El moviment rectilini uniformement accelerat
Un cotxe que arrenca en un semàfor no manté la velocitat: la va guanyant a poc a poc, sempre al mateix ritme. Una pedra que cau tampoc no cau a velocitat constant: accelera igual cada segon. Aquest moviment, rectilini i amb acceleració constant, és el MRUA, i té dues equacions que el descriuen per complet.
Què és el MRUA
Si graves una bola que cau o un patinet que arrenca amb força, veuràs que en el primer segon recorre un tram curt, en el següent un de més llarg i en el tercer un de encara més llarg. Com podem descriure amb exactitud un moviment on la velocitat canvia a cada instant però a un ritme constant?
Explica amb les teves paraules què significa que un moviment és rectilini uniformement accelerat (MRUA) i posa un exemple de la vida quotidiana.
Explica amb les teves paraules què significa que un moviment és rectilini uniformement accelerat (MRUA) i posa un exemple de la vida quotidiana.
Indica quins d'aquests moviments són, aproximadament, un MRUA i justifica cada resposta: a) Un cotxe a l'autopista amb el velocímetre fix a $120\ \text{km/h}$. b) Una…
Indica quins d'aquests moviments són, aproximadament, un MRUA i justifica cada resposta:
- a) Un cotxe a l'autopista amb el velocímetre fix a $120\ \text{km/h}$.
- b) Una pilota que cau des d'una teulada.
- c) Un ascensor que arrenca i guanya velocitat de manera uniforme.
- d) Un satèl·lit que gira al voltant de la Terra.
L'equació de la velocitat
Mou els lliscadors de velocitat inicial $v$ i acceleració $a$: fixa't que la gràfica $v(t)$ ara és una recta inclinada (no horitzontal, com en el MRU) i que la posició $x(t)$ és una corba.
Un cotxe parteix del repòs i accelera a $2\ \text{m/s}^2$. Utilitzant l'equació $v = v_0 + a\cdot t$, calcula la seva velocitat al cap de $5\ \text{s}$.
Un cotxe parteix del repòs i accelera a $2\ \text{m/s}^2$. Utilitzant l'equació $v = v_0 + a\cdot t$, calcula la seva velocitat al cap de $5\ \text{s}$.
Un ciclista que ja va a $5\ \text{m/s}$ accelera a $3\ \text{m/s}^2$ durant $4\ \text{s}$. Quina velocitat aconsegueix?
Un ciclista que ja va a $5\ \text{m/s}$ accelera a $3\ \text{m/s}^2$ durant $4\ \text{s}$. Quina velocitat aconsegueix?
Un cotxe que va a $10\ \text{m/s}$ frena amb una acceleració de $-2\ \text{m/s}^2$. Quant triga a aturar-se del tot?
Un cotxe que va a $10\ \text{m/s}$ frena amb una acceleració de $-2\ \text{m/s}^2$. Quant triga a aturar-se del tot?
Un cotxe elèctric passa de $8\ \text{m/s}$ a $23\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ amb acceleració constant. Quina és la seva acceleració?
Un cotxe elèctric passa de $8\ \text{m/s}$ a $23\ \text{m/s}$ en $5\ \text{s}$ amb acceleració constant. Quina és la seva acceleració?
Caiguda lliure i tir vertical
Es deixa caure una pedra des d'un mirador. Prenent $g = 10\ \text{m/s}^2$ perquè els nombres surtin nets, quina velocitat porta al cap de $4\ \text{s}$ de caiguda?
Es deixa caure una pedra des d'un mirador. Prenent $g = 10\ \text{m/s}^2$ perquè els nombres surtin nets, quina velocitat porta al cap de $4\ \text{s}$ de caiguda?
Llençes una pilota verticalment cap amunt a $30\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura. Amb $g = 10\ \text{m/s}^2$, la seva velocitat disminueix $10\ \text{m/s}$ cada…
Llençes una pilota verticalment cap amunt a $30\ \text{m/s}$, com es mostra a la figura. Amb $g = 10\ \text{m/s}^2$, la seva velocitat disminueix $10\ \text{m/s}$ cada segon.
Quina velocitat porta $1\ \text{s}$ després del llançament? I al cap de $2\ \text{s}$?
Llençes una pilota verticalment cap amunt a $20\ \text{m/s}$ des de terra ($g = 10\ \text{m/s}^2$). a) Quant triga a assolir l'alçària màxima, que és quan la seva…
Llençes una pilota verticalment cap amunt a $20\ \text{m/s}$ des de terra ($g = 10\ \text{m/s}^2$).
- a) Quant triga a assolir l'alçària màxima, que és quan la seva velocitat es fa zero?
- b) Utilitzant $x = v_0\cdot t - \frac{1}{2}g\cdot t^2$, calcula aquesta alçària màxima.
L'equació de la posició
Un cotxe arrenca des del repòs amb $a = 2\ \text{m/s}^2$: en $1\ \text{s}$ recorre $1\ \text{m}$, en $2\ \text{s}$ en porta $4\ \text{m}$ i en $3\ \text{s}$ ja va per $9\ \text{m}$. Per què els metres avançats no augmenten de manera proporcional al temps transcorregut i quina fórmula permet calcular-los?
Es desprèn un test des de $45\ \text{m}$ d'alçària, com es mostra a la figura. Prenent $g = 10\ \text{m/s}^2$ i sabent que en caiguda lliure l'espai recorregut és…
Es desprèn un test des de $45\ \text{m}$ d'alçària, com es mostra a la figura. Prenent $g = 10\ \text{m/s}^2$ i sabent que en caiguda lliure l'espai recorregut és $x = \frac{1}{2}g\cdot t^2$:
- a) Quant triga a arribar a terra?
- b) Amb quina velocitat hi arriba?
Un cotxe arrenca des del repòs amb una acceleració de $3\ \text{m/s}^2$ durant $4\ \text{s}$. Calcula la distància que recorre amb $x = \frac{1}{2}a\cdot t^2$ i la seva…
Un cotxe arrenca des del repòs amb una acceleració de $3\ \text{m/s}^2$ durant $4\ \text{s}$. Calcula la distància que recorre amb $x = \frac{1}{2}a\cdot t^2$ i la seva velocitat al final d'aquests $4\ \text{s}$.
Un cotxe que va a $10\ \text{m/s}$ accelera a $2\ \text{m/s}^2$ durant $5\ \text{s}$, com es mostra a la figura. a) Quina velocitat aconsegueix? b) Quina distància…
Un cotxe que va a $10\ \text{m/s}$ accelera a $2\ \text{m/s}^2$ durant $5\ \text{s}$, com es mostra a la figura.
- a) Quina velocitat aconsegueix?
- b) Quina distància recorre en aquests $5\ \text{s}$? Utilitza $x = v_0\cdot t + \frac{1}{2}a\cdot t^2$.
- c) Per què aquesta distància no és simplement $10\ \text{m/s}$ multiplicat per $5\ \text{s}$? Explica-ho.