Unidades de concentración: %m/m, %m/v, %v/v, ppm y molaridad
Sofía prepara dos jarras de mote con huesillo. En la primera disuelve una cucharada de azúcar en el líquido y en la segunda, cuatro. Las dos son «dulces», pero la segunda lo es mucho más. ¿Cómo se dice con un número cuánto más dulce es, sin depender del tamaño de la jarra? Para eso existen las unidades de concentración.
Qué es la concentración
Una solución tiene soluto (lo que se disuelve) y solvente (donde se disuelve). La concentración dice cuánto soluto hay en una cantidad dada de solución (o de solvente).
Siempre es una razón: soluto dividido por solución. Por eso no depende del tamaño del recipiente: 1 L de agua de mar tiene la misma concentración de sal que 1 mL.
Según qué se mida (masa o volumen) y en qué unidad, hay varias formas de expresarla:
| Unidad | Se compara | Se expresa como |
|---|---|---|
| $\%\,m/m$ | masa de soluto con masa de solución | g de soluto en 100 g de solución |
| $\%\,m/v$ | masa de soluto con volumen de solución | g de soluto en 100 mL de solución |
| $\%\,v/v$ | volumen de soluto con volumen de solución | mL de soluto en 100 mL de solución |
| ppm | masa de soluto con masa de solución | mg de soluto en 1 kg de solución |
| Molaridad (M) | cantidad de sustancia con volumen de solución | mol de soluto en 1 L de solución |
Define con tus palabras qué significan las unidades de concentración $\%\,m/m$, $\%\,m/v$ y $\%\,v/v$, indicando qué se compara en cada una.
Define con tus palabras qué significan las unidades de concentración $\%\,m/m$, $\%\,m/v$ y $\%\,v/v$, indicando qué se compara en cada una.
Porcentajes: m/m, m/v y v/v
Los tres usan la misma idea: «cuántas partes de soluto hay en 100 partes de solución».
$$\%\,m/m=\frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{masa de solución (g)}}\cdot 100$$ $$\%\,m/v=\frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{volumen de solución (mL)}}\cdot 100$$ $$\%\,v/v=\frac{\text{volumen de soluto (mL)}}{\text{volumen de solución (mL)}}\cdot 100$$Cada una sirve en un contexto distinto. El $\%\,m/m$ se usa en sólidos y aleaciones. El $\%\,m/v$ se usa en sueros y soluciones de laboratorio. El $\%\,v/v$ se usa con líquidos en líquidos, como el alcohol en bebidas.
Por qué no depende de la forma de la botella: el porcentaje compara dos volúmenes del mismo líquido. Si pasas el vino a un jarro ancho o a un vaso alto, el volumen total y el de alcohol no cambian, y la razón entre ellos tampoco.
Una solución se prepara disolviendo 20 g de sal en agua hasta completar 80 g de solución. Calcula su concentración en $\%\,m/m$.
Una solución se prepara disolviendo 20 g de sal en agua hasta completar 80 g de solución. Calcula su concentración en $\%\,m/m$.
Una botella de 750 mL de vino contiene alcohol en una proporción de $12\,\%\,v/v$. Calcula el volumen de alcohol en la botella. Luego explica por qué esta concentración…
Una botella de 750 mL de vino contiene alcohol en una proporción de $12\,\%\,v/v$. Calcula el volumen de alcohol en la botella. Luego explica por qué esta concentración no depende de la forma de la botella.
Partes por millón (ppm)
Cuando el soluto es muy poco (contaminantes, minerales en el agua), los porcentajes dan números diminutos. Se usan las partes por millón: cuántas partes de soluto hay en un millón de partes de solución.
$$\text{ppm}=\frac{\text{mg de soluto}}{\text{kg de solución}}$$Es lo mismo que gramos de soluto en $10^6$ g de solución, porque $1\ \text{mg}$ es $10^{-6}$ de un kg. En soluciones acuosas muy diluidas, 1 L de solución pesa casi 1 kg, así que también se escribe $\text{ppm}\approx\text{mg/L}$.
Relación con el porcentaje: $1\,\%=10.000\ \text{ppm}$.
Un análisis indica que una muestra de 2,0 kg de agua de un río contiene 3,0 mg de arsénico disuelto. Calcula la concentración de arsénico en ppm (mg de soluto por kg de…
Un análisis indica que una muestra de 2,0 kg de agua de un río contiene 3,0 mg de arsénico disuelto. Calcula la concentración de arsénico en ppm (mg de soluto por kg de solución). Interpreta qué significa el valor obtenido.
Molaridad
En química interesa contar partículas, no gramos. La cantidad de partículas se mide en moles. La molaridad (M) dice cuántos moles de soluto hay en cada litro de solución:
$$M=\frac{n_{soluto}}{V_{solución}}\qquad\text{(unidad: mol/L)}$$Para pasar de masa a moles se usa la masa molar: $n=\dfrac{m}{M_{molar}}$. Una solución $0{,}25\ \text{mol/L}$ también se escribe $0{,}25\ \text{M}$.
Cómo prepararla en el laboratorio:
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Pesar 5,85 g de NaCl en una balanza.
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Disolverlos en un vaso con algo de agua destilada, agitando.
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Pasar la mezcla a un matraz aforado de 500 mL, enjuagando el vaso para no perder soluto.
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Agregar agua hasta la línea de aforo (500 mL) y homogeneizar.
Se disuelven 0,50 mol de glucosa en agua hasta obtener 2,0 L de solución. Calcula la molaridad de la solución e indica qué unidades tiene.
Se disuelven 0,50 mol de glucosa en agua hasta obtener 2,0 L de solución. Calcula la molaridad de la solución e indica qué unidades tiene.
Catalina debe preparar 500 mL de una solución de cloruro de sodio (NaCl) de concentración $0{,}20\ \text{mol/L}$. Calcula la masa de NaCl que necesita y describe…
Catalina debe preparar 500 mL de una solución de cloruro de sodio (NaCl) de concentración $0{,}20\ \text{mol/L}$. Calcula la masa de NaCl que necesita y describe brevemente los pasos para prepararla en el laboratorio. Datos: $M(\text{NaCl}) = 58{,}5\ \text{g/mol}$.
Diluciones y cambio de unidades con la densidad
Diluir una solución
Al agregar solvente, el volumen aumenta pero la cantidad de soluto no cambia. Entonces los moles antes y después son iguales:
$$M_1\cdot V_1=M_2\cdot V_2$$(1 = solución concentrada, 2 = solución diluida). Sirve con cualquier unidad de volumen, mientras uses la misma en ambos lados.
Por qué se agrega el ácido sobre el agua: al mezclarse, el ácido concentrado libera mucho calor. Si echas agua sobre el ácido, la primera porción se calienta de golpe y puede salpicar. Si echas el ácido poco a poco sobre bastante agua, el calor se reparte en una gran cantidad de agua.
De %m/m a %m/v y molaridad
El $\%\,m/m$ compara masas, pero la molaridad y el $\%\,m/v$ necesitan volumen. El puente es la densidad: $d=\dfrac{m}{V}$. Sin ella no se puede convertir masa de solución en volumen de solución.
Comparación: el $\%\,m/v$ (24,4) es mayor que el $\%\,m/m$ (20) porque cada mL de solución pesa más que 1 g (la densidad es 1,22 g/mL). Si la densidad fuera 1,00 g/mL, ambos valores coincidirían.
Matías tiene una solución de ácido clorhídrico (HCl) de concentración $6{,}0\ \text{mol/L}$ y necesita preparar 250 mL de una solución $0{,}50\ \text{mol/L}$. Calcula el…
Matías tiene una solución de ácido clorhídrico (HCl) de concentración $6{,}0\ \text{mol/L}$ y necesita preparar 250 mL de una solución $0{,}50\ \text{mol/L}$. Calcula el volumen de la solución concentrada que debe medir y el volumen de agua que debe agregar, suponiendo que los volúmenes son aditivos. Explica por qué en la práctica se recomienda agregar el ácido sobre el agua y no al revés.
Una solución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) tiene una concentración de $20\,\%\,m/m$ y una densidad de $1{,}22\ \text{g/mL}$. Calcula su concentración en $\%\,m/v$…
Una solución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) tiene una concentración de $20\,\%\,m/m$ y una densidad de $1{,}22\ \text{g/mL}$. Calcula su concentración en $\%\,m/v$ y su molaridad. Compara ambas cantidades y explica por qué la molaridad no puede obtenerse sin conocer la densidad. Datos: $M(\text{NaOH}) = 40\ \text{g/mol}$.
Vuelve al principio: la jarra con cuatro cucharadas es más dulce porque tiene mayor concentración. Para decirlo con un número se compara el azúcar con la solución completa, por ejemplo en $\%\,m/v$, y el resultado no depende del tamaño de la jarra.
Resumen
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Concentración = soluto / solución. Es una razón, por eso no depende de la cantidad ni de la forma del recipiente.
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$\%\,m/m$, $\%\,m/v$ y $\%\,v/v$ indican la cantidad de soluto en 100 partes de solución.
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ppm = mg de soluto por kg de solución; $1\,\%=10.000\ \text{ppm}$.
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Molaridad $M=n/V$ en mol/L, con $n=m/M_{molar}$ y $V$ de la solución.
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Dilución: $M_1V_1=M_2V_2$; el ácido se agrega sobre el agua.
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Para pasar de masa a volumen de solución se necesita la densidad.