La aceleración
Una micro sale del paradero en plena Alameda, en Santiago: no lleva siempre la misma velocidad, sino que cada segundo va un poco más rápida. A esa magnitud, que mide qué tan rápido cambia la velocidad, la llamamos aceleración. En este curso tratamos a la micro como un cuerpo puntual y la aceleración, igual que la velocidad, es una magnitud vectorial: tiene módulo, dirección y sentido. No es lo mismo ir rápido que acelerar mucho, y distinguirlo es la clave de este apartado.
Qué es la aceleración
Miras el velocímetro de una moto que arranca en línea recta: a los $0\ \text{s}$ marca $0\ \text{m/s}$, al $1\ \text{s}$ marca $4\ \text{m/s}$, a los $2\ \text{s}$ marca $8\ \text{m/s}$ y a los $3\ \text{s}$ marca $12\ \text{m/s}$. ¿Cómo describimos con una sola magnitud el ritmo al que cambia esa velocidad?
Cada segundo la velocidad crece lo mismo: $4\ \text{m/s}$. Ese cambio por segundo es la aceleración.
Si conoces la aceleración y el tiempo, puedes calcular la velocidad final: como gana $a$ cada segundo, $v = v_0 + a \cdot t$. Con $v_0 = 0$ queda $v = a \cdot t$.
Y si lo que quieres es el tiempo, despejas: $t = \dfrac{v - v_0}{a}$.
Un auto tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explica qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad…
Un auto tiene una aceleración de $3\ \text{m/s}^2$. Explica qué significa ese dato: ¿cuánto aumenta su velocidad cada segundo? Si parte del reposo, ¿qué velocidad llevará al cabo de $4\ \text{s}$?
Un auto deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresa la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración en $\text{m/s}^2$.
Un auto deportivo pasa de $0$ a $90\ \text{km/h}$ en $5\ \text{s}$. Expresa la velocidad final en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración en $\text{m/s}^2$.
Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$. a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$? b)…
Un trineo impulsado por un cohete parte del reposo con una aceleración de $4\ \text{m/s}^2$ durante $10\ \text{s}$.
- a) ¿Qué velocidad alcanza, en $\text{m/s}$?
- b) Exprésala en $\text{km/h}$.
- c) Si a continuación frena con una aceleración de $-2\ \text{m/s}^2$, ¿cuánto tarda en detenerse?
Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1,5\ \text{m/s}$ al…
Dejamos rodar una bola por una plancha inclinada, como se muestra en la figura, y medimos su velocidad cada segundo: $0\ \text{m/s}$ al soltarla, $1,5\ \text{m/s}$ al segundo, $3\ \text{m/s}$ a los dos segundos y $4,5\ \text{m/s}$ a los tres segundos.
- a) Calcula su aceleración.
- b) Predice qué velocidad llevará a los $6\ \text{s}$.
- c) ¿Cómo comprobarías experimentalmente tu predicción?
Aceleración y frenada: interpretar los signos
Cuando el conductor de la micro frena al llegar al paradero, su velocidad disminuye cada segundo. ¿Qué aceleración tiene entonces? Para responder, elegimos un sistema de referencia y un sentido positivo a lo largo del itinerario del móvil: la velocidad y la aceleración se leen con signo respecto de él.
Un auto frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcula su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?
Un auto frena y pasa de $20\ \text{m/s}$ a detenerse en $4\ \text{s}$. Calcula su aceleración. ¿Por qué el resultado sale negativo?
Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta detenerse en $8\ \text{s}$. Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración de frenado.
Un tranvía que circula a $72\ \text{km/h}$ frena hasta detenerse en $8\ \text{s}$. Expresa la velocidad inicial en $\text{m/s}$ y calcula la aceleración de frenado.
Un auto de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se…
Un auto de carreras pasa de $0$ a $30\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ y, al llegar a la curva, frena de $30\ \text{m/s}$ a $10\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.
- a) Calcula la aceleración en cada fase.
- b) ¿En qué fase es mayor la aceleración en valor absoluto (sin signo)?
- c) Explica el significado del signo de cada aceleración.
La aceleración de la gravedad: la caída libre
Si sueltas al mismo tiempo una goma de borrar y un libro pesado desde la misma altura, tocan el piso casi a la vez. ¿Por qué, si la Tierra atrae con más fuerza al objeto más pesado?
En la caída libre, sin roce con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$?…
En la caída libre, sin roce con el aire, la velocidad de un cuerpo aumenta $9,8\ \text{m/s}$ cada segundo. ¿Qué velocidad lleva una piedra que cae durante $3\ \text{s}$? ¿Cómo se llama esa aceleración y con qué letra se representa?
Se deja caer una pelota desde un puente, sin roce apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?
Se deja caer una pelota desde un puente, sin roce apreciable. Con $g = 9,8\ \text{m/s}^2$, ¿qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ¿Y a los $3,5\ \text{s}$?
Desde un globo aerostático detenido se deja caer una bolsa de lastre, sin roce apreciable. a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? (…
Desde un globo aerostático detenido se deja caer una bolsa de lastre, sin roce apreciable.
- a) ¿Qué velocidad lleva a los $2\ \text{s}$ de caída? ($g = 9,8\ \text{m/s}^2$)
- b) ¿Y a los $5\ \text{s}$?
- c) Tu compañero dice que, por pesar mucho, la bolsa debería caer con una aceleración mayor que $9,8\ \text{m/s}^2$ aunque no hubiera aire. ¿Tiene razón? Justifícalo.
Ir rápido no es lo mismo que acelerar mucho
Vuelve al principio: la micro que sale del paradero tiene una aceleración distinta de cero mientras su velocidad cambia; cuando alcanza una velocidad constante, su aceleración es cero aunque vaya muy rápido.
Un auto pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcula la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera…
Un auto pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y una moto pasa de $0$ a $12\ \text{m/s}$ en $3\ \text{s}$. Calcula la aceleración de cada uno. ¿Cuál acelera más, aunque el auto acabe yendo más rápido?
Un auto arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta detenerse…
Un auto arranca en un semáforo: acelera desde el reposo durante $5\ \text{s}$ hasta los $15\ \text{m/s}$, mantiene esa velocidad un rato y después frena hasta detenerse en $3\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.
- a) Calcula la aceleración del arranque.
- b) ¿Cuánto vale la aceleración mientras mantiene la velocidad? ¿Por qué?
- c) Calcula la aceleración de la frenada y compárala con la del arranque.
Marcos afirma: «el auto que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analiza si tiene razón con estos datos: el auto A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en…
Marcos afirma: «el auto que va más rápido es el que tiene más aceleración». Analiza si tiene razón con estos datos: el auto A pasa de $0$ a $25\ \text{m/s}$ en $10\ \text{s}$ y el auto B pasa de $0$ a $20\ \text{m/s}$ en $4\ \text{s}$, como se muestra en el gráfico.
- a) Calcula la aceleración de cada auto en su arranque.
- b) ¿Cuál va más rápido al final? ¿Cuál aceleró más?
- c) Explica con tus palabras la diferencia entre «ir rápido» y «acelerar mucho».