Exercicis: La velocitat

Un ciclista recorre $100\ \text{m}$ en $20\ \text{s}$. Amb quina velocitat ha circulat? Expressa el resultat en $\text{m/s}$.

Un tren de rodalies recorre $240\ \text{km}$ en $2\ \text{h}$. Quina ha estat la seva velocitat? Expressa-la en $\text{km/h}$.

Qui es mou més ràpid: un corredor que cobreix $100\ \text{m}$ en $12\ \text{s}$ o un nedador que cobreix $50\ \text{m}$ en $25\ \text{s}$? Calcula la velocitat de cadascun i compara-les.

Indica quines de les expressions següents són unitats de velocitat i quines no, i explica per què:

1. a) $\text{m/s}$
2. b) $\text{kg/m}^3$
3. c) $\text{km/h}$
4. d) $\text{m/s}^2$

Un cotxe recorre $150\ \text{km}$ en $1,5\ \text{h}$. Quina velocitat ha portat, en $\text{km/h}$?

Un caragol avança $1,2\ \text{m}$ en $10\ \text{min}$. Quina és la seva velocitat en $\text{m/min}$?

Completa la frase amb les paraules que falten: «La velocitat indica el $\dots$ que recorre un cos en cada $\dots$ de temps». Posa després un exemple amb nombres.

Un avió comercial recorre $900\ \text{km}$ en $1,5\ \text{h}$. Quina és la seva velocitat en $\text{km/h}$?

Un cotxe circula a $90\ \text{km/h}$. Expressa la seva velocitat en $\text{m/s}$.

Un atleta corre a $15\ \text{m/s}$. Expressa la seva velocitat en $\text{km/h}$.

Un velociraptor corre a $10\ \text{m/s}$. Quina distància recorre en $45\ \text{s}$ si manté aquesta velocitat?

Quant de temps triga un camió a recórrer $200\ \text{km}$ si circula a una velocitat constant de $80\ \text{km/h}$? Expressa el resultat en hores i en hores i minuts.

Un ciclista recorre $30\ \text{km}$ en la primera hora de ruta i uns altres $30\ \text{km}$ en la mitja hora següent. Calcula la seva velocitat mitjana en tot el recorregut, en $\text{km/h}$.

Un autobús interurbà recorre $180\ \text{km}$ en $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$. Quina ha estat la seva velocitat mitjana en $\text{km/h}$?

Quants metres recorre en un minut un patinet elèctric que va a $18\ \text{km/h}$?

El so viatja per l'aire a uns $340\ \text{m/s}$. Veus caure un llamp i sents el tró $5\ \text{s}$ després, com es mostra a la figura.

A quina distància de tu ha caigut el llamp?

Un cotxe recorre $100\ \text{km}$ a $100\ \text{km/h}$ i uns altres $100\ \text{km}$ a $50\ \text{km/h}$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula el temps que triga en cada tram.
2. b) Calcula la velocitat mitjana de tot el viatge.
3. c) Explica per què la velocitat mitjana no és $75\ \text{km/h}$, la mitjana de les dues velocitats.

Ordena de major a menor les velocitats següents, expressant-les abans totes en $\text{km/h}$:

1. a) $25\ \text{m/s}$
2. b) $100\ \text{km/h}$
3. c) $1\ \text{km/min}$

Durant una tempesta sents el tró $3\ \text{s}$ després de veure el llampec. El so viatja per l'aire a $340\ \text{m/s}$.

1. a) A quina distància de tu s'ha produït el llamp?
2. b) Si en la descàrrega següent el tró triga $10\ \text{s}$, s'acosta o s'allunya la tempesta? Justifica-ho amb el càlcul.

Un ciclista baixa un port de muntanya de $12\ \text{km}$ en $15\ \text{min}$.

1. a) Quina és la seva velocitat mitjana en $\text{km/h}$?
2. b) I en $\text{m/s}$?
3. c) Si baixés a aquesta mateixa velocitat, quant trigaria a baixar un port de $20\ \text{km}$?

El $2009$ Usain Bolt va córrer els $100\ \text{m}$ en $9,58\ \text{s}$, rècord del món.

1. a) Quina va ser la seva velocitat mitjana en $\text{m/s}$?
2. b) Expressa-la en $\text{km/h}$.
3. c) Un guepard pot córrer a $30\ \text{m/s}$. Quant trigaria un guepard a recórrer els $100\ \text{m}$ a aquesta velocitat?

Per anar de casa teva al poble del costat trigues $3\ \text{h}$ en bicicleta anant a $50\ \text{km/h}$... impossible, oi? Llegeix bé: un cotxe triga $3\ \text{h}$ a cobrir aquest trajecte a $50\ \text{km/h}$.

1. a) Quina distància hi ha entre els dos pobles?
2. b) A quina velocitat hauria d'anar el cotxe per fer el mateix trajecte en $2\ \text{h}$?

Una família fa un viatge de $300\ \text{km}$ en cotxe. Volen trigar $4\ \text{h}$ en total. Després de $2\ \text{h}$ de viatge han recorregut $150\ \text{km}$.

1. a) Quina velocitat mitjana porten fins ara?
2. b) Quina velocitat mitjana han de mantenir en el tram que queda per arribar a temps?

Dos pobles disten $30\ \text{km}$. Un ciclista surt del primer a $20\ \text{km/h}$ i, al mateix temps, un altre surt del segon a $10\ \text{km/h}$, cadascun cap al poble de l'altre, com es mostra a la figura.

1. a) Quants quilòmetres s'acosten entre si cada hora?
2. b) Quant triguen a creuar-se?
3. c) A quina distància del primer poble es creuen?