El Sistema Internacional de Unidades
Dos amigos miden el mismo sillón de la sala con sus propios palmos: a Kevin le salen 3 palmos y a Andrea, 4. El sillón no cambió de tamaño; lo que cambió es la "unidad" con la que lo contaron. Por eso la ciencia necesita unidades que signifiquen siempre lo mismo, para cualquier persona y en cualquier país. ¿Cómo se logró?
Magnitud y unidad
Para que una propiedad sea magnitud debe poder medirse con un número y una unidad, y el resultado debe poder repetirse. "Qué tan bonito es un cuadro" o "qué tan rico sabe una pizza" dependen de gustos, así que no son magnitudes. En cambio, la temperatura del aula, la masa de una mochila o el tiempo que dura una canción sí lo son.
Los instrumentos conectan ambas ideas: la regla o la cinta métrica miden longitud, la balanza mide masa, el cronómetro mide tiempo y el termómetro mide temperatura.
De esta lista de palabras, decí cuáles son magnitudes y cuáles son unidades: longitud, segundo, masa, metro, temperatura, amperio, tiempo, kilogramo.
De esta lista de palabras, decí cuáles son magnitudes y cuáles son unidades: longitud, segundo, masa, metro, temperatura, amperio, tiempo, kilogramo.
En la final de los $100\ \text{m}$ lisos, el marcador mostró solo esto: «GANADOR: $9.98$», como se ve en la figura. a) ¿Qué le falta a ese dato para ser una medida…
En la final de los $100\ \text{m}$ lisos, el marcador mostró solo esto: «GANADOR: $9.98$», como se ve en la figura.
- a) ¿Qué le falta a ese dato para ser una medida completa? b) Completá el marcador con la unidad que corresponda y su símbolo.
Decí si estas propiedades son magnitudes o no, y justificalo: la temperatura del aula, lo bonito que es un cuadro, la masa de un bolsón, el sabor de una pizza, el tiempo…
Decí si estas propiedades son magnitudes o no, y justificalo: la temperatura del aula, lo bonito que es un cuadro, la masa de un bolsón, el sabor de una pizza, el tiempo que dura una canción y la velocidad de un tren. ¿Qué condición debe cumplir una propiedad para ser una magnitud?
Las magnitudes fundamentales
Para describir una carrera necesitás la distancia, el tiempo y la temperatura del ambiente, pero ninguna se calcula a partir de las otras. Esas magnitudes independientes son las fundamentales. El Sistema Internacional de Unidades (SI) elige una unidad para cada una y todo el mundo la usa.
En la vida diaria también usamos otras unidades: el litro en el fresco de la tienda, la libra en el mercado (1 libra ≈ 0.45 kg), el galón para la gasolina y el agua de la pila (1 galón ≈ 3.8 L), la tonelada en un camión de carga, las pulgadas en las llantas y la tubería, las libras por pulgada cuadrada (psi) para la presión de aire de las llantas, o el kWh en el recibo de energía eléctrica.
De grados Celsius a kelvin
Un cambio de 1 °C es igual a un cambio de 1 K; solo cambia el punto de partida de la escala. Para pasar de °C a K se suma 273 (valor aproximado): $T(\text{K}) = T(^\circ\text{C}) + 273$. El kelvin se escribe sin el símbolo de grado: "283 K", no "283 °K".
El hermano pequeño de Lucía escribió en su cuaderno: «Mi masa es $42\ \text{Kg}$ y mi altura es $1.45\ \text{M}$». Hay dos errores en los símbolos de las unidades.…
El hermano pequeño de Lucía escribió en su cuaderno: «Mi masa es $42\ \text{Kg}$ y mi altura es $1.45\ \text{M}$». Hay dos errores en los símbolos de las unidades. Encontralos y escribí la frase correctamente.
En la refrigeradora de la casa hay una perilla que dice «$4\ \celsius$». a) ¿Qué magnitud regula esa perilla? b) ¿Cuál es la unidad de esa magnitud en el Sistema…
En la refrigeradora de la casa hay una perilla que dice «$4\ \celsius$». a) ¿Qué magnitud regula esa perilla? b) ¿Cuál es la unidad de esa magnitud en el Sistema Internacional? c) ¿En qué unidad la solemos dar en la casa y en las noticias?
Un presentador del tiempo dice: «Hoy ha hecho el doble de calor que ayer: $20$ grados frente a $10$». a) ¿Qué magnitud está midiendo? b) ¿En qué unidad la da la tele y…
Un presentador del tiempo dice: «Hoy ha hecho el doble de calor que ayer: $20$ grados frente a $10$». a) ¿Qué magnitud está midiendo? b) ¿En qué unidad la da la tele y cuál es la del Sistema Internacional? c) Pasá $10\ \celsius$ y $20\ \celsius$ a kelvin sumando $273$ y usá el resultado para explicar por qué lo del «doble de calor» no tiene mucho sentido.
Magnitudes derivadas
No todas las magnitudes tienen una unidad propia desde el principio: muchas se calculan combinando las fundamentales.
Algunas magnitudes derivadas tienen una unidad con nombre propio, que se escribe en minúscula y su símbolo en mayúscula porque viene de un científico: la fuerza se mide en newton (N), la energía y el trabajo en joule (J), la potencia en watt (W) y la frecuencia en hertz (Hz). Por ejemplo, $1\ \text{N} = 1\ \text{kg·m/s}^2$.
El RTS 01.02.01:18 también fija cómo se escriben las cantidades: punto como separador decimal (9.8), espacio entre grupos de tres cifras desde las cinco cifras (65 000 m, sin comas ni puntos) y el símbolo siempre después del número, con un espacio.
Ojo con el nombre: la rapidez dice qué tan rápido se mueve algo (60 km/h), y la velocidad además indica la dirección y el sentido. Más adelante vas a ver esa diferencia; aquí usamos la rapidez, que es la que se obtiene al dividir distancia entre tiempo.
La velocidad se calcula dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado. a) ¿Es una magnitud fundamental o derivada? Explicá la diferencia. b) Deducí cuál es…
La velocidad se calcula dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo empleado. a) ¿Es una magnitud fundamental o derivada? Explicá la diferencia. b) Deducí cuál es su unidad en el Sistema Internacional a partir de las del metro y del segundo, y escribí su símbolo correctamente.
Clasificá estas magnitudes en fundamentales o derivadas: longitud, superficie, masa, volumen, tiempo, velocidad. Explicá qué criterio usaste para decidir.
Clasificá estas magnitudes en fundamentales o derivadas: longitud, superficie, masa, volumen, tiempo, velocidad. Explicá qué criterio usaste para decidir.
La superficie se obtiene multiplicando dos longitudes y el volumen, tres. a) Deducí la unidad del Sistema Internacional de la superficie a partir del metro y escribí su…
La superficie se obtiene multiplicando dos longitudes y el volumen, tres. a) Deducí la unidad del Sistema Internacional de la superficie a partir del metro y escribí su símbolo. b) Hacé lo mismo con el volumen. La figura muestra el cubo del que habla el apartado c:
- c) El litro no es la unidad del SI, pero se usa mucho: sabiendo que $1\ \text{L}$ es el volumen de un cubo de $10\ \text{cm}$ de arista, calculá a cuántos metros cúbicos equivale $1\ \text{L}$.
Prefijos: de mili a kilo
Un glóbulo rojo mide unos $0.000008\ \text{m}$ de diámetro y la distancia de San Salvador a Santa Ana por carretera ronda los $65\,000\ \text{m}$. Tantos ceros incomodan y provocan errores. ¿Cómo expresar cantidades diminutas o enormes con la misma unidad base?
Así, $\text{km}$ es kilómetro (mil metros, longitud), $\text{mm}$ es milímetro (milésima de metro, longitud) y $\text{ms}$ es milisegundo (milésima de segundo, tiempo).
En la palabra «kilogramo» aparece el prefijo «kilo», que significa mil. a) ¿Qué significan los prefijos de $\text{km}$, $\text{mm}$ y $\text{ms}$? b) Escribí el nombre…
En la palabra «kilogramo» aparece el prefijo «kilo», que significa mil. a) ¿Qué significan los prefijos de $\text{km}$, $\text{mm}$ y $\text{ms}$? b) Escribí el nombre completo de cada unidad y la magnitud que mide. c) ¿Cuántos milímetros hay en un metro?
Un sistema para todo el mundo
Imaginá que en el mercado cada puesto usara su propia "libra". Nadie podría comparar precios. Con la ciencia y el comercio mundiales pasaba lo mismo: pies, codos y palmos dependían del cuerpo de cada persona, y entre carpinteros las piezas no encajaban. El SI nació para que una medida signifique lo mismo en El Salvador, Japón o Alemania.
Durante mucho tiempo la referencia mundial fue un objeto: el "kilogramo patrón", un cilindro de metal guardado en un museo-laboratorio de París. Si se ensuciaba o se desgastaba un poco, cambiaba la definición de kilogramo para todo el planeta. Hoy las unidades se definen con constantes de la naturaleza, como la velocidad de la luz, que es igual en cualquier lugar y momento. Si desaparecieran todos los patrones antiguos, las unidades no se perderían: cualquier laboratorio podría reconstruirlas a partir de esas constantes.
También vas a ver unidades fuera del SI, como las libras y pulgadas de una tienda en línea de EE. UU.: no son del SI, así que necesitás saber su equivalencia en kilogramos y centímetros para imaginarte el tamaño real. Cómo convertirlas es tema de otro apartado.
Volvé al principio: Kevin y Andrea obtuvieron números distintos por usar palmos distintos; con el metro, el segundo y el kilogramo, cualquiera, en cualquier país, obtiene la misma medida.
Un equipo de científicos de Japón envía a otro de España un informe que dice: «el cable mide $12$». a) ¿Qué problema tiene ese dato? b) ¿Cómo se soluciona si todos usan…
Un equipo de científicos de Japón envía a otro de España un informe que dice: «el cable mide $12$». a) ¿Qué problema tiene ese dato? b) ¿Cómo se soluciona si todos usan el Sistema Internacional? c) ¿Por qué creés que el SI se usa en todo el mundo y no cada país el suyo?
Durante mucho tiempo existieron «el metro patrón» y «el kilogramo patrón»: objetos de metal guardados en un museo de París que eran la referencia mundial. a) ¿Qué…
Durante mucho tiempo existieron «el metro patrón» y «el kilogramo patrón»: objetos de metal guardados en un museo de París que eran la referencia mundial. a) ¿Qué problema hay si el kilogramo patrón se ensucia o se desgasta un poquito? b) Hoy las unidades se definen con constantes de la naturaleza, como la velocidad de la luz: ¿por qué es un sistema mejor? c) Si desaparecieran a la vez todos los patrones antiguos del mundo, ¿se perderían las unidades? Razoná la respuesta.
En 1999 la sonda espacial Mars Climate Orbiter se perdió en Marte porque un equipo de ingenieros hacía los cálculos en libras y otro en newtons, y nadie convirtió las…
En 1999 la sonda espacial Mars Climate Orbiter se perdió en Marte porque un equipo de ingenieros hacía los cálculos en libras y otro en newtons, y nadie convirtió las unidades. a) Explicá con tus palabras qué falló. b) Si una libra-fuerza equivale a unos $4.45\ \text{N}$, ¿a cuántos newtons equivale un empuje de $100$ libras-fuerza? c) La computadora de la sonda esperaba el dato en newtons y recibió el número $100$ a secas: ¿el empuje aplicado fue mayor o menor del previsto? ¿Cuántas veces?