Interferencia de la luz. Experimento de Young
Entras a un laboratorio a oscuras, encedes un puntero láser rojo y lo diriges a dos rendijas muy finas. En la pared del fondo no aparecen dos manchas de luz, sino una fila de franjas brillantes separadas por franjas oscuras. ¿Cómo puede sumar luz con luz y obtener oscuridad? Al final de esta página lo explicarás.
Qué es la interferencia
Cuando dos ondas coinciden en un mismo punto, sus perturbaciones se suman (principio de superposición). Si las dos «crestas» llegan a la vez, la onda resultante es más grande: interferencia constructiva. Si una cresta coincide con un valle de la otra, se anulan: interferencia destructiva.
Para que el patrón sea estable y se pueda ver, las fuentes deben ser coherentes: misma frecuencia y una diferencia de fase constante en el tiempo. Por eso no se ve interferencia con dos bombillas distintas, pero sí cuando una misma luz se divide en dos haces.
Que la luz produzca interferencia es una prueba fundamental de su naturaleza ondulatoria.
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En el experimento de Young, una luz monocromática ilumina dos rendijas muy próximas y en una pantalla aparecen franjas brillantes y oscuras alternadas. Explica con tus…
En el experimento de Young, una luz monocromática ilumina dos rendijas muy próximas y en una pantalla aparecen franjas brillantes y oscuras alternadas. Explica con tus palabras qué significa que en un punto de la pantalla haya una franja brillante en función de la diferencia de camino de las dos ondas que llegan a él.
El experimento de Young
En 1801 Thomas Young hizo pasar luz por dos rendijas estrechas, separadas una distancia $d$, y la recogió en una pantalla situada a una distancia $L$ (mucho mayor que $d$). Las dos rendijas se comportan como fuentes coherentes, porque reciben la misma onda.
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En la pantalla aparece una franja brillante central (el máximo de orden $k = 0$) y, a ambos lados, franjas brillantes y oscuras alternadas, igualmente espaciadas.
Diferencia de camino: máximos y mínimos
Un punto $P$ de la pantalla recibe luz de $S_1$ y de $S_2$, pero los caminos recorridos son distintos. La diferencia de camino es $\Delta = r_2 - r_1$. Lo que decide si hay brillo u oscuridad es cuántas longitudes de onda caben en $\Delta$.
Por eso es lógico: una diferencia de $\lambda$ significa que una onda va «un ciclo completo» retrasada, y es como si estuviera en fase; con $\lambda/2$ va justo al revés.
Escribe la condición que cumple la diferencia de camino $\Delta$ entre las ondas de las dos rendijas para que en un punto de la pantalla se forme un máximo (franja…
Escribe la condición que cumple la diferencia de camino $\Delta$ entre las ondas de las dos rendijas para que en un punto de la pantalla se forme un máximo (franja brillante) y la condición para que se forme un mínimo (franja oscura). Indica qué representa la letra $k$ y qué valores puede tomar.
La interfranja
Con $L \gg d$ y ángulos pequeños, la diferencia de camino hasta un punto a una distancia $x$ del centro es $\Delta \approx \dfrac{d\,x}{L}$. Igualando con la condición de máximo $\Delta = k\lambda$:
$$x_k = k\,\frac{\lambda L}{d}$$Los mínimos están en $x = \left(k+\tfrac12\right)\dfrac{\lambda L}{d}$. La distancia entre dos franjas brillantes consecutivas (o dos oscuras) es la interfranja:
Mide siempre en las mismas unidades: pasa nm y mm a metros antes de calcular.
En un montaje de Young se usa luz de longitud de onda $\lambda = 600$ nm, la distancia entre las rendijas es $d = 0{,}30$ mm y la pantalla está a $L = 2{,}0$ m de ellas.…
En un montaje de Young se usa luz de longitud de onda $\lambda = 600$ nm, la distancia entre las rendijas es $d = 0{,}30$ mm y la pantalla está a $L = 2{,}0$ m de ellas. Calcula la interfranja $i$ (distancia entre dos franjas brillantes consecutivas) y expresa el resultado en milímetros.
En un experimento de Young con luz de $\lambda = 500$ nm, $d = 0{,}20$ mm y $L = 1{,}6$ m, calcula la posición, medida desde el máximo central, de la tercera franja…
En un experimento de Young con luz de $\lambda = 500$ nm, $d = 0{,}20$ mm y $L = 1{,}6$ m, calcula la posición, medida desde el máximo central, de la tercera franja oscura a un lado del centro (la primera franja oscura corresponde a $k = 0$ en la fórmula de mínimos $x = \left(k + \tfrac{1}{2}\right)\dfrac{\lambda L}{d}$). Expresa el resultado en milímetros.
Medir la longitud de onda y variar el montaje
La fórmula se puede usar al revés: si mides la interfranja o la posición de una franja, despejas $\lambda$ sin necesidad de un instrumento sofisticado:
$$\lambda = \frac{i\,d}{L} = \frac{x_k\,d}{k\,L}$$Así Young estimó por primera vez longitudes de onda de la luz visible, del orden de cientos de nanómetros.
Para comparar dos situaciones, usa que $i$ es proporcional a $\lambda$ y a $L$, e inversamente proporcional a $d$. Por ejemplo, con la misma $d$ y $L$: $\dfrac{i_2}{i_1} = \dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}$.
Daniela realiza el experimento de Young en el laboratorio del preuniversitario. Las rendijas están separadas $0{,}25$ mm y la pantalla se encuentra a $1{,}5$ m. Mide que…
Daniela realiza el experimento de Young en el laboratorio del preuniversitario. Las rendijas están separadas $0{,}25$ mm y la pantalla se encuentra a $1{,}5$ m. Mide que la distancia entre la franja brillante central y la franja brillante de tercer orden ($k = 3$) es de $5{,}4$ mm. Calcula la longitud de onda de la luz utilizada y exprésala en nanómetros.
Alejandro observa que, al pasar de luz roja ($\lambda = 680$ nm) a luz azul ($\lambda = 450$ nm) en el mismo montaje de Young, las franjas de la pantalla quedan más…
Alejandro observa que, al pasar de luz roja ($\lambda = 680$ nm) a luz azul ($\lambda = 450$ nm) en el mismo montaje de Young, las franjas de la pantalla quedan más juntas. Sabiendo que con la luz roja la interfranja es de $3{,}4$ mm, calcula la interfranja con la luz azul y explica por qué cambia en ese sentido.
En un montaje de Young con luz de $\lambda = 550$ nm, una pantalla situada a $2{,}0$ m muestra una interfranja de $4{,}4$ mm. a) Calcula la separación $d$ entre las…
En un montaje de Young con luz de $\lambda = 550$ nm, una pantalla situada a $2{,}0$ m muestra una interfranja de $4{,}4$ mm.
- a) Calcula la separación $d$ entre las rendijas.
- b) Se desea que la interfranja aumente a $6{,}6$ mm sin cambiar la luz ni la separación de las rendijas. Determina a qué distancia debe colocarse la pantalla.
- c) Si ahora se mantiene la pantalla a $2{,}0$ m y se desea la misma interfranja de $6{,}6$ mm modificando solo $d$, indica si hay que aumentarla o disminuirla y calcula su nuevo valor.
Un grupo de estudiantes ilumina simultáneamente dos rendijas con una mezcla de luz de longitudes de onda $\lambda_1 = 480$ nm y $\lambda_2 = 640$ nm. Las rendijas están…
Un grupo de estudiantes ilumina simultáneamente dos rendijas con una mezcla de luz de longitudes de onda $\lambda_1 = 480$ nm y $\lambda_2 = 640$ nm. Las rendijas están separadas $0{,}40$ mm y la pantalla está a $2{,}0$ m.
- a) Calcula la posición de la franja brillante de primer orden para cada color.
- b) Determina el menor orden de cada color para el cual sus franjas brillantes coinciden en el mismo punto de la pantalla y la distancia de ese punto al máximo central.
- c) Explica por qué en ese punto el color observado difiere del que se ve en el máximo central.
Luz blanca y cierre
Con luz blanca cada color tiene su propia interfranja. En el centro todos coinciden ($\Delta = 0$) y se ve una franja blanca; a los lados los colores se separan: el violeta, de menor $\lambda$, queda más cerca del centro y el rojo más lejos. Lo mismo ocurre en el punto donde coinciden dos colores de una mezcla: allí se suman solo esos dos, y el color percibido difiere del que ves en el centro, donde están todos.
Vuelve al principio: la luz con luz da oscuridad cuando las ondas llegan en oposición de fase, con $\Delta = (2k+1)\lambda/2$. La energía no desaparece: se redistribuye hacia las franjas brillantes.