La velocitat
Un ciclista, un avió, el so d'un tro: tots es mouen, però a ritmes molt diferents. Per comparar com de ràpid va cadascun necessites una magnitud que relacioni la distància recorreguda amb el temps emprat. Aquesta magnitud és la velocitat.
Què és la velocitat
Dos atletes entrenen en una pista: la Marta recorre 100 m en 20 s i el David recorre 150 m en 35 s; encara que el David ha arribat més lluny, qui s'ha desplaçat amb més rapidesa?
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Amb quina velocitat ha circulat? Expressa el resultat en $\text{m/s}$.
Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Amb quina velocitat ha circulat? Expressa el resultat en $\text{m/s}$.
Un tren de rodalies recorre $240\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. Quina ha estat la seva velocitat? Expressa-la en $\text{km/h}$.
Un tren de rodalies recorre $240\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. Quina ha estat la seva velocitat? Expressa-la en $\text{km/h}$.
Qui es mou més ràpid: un corredor que cobreix $100\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$ o un nedador que cobreix $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$? Calcula la velocitat de…
Qui es mou més ràpid: un corredor que cobreix $100\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$ o un nedador que cobreix $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$? Calcula la velocitat de cadascun i compara-les.
Canviar d'unitats: m/s i km/h
Un cotxe circula a $90\ \text{km/h}$. Expressa la seva velocitat en $\text{m/s}$.
Un cotxe circula a $90\ \text{km/h}$. Expressa la seva velocitat en $\text{m/s}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expressa la seva velocitat en $\text{km/h}$.
Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expressa la seva velocitat en $\text{km/h}$.
Quants metres recorre en un minut un patinet elèctric que va a $18\ \text{km/h}$?
Quants metres recorre en un minut un patinet elèctric que va a $18\ \text{km/h}$?
Velocitat mitjana en recorreguts amb diversos trams
Un autobús recorre 10 km per autovia a 100 km/h en 6 minuts, però després tarda 24 minuts a recórrer uns altres 10 km en una cua a 25 km/h: si els dos trams mesuren el mateix, per què la velocitat mitjana de tot el viatge no és la meitat entre 100 i 25?
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta i uns altres $30\ \text{km}$ en la mitja hora següent. Calcula la seva velocitat mitjana en tot el…
Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta i uns altres $30\ \text{km}$ en la mitja hora següent. Calcula la seva velocitat mitjana en tot el recorregut, en $\text{km/h}$.
Un autobús interurbà recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. Quina ha estat la seva velocitat mitjana en $\text{km/h}$?
Un autobús interurbà recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. Quina ha estat la seva velocitat mitjana en $\text{km/h}$?
Un cotxe recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ i uns altres $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura. a) Calcula el temps que triga en…
Un cotxe recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ i uns altres $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura.
- a) Calcula el temps que triga en cada tram.
- b) Calcula la velocitat mitjana de tot el viatge.
- c) Explica per què la velocitat mitjana no és $75\ \text{km/h}$, la mitjana de les dues velocitats.
Apropar-se, creuar-se i el so del tro
El so també viatja a una velocitat coneguda, $340\ \text{m/s}$ a l'aire: per això es pot calcular a quina distància ha caigut un llamp mesurant quant tarda a arribar el tro.
Un avió comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1,5\ \text{h}$. Quina és la seva velocitat en $\text{km/h}$?
Un avió comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1,5\ \text{h}$. Quina és la seva velocitat en $\text{km/h}$?
Durant una tempesta sents el tró $3\ \text{s}$ després de veure el llampec. El so viatja per l'aire a $340\ \text{m/s}$. a) A quina distància de tu s'ha produït el…
Durant una tempesta sents el tró $3\ \text{s}$ després de veure el llampec. El so viatja per l'aire a $340\ \text{m/s}$.
- a) A quina distància de tu s'ha produït el llamp?
- b) Si en la descàrrega següent el tró triga $10\ \text{s}$, s'acosta o s'allunya la tempesta? Justifica-ho amb el càlcul.
Dos pobles disten $30\ \text{km}$. Un ciclista surt del primer a $20\ \text{km/h}$ i, al mateix temps, un altre surt del segon a $10\ \text{km/h}$, cadascun cap al poble…
Dos pobles disten $30\ \text{km}$. Un ciclista surt del primer a $20\ \text{km/h}$ i, al mateix temps, un altre surt del segon a $10\ \text{km/h}$, cadascun cap al poble de l'altre, com es mostra a la figura.
- a) Quants quilòmetres s'acosten entre si cada hora?
- b) Quant triguen a creuar-se?
- c) A quina distància del primer poble es creuen?
Torna al principi: Si compares les seves velocitats en $\text{m/s}$, el ciclista va a uns $5\ \text{m/s}$ ($18\ \text{km/h}$), un avió comercial a uns $250\ \text{m/s}$ ($900\ \text{km/h}$) i el so del tro viatja a $340\ \text{m/s}$ ($1224\ \text{km/h}$), el més ràpid dels tres.