Ejercicios: Difracción de la luz

Define el fenómeno de la difracción de la luz y explica en qué condiciones se manifiesta con mayor claridad al pasar por una rendija, comparando el tamaño de la abertura con la longitud de onda.

Una red de difracción tiene $500$ rayas por milímetro. Calcula su período $d$ (distancia entre rayas consecutivas) y exprésalo en micrómetros y en metros.

Escribe la condición de los máximos principales en una red de difracción de período $d$ iluminada con luz de longitud de onda $\lambda$ de forma perpendicular. Indica qué representa cada símbolo y qué ocurre con el máximo correspondiente a $k = 0$.

Una red de difracción de $400$ rayas por milímetro se ilumina perpendicularmente con luz de longitud de onda $\lambda = 600$ nm. Calcula el ángulo al que aparece el máximo de primer orden y el del segundo orden.

Yanelis ilumina perpendicularmente una red de difracción con luz de un láser y observa que el máximo de primer orden aparece a un ángulo de $20^\circ$. La red tiene $300$ rayas por milímetro. Calcula la longitud de onda del láser en nanómetros. Usa $\operatorname{sen} 20^\circ = 0{,}342$.

Una red de difracción tiene un período $d = 2{,}0\ \mu\text{m}$ y se ilumina perpendicularmente con luz de $\lambda = 500$ nm. Determina el número máximo de órdenes de máximos principales que pueden observarse a cada lado del máximo central y explica por qué no es posible observar más.

Una red de difracción de $600$ rayas por milímetro se ilumina perpendicularmente con luz blanca, cuyas longitudes de onda van aproximadamente de $400$ nm (violeta) a $700$ nm (rojo).

1. a) Calcula los ángulos del máximo de primer orden para el violeta y para el rojo.

1. b) Calcula la separación angular entre ambos colores en el primer orden.

1. c) Determina si los espectros de segundo y tercer orden se observan completos y si el de segundo orden se superpone con el de tercero. Justifica con cálculos.

Una rendija estrecha de ancho $a = 0{,}10$ mm se ilumina con luz de $\lambda = 600$ nm y el patrón de difracción se observa en una pantalla situada a $2{,}0$ m. Los mínimos de la difracción cumplen $a\,\operatorname{sen}\theta = m\lambda$, con $m = 1, 2, 3, \dots$

1. a) Calcula el ancho del máximo central, medido entre los dos primeros mínimos, usando que los ángulos son muy pequeños.

1. b) Explica qué le ocurre al ancho del máximo central si se reduce el ancho de la rendija a la mitad y justifica el sentido del cambio.

1. c) Compara este resultado con el ancho de la rendija e indica qué conclusión puede sacarse sobre la relación entre $a$ y $\lambda$ en este caso.