Difracción de la luz
Daniela dirige un puntero láser rojo hacia una pared del laboratorio del preuniversitario. Si lo hace pasar por un agujero grande, ve un punto nítido. Pero cuando lo hace pasar por una rendija muy estrecha, la luz no se queda en una línea: se abre y aparecen franjas brillantes y oscuras. ¿Por qué la luz «se dobla» al pasar por una abertura pequeña y cómo se aprovecha eso para medir longitudes de onda?
Qué es la difracción
Las ondas del agua que llegan a una abertura en el muro del Malecón no pasan solo en línea recta: al salir, se abren en abanico. Eso es la difracción.
La luz también es una onda, así que se difracta. Pero la difracción solo se nota cuando el tamaño de la abertura $a$ es comparable a la longitud de onda $\lambda$. La luz visible tiene $\lambda \approx 400$–$700$ nm, por eso en la vida diaria casi no la vemos: las aberturas son enormes comparadas con ella.
Define el fenómeno de la difracción de la luz y explica en qué condiciones se manifiesta con mayor claridad al pasar por una rendija, comparando el tamaño de la abertura…
Define el fenómeno de la difracción de la luz y explica en qué condiciones se manifiesta con mayor claridad al pasar por una rendija, comparando el tamaño de la abertura con la longitud de onda.
Red de difracción
Una rendija da un patrón borroso. Si en lugar de una hay miles de rendijas iguales y muy juntas, los máximos se vuelven finos y muy brillantes. Eso es una red de difracción: una placa con muchas rayas (o rendijas) paralelas e igualmente espaciadas.
Por ejemplo, una red de $200$ rayas/mm tiene $d = \dfrac{1\ \text{mm}}{200} = 0{,}005\ \text{mm} = 5\ \mu\text{m} = 5\times 10^{-6}\ \text{m}$.
Una red de difracción tiene $500$ rayas por milímetro. Calcula su período $d$ (distancia entre rayas consecutivas) y exprésalo en micrómetros y en metros.
Una red de difracción tiene $500$ rayas por milímetro. Calcula su período $d$ (distancia entre rayas consecutivas) y exprésalo en micrómetros y en metros.
Máximos principales
Cada ranura de la red actúa como fuente de ondas. Los rayos que salen de dos ranuras vecinas con un ángulo $\theta$ recorren caminos que difieren en $\Delta = d\,\operatorname{sen}\theta$. Habrá un máximo cuando esa diferencia sea un número entero de longitudes de onda: todas las ondas llegan en fase y se refuerzan.
El máximo $k=0$ cumple $\theta = 0$: es el máximo central, en la misma dirección de la luz incidente. No depende de $\lambda$, por eso con luz blanca el centro es blanco.
También se puede despejar $\lambda$ si se mide el ángulo: $\lambda = \dfrac{d\,\operatorname{sen}\theta}{k}$. Así se usan las redes en los espectrómetros.
Escribe la condición de los máximos principales en una red de difracción de período $d$ iluminada con luz de longitud de onda $\lambda$ de forma perpendicular. Indica…
Escribe la condición de los máximos principales en una red de difracción de período $d$ iluminada con luz de longitud de onda $\lambda$ de forma perpendicular. Indica qué representa cada símbolo y qué ocurre con el máximo correspondiente a $k = 0$.
Una red de difracción de $400$ rayas por milímetro se ilumina perpendicularmente con luz de longitud de onda $\lambda = 600$ nm. Calcula el ángulo al que aparece el…
Una red de difracción de $400$ rayas por milímetro se ilumina perpendicularmente con luz de longitud de onda $\lambda = 600$ nm. Calcula el ángulo al que aparece el máximo de primer orden y el del segundo orden.
Yanelis ilumina perpendicularmente una red de difracción con luz de un láser y observa que el máximo de primer orden aparece a un ángulo de $20^\circ$. La red tiene…
Yanelis ilumina perpendicularmente una red de difracción con luz de un láser y observa que el máximo de primer orden aparece a un ángulo de $20^\circ$. La red tiene $300$ rayas por milímetro. Calcula la longitud de onda del láser en nanómetros. Usa $\operatorname{sen} 20^\circ = 0{,}342$.
Cuántos órdenes se ven y luz blanca
Con luz blanca, cada color cumple su propia condición. El máximo central es blanco, pero en cada orden $k \ge 1$ la red separa los colores formando un espectro: el violeta (menor $\lambda$) queda más cerca del centro y el rojo más lejos. Es la misma idea del arcoíris, pero producida por interferencia, no por refracción.
Una red de difracción tiene un período $d = 2{,}0\ \mu\text{m}$ y se ilumina perpendicularmente con luz de $\lambda = 500$ nm. Determina el número máximo de órdenes de…
Una red de difracción tiene un período $d = 2{,}0\ \mu\text{m}$ y se ilumina perpendicularmente con luz de $\lambda = 500$ nm. Determina el número máximo de órdenes de máximos principales que pueden observarse a cada lado del máximo central y explica por qué no es posible observar más.
Una red de difracción de $600$ rayas por milímetro se ilumina perpendicularmente con luz blanca, cuyas longitudes de onda van aproximadamente de $400$ nm (violeta) a…
Una red de difracción de $600$ rayas por milímetro se ilumina perpendicularmente con luz blanca, cuyas longitudes de onda van aproximadamente de $400$ nm (violeta) a $700$ nm (rojo).
- a) Calcula los ángulos del máximo de primer orden para el violeta y para el rojo.
- b) Calcula la separación angular entre ambos colores en el primer orden.
- c) Determina si los espectros de segundo y tercer orden se observan completos y si el de segundo orden se superpone con el de tercero. Justifica con cálculos.
Difracción por una rendija
Una sola rendija de ancho $a$ da un patrón con un máximo central muy ancho y brillante, y a los lados franjas más débiles. Las franjas oscuras (mínimos) están en
Cuidado con la diferencia: en la red, $d\,\operatorname{sen}\theta = k\lambda$ da máximos; en la rendija, $a\,\operatorname{sen}\theta = m\lambda$ da mínimos.
Si $a$ disminuye, $\operatorname{sen}\theta = \lambda/a$ aumenta: cuanto más estrecha es la rendija, más se abre el patrón. Si $a \gg \lambda$, $\theta$ es casi cero y no hay difracción apreciable.
Para ángulos muy pequeños, $\operatorname{sen}\theta \approx \tan\theta \approx y/L$, con $y$ la posición en la pantalla y $L$ la distancia a ella. El primer mínimo está en $y_1 = \dfrac{\lambda L}{a}$ y el máximo central tiene ancho $2y_1 = \dfrac{2\lambda L}{a}$.
Una rendija estrecha de ancho $a = 0{,}10$ mm se ilumina con luz de $\lambda = 600$ nm y el patrón de difracción se observa en una pantalla situada a $2{,}0$ m. Los…
Una rendija estrecha de ancho $a = 0{,}10$ mm se ilumina con luz de $\lambda = 600$ nm y el patrón de difracción se observa en una pantalla situada a $2{,}0$ m. Los mínimos de la difracción cumplen $a\,\operatorname{sen}\theta = m\lambda$, con $m = 1, 2, 3, \dots$
- a) Calcula el ancho del máximo central, medido entre los dos primeros mínimos, usando que los ángulos son muy pequeños.
- b) Explica qué le ocurre al ancho del máximo central si se reduce el ancho de la rendija a la mitad y justifica el sentido del cambio.
- c) Compara este resultado con el ancho de la rendija e indica qué conclusión puede sacarse sobre la relación entre $a$ y $\lambda$ en este caso.
Vuelve al principio: la luz de Daniela se abre tras la rendija porque su anchura es comparable a $\lambda$; y la red permite medir $\lambda$ con $d\,\operatorname{sen}\theta = k\lambda$.