Movimiento circular uniforme

Los caballitos de un carrusel giran siempre a la misma velocidad describiendo circunferencias.

1. a) ¿Qué tipo de movimiento describen?
2. b) Explicá con tus palabras qué son el período y la frecuencia de este movimiento.

Observá el segundero de un reloj analógico.

1. a) ¿Cuál es su período, es decir, cuánto tarda en dar una vuelta completa?
2. b) ¿Cuántas vueltas da en una hora?

Una rueda da $50$ vueltas en $10\ \text{s}$.

1. a) Calculá su período, en segundos.
2. b) Calculá su frecuencia, en hercios ($\text{Hz}$).

Una rueda de la fortuna tarda $40\ \text{s}$ en dar una vuelta completa.

1. a) ¿Cuántas vueltas da en $10\ \text{min}$?
2. b) ¿Cuánto tiempo tarda en dar $6$ vueltas? Expresá el resultado en minutos.

El motor de una licuadora gira con una frecuencia de $2\ \text{Hz}$.

1. a) ¿Cuál es su período?
2. b) ¿Cuántas vueltas da en un minuto?

Un caballito de carrusel gira a $4\ \text{m}$ del centro y el carrusel tarda $10\ \text{s}$ en dar una vuelta, como se muestra en la figura.

Calculá su velocidad lineal con $v = \frac{2 \pi r}{T}$. Tomá $\pi = 3.14$ y redondeá el resultado a un decimal.

Dos niños se suben al mismo carrusel: uno en un caballito interior, a $2\ \text{m}$ del centro, y otro en uno exterior, a $5\ \text{m}$. El esquema se muestra en la figura.

1. a) ¿Tardan lo mismo en dar una vuelta completa? ¿Qué magnitud comparten?
2. b) ¿Cuál de los dos se mueve más rápido? Explicalo usando el camino que recorre cada uno en el mismo tiempo.

Una bicicleta avanza a $6\ \text{m/s}$ y sus ruedas tienen un radio de $0.3\ \text{m}$.

1. a) Calculá el período de giro de las ruedas, es decir, el tiempo que tardan en dar una vuelta. Pista: en una vuelta, un punto de la rueda recorre $2 \pi r$.
2. b) Calculá la frecuencia de giro, en $\text{Hz}$.

Tomá $\pi = 3.14$ y redondeá los resultados a un decimal.

Un niño en un carrusel está a $3\ \text{m}$ del centro y se mueve a $1.5\ \text{m/s}$.

1. a) Calculá el periodo del carrusel, redondeado a un decimal. Tomá $\pi = 3.14$.
2. b) Calculá su velocidad angular con $\omega = \frac{v}{r}$ e indicá su unidad ($\text{rad/s}$).

Una rueda gira con velocidad angular $\omega = 2\ \text{rad/s}$. Considerá dos puntos: uno a $0.2\ \text{m}$ del centro y otro a $0.4\ \text{m}$. El esquema se muestra en la figura.

1. a) Calculá la velocidad lineal de cada punto con $v = \omega \times r$.
2. b) Explicá por qué los dos puntos tienen la misma velocidad angular pero distinta velocidad lineal.

Dos amigos se suben a un carrusel de periodo $8\ \text{s}$: uno a $2\ \text{m}$ del centro y otro a $5\ \text{m}$.

1. a) Calculá la velocidad lineal de cada uno. Tomá $\pi = 3.14$ y redondeá a un decimal.
2. b) Calculá el cociente entre las dos velocidades y comparalo con el cociente entre los radios.
3. c) Calculá la velocidad angular del carrusel con $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ y explicá por qué es la misma para los dos amigos aunque sus velocidades lineales sean distintas.

El tambor de una lavadora centrifuga a $1200\ \text{rpm}$ y su radio es de $0.25\ \text{m}$.

1. a) Expresá su frecuencia en hercios.
2. b) Calculá su período.
3. c) Calculá la velocidad lineal de un punto del borde del tambor. Tomá $\pi = 3.14$.

Un tocadiscos gira a $45\ \text{rpm}$. Compará un punto de la superficie del disco situado a $0.05\ \text{m}$ del centro con otro situado a $0.15\ \text{m}$.

1. a) Calculá la velocidad angular del disco en $\text{rad/s}$. Tomá $\pi = 3.14$.
2. b) Calculá la velocidad lineal de cada punto, redondeada a dos decimales.
3. c) Calculá el cociente entre las velocidades lineales y entre los radios, y enunciá la conclusión: ¿cómo depende $v$ de $r$ cuando $\omega$ es fija?

Un ventilador de techo gira con una frecuencia de $4\ \text{Hz}$. Considerá un punto A a mitad del aspa ($0.3\ \text{m}$ del eje) y un punto B en la punta ($0.6\ \text{m}$).

1. a) Calculá la velocidad lineal de cada punto. Tomá $\pi = 3.14$ y redondeá a un decimal.
2. b) Por seguridad, se quiere que la punta del aspa no supere los $20\ \text{m/s}$. Calculá la frecuencia máxima a la que puede girar el ventilador, redondeada a un decimal.
3. c) Justificá, usando la relación entre $v$, $\omega$ y $r$, por qué el punto crítico es la punta del aspa y no el centro.