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, es la materia prima de los fertilizantes.

1. a) ¿Cuántos moles de amoniaco se obtienen, como máximo, a partir de $1\ \text{mol}$ de nitrógeno?
2. b) Explica por qué se dice que esta reacción «fija» el nitrógeno del aire y por qué es tan importante para la agricultura.

El llamado hidrógeno verde se obtiene por electrólisis del agua: $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$.

1. a) ¿Qué masa de hidrógeno se obtiene al descomponer $2\ \text{mol}$ de agua? (masa molar: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$).
2. b) Explica qué condición debe cumplir la electricidad usada para que este hidrógeno se pueda llamar «verde».

Los airbags de los carros se inflan en milisegundos gracias a la descomposición de la azida de sodio: $2\ \text{NaN}_3 \rightarrow 2\ \text{Na} + 3\ \text{N}_2$.

1. a) ¿Cuántos moles de nitrógeno se forman al descomponerse $2\ \text{mol}$ de azida?
2. b) ¿Qué gas es el que infla el airbag? Explica por qué conviene que sea un gas muy poco reactivo.

Algunas etapas de cohetes queman hidrógeno líquido: $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. En un ensayo en tierra se queman $12\ \text{g}$ de hidrógeno. Calcula, pasando por los moles:

1. a) La masa de oxígeno que se consume.
2. b) La masa de vapor de agua que se forma.

(masas molares: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).

Un airbag necesita inflarse con $3\ \text{mol}$ de nitrógeno. La reacción que lo suministra es $2\ \text{NaN}_3 \rightarrow 2\ \text{Na} + 3\ \text{N}_2$.

1. a) ¿Cuántos moles de azida de sodio deben descomponerse?
2. b) Calcula la masa de azida que debe contener el cartucho del airbag (masas molares: $\text{NaN}_3 = 65\ \text{g/mol}$).
3. c) Razona por qué al fabricante le interesa conocer este cálculo con precisión: qué pasaría si el cartucho llevara mucha menos o mucha más azida de la calculada.

Algunos carbones llevan azufre como impureza, que al quemarse reacciona: $\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2$.

1. a) Calcula qué masa de dióxido de azufre se forma al quemar $32\ \text{g}$ de azufre (masas molares: $\text{S} = 32\ \text{g/mol}$; $\text{SO}_2 = 64\ \text{g/mol}$).
2. b) Nombra el problema ambiental asociado a las emisiones de $\text{SO}_2$.

Para limpiar los gases de una central térmica se hace pasar el humo por un lecho de piedra caliza, que atrapa el dióxido de azufre: $\text{SO}_2 + \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaSO}_3 + \text{CO}_2$. La central emite $128\ \text{kg}$ de $\text{SO}_2$ al día. Calcula, pasando por los moles o por proporciones, la masa de carbonato de calcio que hace falta a diario para atraparlo todo (masas molares: $\text{SO}_2 = 64\ \text{g/mol}$; $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$).

Para tratar el vertido ácido de una fábrica se usa cal apagada (hidróxido de calcio), que neutraliza el ácido sulfúrico: $\text{Ca(OH)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CaSO}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. El depósito contiene $392\ \text{kg}$ de ácido sulfúrico. Calcula, pasando por los moles o por proporciones, la masa de hidróxido de calcio que hay que pedir para neutralizarlo por completo (masas molares: $\text{Ca(OH)}_2 = 74\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{SO}_4 = 98\ \text{g/mol}$).

En la contabilidad ambiental de una cementera hay que distinguir dos fuentes de $\text{CO}_2$: la reacción química de la piedra, $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, que emite $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ por cada $56\ \text{kg}$ de cal producida, y el combustible que se quema para calentar el horno.

1. a) Explica por qué mejorar el aislamiento del horno y la eficiencia de sus quemadores reduce solo una de las dos fuentes.
2. b) Razona qué tendría que cambiar para reducir la otra fuente: ¿serviría usar electricidad renovable? ¿Y capturar el gas antes de que salga por la chimenea?

Una cementera estudia capturar el $\text{CO}_2$ de su chimenea haciéndolo reaccionar de nuevo con cal: $\text{CO}_2 + \text{CaO} \rightarrow \text{CaCO}_3$. Su horno emite $220\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ al producir $280\ \text{kg}$ de cal viva (proporción: $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ reaccionan con $56\ \text{kg}$ de $\text{CaO}$).

1. a) Calcula qué masa de cal haría falta para capturar esos $220\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$.
2. b) Compara el resultado con la cal que la fábrica produce y explica la conclusión: ¿puede una cementera capturar todo su $\text{CO}_2$ usando solo su propio producto?
3. c) Propón qué otras salidas se estudian para ese gas (otros materiales que lo fijen o su almacenamiento) y valora brevemente la idea.

Reto del tema. ¿Podemos neutralizar nuestra huella de carbono en casa?

1. Medida y ajuste: Ajusta la reacción entre bicarbonato de sodio y vinagre: $\text{NaHCO}_3(s) + \text{CH}_3\text{COOH}(aq) \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) + \text{CO}_2(g)$. En tu cocina, usando una báscula de precisión (incertidumbre $\pm 0,1\text{ g}$), pesa un vaso con $50\text{ mL}$ de vinagre y añade $2\text{ g}$, $4\text{ g}$ y $6\text{ g}$ de bicarbonato en tres ensayos independientes. Determina la masa de $\text{CO}_2$ desprendido por pérdida de peso tras el cese de la efervescencia.

2. Tratamiento de datos: Elabora una tabla con tus mediciones ($m \pm 0,1\text{ g}$) y traza una gráfica de masa de $\text{CO}_2$ frente a masa de bicarbonato. Calcula el rendimiento experimental respecto al teórico y deduce si el vinagre actuó como reactivo limitante en algún ensayo.

3. Aplicación e impacto: Consulta en la web del INE o MITECO el dato oficial de emisiones de $\text{CO}_2$ per cápita en España (aprox. $5.2\text{ t}$ al año). Calcula cuántos moles de gas representan y diseña un informe breve proponiendo una reacción química viable para la captura o reducción de este gas a escala industrial o doméstica.

Se valorará:

• Corrección en el ajuste de la reacción y los cálculos estequiométricos (reactivo limitante y rendimiento).

• Rigor experimental: inclusión de incertidumbres en la tabla, gráfica adecuada e interpretación de datos.

• Calidad de la propuesta industrial argumentada a partir de los datos oficiales consultados.