Ejercicios: Interferencia de la luz. Experimento de Young

En el experimento de Young, una luz monocromática ilumina dos rendijas muy próximas y en una pantalla aparecen franjas brillantes y oscuras alternadas. Explica con tus palabras qué significa que en un punto de la pantalla haya una franja brillante en función de la diferencia de camino de las dos ondas que llegan a él.

Escribe la condición que cumple la diferencia de camino $\Delta$ entre las ondas de las dos rendijas para que en un punto de la pantalla se forme un máximo (franja brillante) y la condición para que se forme un mínimo (franja oscura). Indica qué representa la letra $k$ y qué valores puede tomar.

En un montaje de Young se usa luz de longitud de onda $\lambda = 600$ nm, la distancia entre las rendijas es $d = 0{,}30$ mm y la pantalla está a $L = 2{,}0$ m de ellas. Calcula la interfranja $i$ (distancia entre dos franjas brillantes consecutivas) y expresa el resultado en milímetros.

Daniela realiza el experimento de Young en el laboratorio del preuniversitario. Las rendijas están separadas $0{,}25$ mm y la pantalla se encuentra a $1{,}5$ m. Mide que la distancia entre la franja brillante central y la franja brillante de tercer orden ($k = 3$) es de $5{,}4$ mm. Calcula la longitud de onda de la luz utilizada y exprésala en nanómetros.

En un experimento de Young con luz de $\lambda = 500$ nm, $d = 0{,}20$ mm y $L = 1{,}6$ m, calcula la posición, medida desde el máximo central, de la tercera franja oscura a un lado del centro (la primera franja oscura corresponde a $k = 0$ en la fórmula de mínimos $x = \left(k + \tfrac{1}{2}\right)\dfrac{\lambda L}{d}$). Expresa el resultado en milímetros.

Alejandro observa que, al pasar de luz roja ($\lambda = 680$ nm) a luz azul ($\lambda = 450$ nm) en el mismo montaje de Young, las franjas de la pantalla quedan más juntas. Sabiendo que con la luz roja la interfranja es de $3{,}4$ mm, calcula la interfranja con la luz azul y explica por qué cambia en ese sentido.

En un montaje de Young con luz de $\lambda = 550$ nm, una pantalla situada a $2{,}0$ m muestra una interfranja de $4{,}4$ mm.

1. a) Calcula la separación $d$ entre las rendijas.

1. b) Se desea que la interfranja aumente a $6{,}6$ mm sin cambiar la luz ni la separación de las rendijas. Determina a qué distancia debe colocarse la pantalla.

1. c) Si ahora se mantiene la pantalla a $2{,}0$ m y se desea la misma interfranja de $6{,}6$ mm modificando solo $d$, indica si hay que aumentarla o disminuirla y calcula su nuevo valor.

Un grupo de estudiantes ilumina simultáneamente dos rendijas con una mezcla de luz de longitudes de onda $\lambda_1 = 480$ nm y $\lambda_2 = 640$ nm. Las rendijas están separadas $0{,}40$ mm y la pantalla está a $2{,}0$ m.

1. a) Calcula la posición de la franja brillante de primer orden para cada color.

1. b) Determina el menor orden de cada color para el cual sus franjas brillantes coinciden en el mismo punto de la pantalla y la distancia de ese punto al máximo central.

1. c) Explica por qué en ese punto el color observado difiere del que se ve en el máximo central.